★实验任务 小 F 很爱打怪,今天因为系统 bug,他提前得知了 n 只怪的出现顺序以及击 倒每只怪得到的成就值 ai.设第一只怪出现的时间为第 1 秒,这个游戏每过 1 秒 钟出现一只新怪且没被击倒的旧怪消失.小 F 决定发动一次技能,他的技能最多 维持 k 秒,他希望获得最大的成就值,请你帮他计算他发动技能的时间 l 和技能 结束时间 r(r-l+1<=k).当存在多种方案使得成就值最大时,选择技能发动时间 l 最小的方案,再选择技能持续时间 r-l+1 最小的方案. ★数据输入 输入第一行…

Common Substrings Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11469   Accepted: 3796 Description A substring of a string T is defined as: T(i, k)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|. Given two strings A, B and one integer K, we define S,…

<题目链接> 题目大意: 给你一段从1~N的圆形序列,要你求出这段圆形序列中长度不超过K的最大连续子序列之和是多少,并且输出这子序列的起点和终点. 解题分析: 既然是求连续子序列之和,我们不妨将这段序列的前缀和算出来.因为本题规定了序列的最长长度,很容易想到单调队列,我们可以用一个单调队列去维护前缀和的最小值,让每一次移动的最小的前缀和都为单调队列的队首,也就是该单调队列为单调递增的序列.对于新访问的点,如果它的前缀和小于队列的尾端,那么删除队列的尾端,将其插入队列的合适位置,维护队列的递增性…

题意 给出一个有向图,其中每条边的边长都为1.求这个图中长度恰为 $k$ 的路劲的总数.($1 \leq n \leq 100, 1 \leq k\leq 10^9$) 分析 首先,$k=1$ 时答案就等于边数. 当 $k=2$,$G_2[i][j] = \sum_{w=1}^nG_1[i][w] \times G_1[w][j]$,相当于选取一个中间节点 $w$,只要存在合适的 $w$ ,$u,v$ 之间就存在通路. 以此类推,$G_k = G^k$ 表示恰好走 $k$ 步的情况,只需统计其中…

单调队列定义: 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列,因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的. 单调队列的一般应用: 1.维护区间最值 2.优化DP 例题引入: 求m区间内的最小值:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1440 一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值.若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0. 例题解答: 首先看到…

首先得讲一下单调队列,顾名思义,单调队列就是队列中的每个元素具有单调性,如果是单调递增队列,那么每个元素都是单调递增的,反正,亦然. 那么如何对单调队列进行操作呢? 是这样的:对于单调队列而言,队首和队尾都可以进行出队操作,但只有队尾能够进行入队操作. 至于如何来维护单调队列,这里以单调递增队列为例: 1.如果队列的长度是一定的,首先判断队首元素是否在规定范围内,如果不再,则队首指针向后移动.(至于如何来判断是否在制定范围内,一般而言,我们可以给每个元素设定一个入队的序号,这样就能够知道每个元素…

单调队列是什么呢?可以直接从问题开始来展开. Poj 2823 给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数. 数列长度:\(N <=10^6 ,m<=N\) 解法① 很直观的一种解法,那就是从数列的开头,将窗放上去,然后找到这最开始的k个数的最大值,然后窗最后移一个单元,继续找到k个数中的最大值. 这种方法每求一个f(i),都要进行k-1次的比较,复杂度为$ O(Nk) $. 显然,如果暴力时间复杂度为 $ O(Nm) $ 不超时就怪了. 解法② 还有一种想法是维护一个B…

单调队列 例题: Poj 2823给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数.数列长度:N<=106,m<=N 对于单调队列,我们这样子来定义: 1.维护区间最值 2.去除冗杂状态 如上题,区间中的两个元素a[i],a[j](假设现在再求最大值)若 j>i且a[j]>=a[i] ,a[j]比a[i]还大而且还在后面(目前a[j]留在队列肯定比a[i]有用,因为你是往后推, 核心思想 !!!) 3.保持队列单调,最大值是单调递减序列,最小值反之 4.最优选择在队…

Max Sum of Max-K-sub-sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5690    Accepted Submission(s): 2059 Problem Description Given a circle sequence A[1],A[2],A[3]......A[n]. Circle s…

一.概念 1.单调队列定义: 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性(单调递增或者单调递减)的队列,答案(也就是最优解)就存在队首,而队尾则是最后进队的元素.因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的. 单调队列的一般应用: 维护区间最值 优化DP [例一]求m区间内的最小值(洛谷 P1440) 题目描述 一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值.若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出…

Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9847    Accepted Submission(s): 3292 Problem Description There is a sequence of integers. Your task is to find the longest subsequence…

codevs 1748 瑰丽华尔兹 2005年NOI全国竞赛  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解       题目描述 Description 你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步 仙境的惬意? 众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐.但是很少有几个人知道, 世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼·布德曼·T.D.·柠 檬·1900,朋友们都叫他 1900. 1900 在 20 世纪的…

Description Little Petya likes points a lot. Recently his mom has presented him n points lying on the line OX. Now Petya is wondering in how many ways he can choose three distinct points so that the distance between the two farthest of them doesn't e…

题意:给定一个不下降数列,一个K,将数列分成若干段,每段的数字个数不小于K,每段的代价是这段内每个数字减去这段中最小数字之和.求一种分法使得总代价最小? 思路:F[i]表示到i的最小代价.f[i]=min(f[j]+sum[i]-sum[j]-(i-j)*a[j+1]);(i-j>=K) 对于j1,j2,j1<j2且j2更优得 f[j1]+sum[i]-sum[j1]-(i-j1)*a[j1+1]>f[j2]+sum[i]-sum[j2]-(i-j2)*a[j2+1] 得到: f[j1]…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415 题目大意: 给n个数凑成环状,求某一区间,使得该区间长度不超过k,且总和最大. 解题思路: 区间总和,很容易想到保存前缀和,区间[i,j]的和即为sum[j]-sum[i]. 对于每一个以j结束的区间,求出最小的i,(i>=j-k),也即使得sum[j]-sum[i]最大. 所以可以用单调队列维护一个最小的sum[i],对于每一个j,压进j-1.(因为是要减去前面的) 代码: #includ…

题目描述 现在有一堆数字共N个数字(N<=10^6),以及一个大小为k的窗口.现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值. 例如: The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3. 输入输出格式 输入格式: 输入一共有两行,第一行为n,k. 第二行为n个数(<INT_MAX). 输出格式: 输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值 第二行为每次窗口滑动的最大值 这题是单调队列入门题.题意清晰明了,求区间最大(小).…

题目链接 Alternating Strings II 题意是指给出一个长度为n的01串,和一个整数k,要求将这个01串划分为很多子串(切很多刀),使得每个子串长度不超过k,且每个字串不是01交替出现的串(例如01, 10, 101, 010, 101010这些都是01交替出现的串),求最少需要切多少次 令F[i]代表前i个数所需要切的最少的刀数(从1开始计数),那么有 F[i]  = min{F[j] | |j + 1, i| <= k 且 [j, i]这个子串不是01交替出现的串} + 1…

题目大意 给定一行数,共N个.有一个长度为K的窗口从左向右滑动,窗口中始终有K个数字,窗口每次滑动一个数字.求各个时刻窗口中的最大值和最小值. 题目分析 直接搜索,复杂度为O(n^2).考虑使用单调队列,单调队列中的元素(或者元素的相关信息)单调递增或者递减.在本题中用一个单调递增的队列A保存当前窗口中值逐渐递增的索引,队列的头部元素为当前窗口中的最小值的索引:用一个单调递减的队列B保存当前窗口中值逐渐递减的索引,队列的头部元素为当前窗口中最大值的索引.     窗口每移动到一个新的元素ele时…

Description Panagola, The Lord of city F likes to parade very much. He always inspects his city in his car and enjoys the welcome of his citizens. City F has a regular road system. It looks like a matrix with n+1 west-east roads and m+1 north-south r…

前言 \(csp\)时发现自己做过类似这道题的题目 : P4954 [USACO09Open] Tower of Hay 干草塔 然后回忆了差不多\(15min\)才想出来... 然后就敲了\(88pts\)的部分分.当时的内存是\(950MB\)左右,写一个高精就炸内存了. 题目 2048 年,第三十届 CSP 认证的考场上,作为选手的小明打开了第一题.这个题的样例有 \(n\) 组数据,数据从 \(1 \sim n\) 编号,\(i\) 号数据的规模为 \(a_i\). 小明对该题设计出了一…

题意:给定只有黑白两种颜色的序列A,B,每次可以选择一段连续的长度不超过k的区间将其染成同一种颜色,求把序列A变成B所需的最小操作次数. 首先需要找出一些最优解的特征: 1.如果序列A的第一个颜色和B的相同,那么可以忽略掉.如果相反,那么必须将其染成相反的颜色. 2.最优解不会交叉,因为假如出现交叉的话,那么中间交叉的一段相当于做了无用功. 这样就可以进行dp了,将操作从左往右进行,假设前i-1个位置都已经染好了,如果A和B的第i位相同,那么忽略掉,如果相反,那么把它染成相反的颜色,然后只需要考…

题意:       给你一个数字组成的环,要求在里面找到一个最大的子序列,使得和最大,要求: (1)子序列长度不能超过k (2)如果子序列和相同要起点最小的 (3)如果起点相同要长度最小的 思路:       首先环我们可以把序列放大一倍,然后Ans = maxx(sum[j] - sum[i]);  其中j>i,j-i>=k,sum[i]是前缀和,对于每一个j我们只要找到前面最小的那个sum[i]就行了,这样就变成了一个比较裸的一个单调队列的题目,求最小我们的队列可以使递增的,每次从队尾进,…

目录 算法 例题 最大子段和 题意 思路 代码 修剪草坪 题意 思路 代码 瑰丽华尔兹 题意 思路 代码 股票交易 题意 思路 代码 算法 使用单调队列优化dp 废话 对与一些dp的转移方程,我们可以通过拆使它与某个区间的最值相关. 这时可以用单调队列算出区间最值,进行优化. 例题 最大子段和 题意 给出一个长度为 \(n\) 的整数序列,从中找出一段长度不超过 \(m\) 的连续子序列,使得整个序列的和最大. 思路 设 \(sum_i\) 为 \(i\) 的前缀和,易得答案为: \[\max_…

2892: 强袭作战 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 45  Solved: 30[Submit][Status][Discuss] Description 在一个没有冬马的世界里,经历了学园祭后的春希着急着想要见到心爱的雪菜.然而在排队想见雪菜的fans太多了,春希一时半会凑不到雪菜面前. 作为高帅富,这样的问题怎么能难倒春希?春希从武也手中拿到了取自金闪闪宝库里的多啦A梦的传话筒,并且给每一个排队的fans都发了一个传话筒. 于…

题目:输入一个长度为n的整数序列(A1,A2,--,An),从中找出一段连续的长度不超过m的子序列,使得这个子序列的和最大. #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; struct node { int val,weizi; }queue[100010],tmp; int sum[100010]; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&…

矩形区域不超过k的最大数值和 给定一个非空二维矩阵 matrix 和一个整数 k,找到这个矩阵内部不大于 k 的最大矩形和. 示例: 输入: matrix = [[1,0,1],[0,-2,3]], k = 2 输出: 2 解释: 矩形区域 [[0, 1], [-2, 3]] 的数值和是 2,且 2 是不超过 k 的最大数字(k = 2). 说明: 矩阵内的矩形区域面积必须大于 0. 如果行数远大于列数,你将如何解答呢? 解题思路: 根据题意,寻找二维数组中所有可以组成的矩形中面积不超过k的最大…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 单调队列优化的第一题,搞了好久啊,跟一开始入手斜率优化时感觉差不多... 这一题想通了之后其实不是很难,主要是需要拐弯的地方有点点多,直接写正解叭~ 首先,这一题要求的是最大叠多少层.可以这样想:最底层的长度越小,层数越高.尽管这不是很严格,不过还算是比较显然(但是根本就没往这上面想啊!),因为越窄,就会越高嘛.换句话说“最大能叠多少层”等价于“最底层长度最小为多少”!只要这个想通了…

最大子序列和(maxsum) [问题描述] 输入一个长度为n的整数序列(A1,A2,……,An),从中找出一段连续的长度不超过M的子序列,使得这个序列的和最大. 例如: 序列 1, -3, 5, 1, -2, 3 当M=2或3时,S=5+1=6:当M=4时,S=5+1+(-2)+3=7. [输入格式] 输入文件第一行一个整数n表示序列的长度,第二行n个整数,代表序列的元素.第三行一个整数表示M. [输出格式] 一个整数,即子序列的最大和.保证结果不超过longint范围. [输入样例] 6 1…

[USACO12MAR]花盆 二分 单调队列 存在一个长度为\(x\)的区间\([l,r]\),使得区间中最大值与最小值差至少为\(w\),求这个最小的\(x\) \(n\le 100000\),\(w\le 1000000\) 显然区间长度\(x\)越大,最值之差越大,满足单调性,上二分答案,问题转化为是否存在长度为\(mid\)的区间中最值之差至少为\(w\),而这个问题可以用单调队列(滑动窗口)\(O(n)\)解决. 单调队列存的下标,首先判断队首是否合法(窗口大小),然后按照"比你强还比…

2009国家集训队徐持衡的论文<浅谈几类背包问题>里提到的一个经典问题: 长度限制最大连续和问题: 给出长度为 n 的序列 X i ,求这个序列中长度不超过 Lmax 的最大连续和. Implementation #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ); typedef pair<int,int> P; P que[N]; int main(){ , head=, tail=; scanf("%d%d&q…