1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3006  Solved: 1360[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT 很容易写出斜率式什么的就不说了.. 不开long long见祖宗.. #include<cstdio> #inclu…

$ BZOJ~1911~*~ $ 特别行动队: (斜率优化) $ solution: $ 感觉这道题目还是比较常规的,首先我们很容易想到DP,因为题目里面说了选出的人都是连续的,这意味着我们可以从前往后DP.我们直接设 \(f[i]\) 表示前 \(i\) 在分组之后的战斗力之和(因为题目没有明确要求分几组,所以我们省去这一维度).然后转移也比较常规,我们枚举前面的某一个人 \(k\) 作为这一组人的左端点(右端点就是第 \(i\) 个人).这题数据范围很大,我们也不用着急,现将式子列出来,如果…

应该可以看出这是个很normal的斜率优化式子.推出公式搞一搞即可. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue> # include <stack> # include <map> # include <set>…

另一个版本的斜率优化...这个要好理解一些. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 1000050 using namespace std; struct pnt { long long x,y; }p[maxn]; long long n,a,b,c,s[maxn],dp[maxn],q[maxn],l,r; long l…

[APIO2010]特别行动队 题面很直白,就不放了. 太套路了,做起来没点感觉了. \(dp(i)=dp(j)+a*(s(i)-s(j))^{2}+b*(s(i)-s(j))+c\) 直接推出一个斜率优化的式子上单调队列就好了 时间/空间复杂度:\(O(n)\) #include<cstdio> #define sid 1000500 #define ri register int #define ll long long #define dd double using namespace…

sum为战斗力的前缀和 dp(x) = max( dp(p)+A*(sumx-sump)2+B*(sumx-sump)+C )(0≤p<x) 然后斜率优化...懒得写下去了... -------------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   typedef long long ll;   co…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4142  Solved: 1964[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT f[i]=max{f[j]+...} 随便一化就好了 (a*(s[k]*s[k]-s[j]*s[j])+f[k]-f[…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3191  Solved: 1450[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT Source [思路] 斜率优化. 设f[i]表示将前i个分组的最优值,则有转移方程式: f[i]=max{ f[j]…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT Source dp方程: 如果j>k且j比k更优 #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio>…

DP/斜率优化 嗯……第三道斜率优化的题目了. 定义 $s[i]=\sum_{k=1}^{i} x[k] $ 方程:$f[i]=max\{ f[j]+a*(s[i]-s[j])^2+b*(s[i]-s[j])+c \} $ 对于 $ j > k $ 若决策 j 比 k 更优:\[ \begin{aligned} {f[j] + a*(s[i]-s[j])^2+b*(s[i]-s[j])+c} &> {f[k]+a*(s[i]-s[k])^2+b*(s[i]-s[k])+c} \\  {…

dsy1911: [Apio2010]特别行动队 [题目描述] 有n个数,分成连续的若干段,每段的分数为a*x^2+b*x+c(a,b,c是给出的常数),其中x为该段的各个数的和.求如何分才能使得各个段的分数的总和最大. [输入格式]  第1行:1个整数N (1 <= N <= 1000000). 第2行:3个整数a,b,c(-5<=a<=-1,|b|<=10000000,|c|<=10000000 下来N个整数,每个数的范围为[1,100]. [输出格式]      …

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3478  Solved: 1586[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT Source Solution 题意非常明显,将n个数划分成多段区间,使得总价值最大,每段区间的价值为$powersu…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 5057  Solved: 2492[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT dp[i]=dp[j]+a*x*x+b*x+cx=sum[i]-sum[j] 证明单调性假设对于i点 k<j且j的决策…

Description 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如 (i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k) 的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}x=xi​+xi+1​+...+xi+k​ .…

P3628 [APIO2010]特别行动队 设$s[i]$为战斗力前缀和 显然我们可以列出方程 $f[i]=f[j]+a*(s[i]-s[j])^{2}+b*(s[i]-s[j])+c$ $f[i]=f[j]+a*s[i]^{2}+b*s[i]-(2*a*s[i]+b)*s[j]+a*s[j]^{2}+c$ $a*s[j]^{2}+f[j]=(2*a*s[i]+b)*s[j]+f[i]-a*s[i]^{2}-b*s[i]-c$ 又变成了喜闻乐见的$y=k*x+b$ $y=a*s[j]^{2}+f…

题目描述 你有一支由n名预备役士兵组成的部队,士兵从1到n编号,要将他们拆分成若干特别行动队调入战场.出于默契考虑,同一支特别行动队中队员的编号应该连续,即为形如(i,i+1,-,i+k)的序列. 编号为i的士兵的初始战斗力为xi,一支特别运动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和,即x=(xi)+(xi+1)+-+(xi+k). 通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公式修正为x':x'=ax^2+bx+c,其中a,b,c是已知的系数(a<0). 作为部队统帅,现在…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 5005  Solved: 2455 [Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT 一定要好好纪念一下QAQ,本蒟蒻第一次自己推出斜率优化dp 有点模糊惹..将就一下[捂脸] #include<io…

[BZOJ1911][APIO2010]特别行动队 题面 Description 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号, 要将他们拆分成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号应该连续,即为形如(i, i + 1, -, i + k)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内士兵初始战斗力之和,即 X = Xi + Xi+1 + - + Xi+k.通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战…

斜率优化: 额...这是篇7个题的题解... 首先说说斜率优化是个啥,额... f[i]=min(f[j]+xxxx(i,j)) ;   1<=j<i (O(n^2)暴力)这样一个式子,首先,如果xxxx(xxx)与j无关,那么这是一个单调队列(可以理解?) 那么我们思考一下,如果xxxx(xxx)与i,j同时相关,如何将其变成类似于单调队列的形式,从而O(n)求解 针对每一个同时有关i,j的变量,我们不妨将j的部分看做j,xx(j)和0,xx(i)对应的直线的斜率,针对而完全与i相关的变量可…

3156: 防御准备 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 837  Solved: 395[Submit][Status][Discuss] Description   Input 第一行为一个整数N表示战线的总长度. 第二行N个整数,第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai. Output 共一个整数,表示最小的战线花费值. Sample Input 10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 Sample Output 18 H…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5115  Solved: 1897[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

题目描述 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如(i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}x=xi​+xi+1​+...+xi+k​. 通过长期的观察,你…

[luogu P3628] [APIO2010]特别行动队 题目描述 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如(i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}x=…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4048  Solved: 1913[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9       [题解]   首先很容易想到用前缀和,下面的sum表示前缀和.   然后写出状态转移方程:f[i]=max{f[j]…

两道斜率优化DP: 土地购买 约翰准备扩大他的农场,眼前他正在考虑购买N块长方形的土地.如果约翰单买一块土 地,价格就是土地的面积.但他可以选择并购一组土地,并购的价格为这些土地中最大的长 乘以最大的宽.比如约翰并购一块3 × 5和一块5 × 3的土地,他只需要支付5 × 5 = 25元, 比单买合算. 约翰希望买下所有的土地.他发现,将这些土地分成不同的小组来并购可以节省经费. 给定每份土地的尺寸,请你帮助他计算购买所有土地所需的最小费用. --by luogu 排除不贡献答案的土地: 即把x…

洛谷题目链接:[APIO2010]特别行动队 题目描述 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 \(n\) 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如 \((i, i + 1, ..., i + k)\) 的序列. 编号为 \(i\) 的士兵的初始战斗力为 \(x_i\) ,一支特别行动队的初始战斗力 \(x\) 为队内 士兵初始战斗力之和,即 \(x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k…

题意 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如(i, i + 1, ..., i + k)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即$ x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}$. 通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战斗力 x 将按如下经验公 式修正为 \(x'…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 你有一支由 \(n\) 名预备役士兵组成的部队,士兵从 \(1\) 到 \(n\) 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如\((i, i + 1, ..., i + k)\)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 \(x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}\) 通过长…

不好理解,先多做几个再看 此题是很基础的斜率DP的入门题. 题意很清楚,就是输出序列a[n],每连续输出的费用是连续输出的数字和的平方加上常数M 让我们求这个费用的最小值. 设dp[i]表示输出前i个的最小费用,那么有如下的DP方程: dp[i]= min{ dp[j]+(sum[i]-sum[j])^2 +M }  0<j<i 其中 sum[i]表示数字的前i项和. 相信都能理解上面的方程. 直接求解上面的方程的话复杂度是O(n^2) 对于500000的规模显然是超时的.下面讲解下如何用斜率…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2993 Consider a simple sequence which only contains positive integers as a1, a2 ... an, and a number k. Define ave(i,j) as the average value of the sub sequence ai ... aj, i<=j. Let’s calculate max(ave(i…