1019: [SHOI2008]汉诺塔 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1030  Solved: 638[Submit][Status][Discuss] Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019 题目中问步骤数,没说最少 可以大胆猜测移动方案唯一 (真的是唯一但不会证) 设f[i][j] 表示 从i号柱子 上把j个盘子移到 g[i][j] 柱子上的步数 初始化:f[0][1]=1,g[0][1] 根据优先级决定 设三根柱子分别为0,1,2 对于每一个f[x][i], 把前i-1个移走,把第i个移走,把前i-1个移回 令y=g[x][i-1],则k=0+1+2-x-y 我们希望 把i-…

1019: [SHOI2008]汉诺塔 题目:传送门 简要题意: 和经典的汉诺塔问题区别不大,但是题目规定了一个移动时的优先级: 如果当前要从A柱子移动,但是A到C的优先级比A到B的优先级大的话,那就只能从A移到C 题解: 首先我们回顾一下基础的汉诺塔问题: 要达到最少步数,那就先把A柱子上除最后一个盘子外,全都移到B,然后将A的最后一个盘子移到C,再把B的移到C就ok 复杂度就是2^n-1  但是这题稍微有点恶心,规定了一个优先级,那么我们可以分情况来讨论: 定义:f[5][50];//第i个…

Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面(如果移 动到空柱子上就不需要满足这个要求).我们可以用两个字母来描述一次操作:第一个字母代表起始柱子,第二个字母代表目标柱子.例如,AB就是把柱子A最上 面的那个盘子移到柱子B.汉诺塔的游戏…

[BZOJ1019][SHOI2008]汉诺塔(数论,搜索) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先汉诺塔问题的递推式我们大力猜想一下一定会是形如\(f_i=kf_{i-1}+b\)的形式. 这个鬼玩意不好算,我们就拿着\(f_1,f_2,f_3\)之间的关系算一下,爆搜一下很容易解出直线方程. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,k,b;char ch[2]; int E[6][2];long…

P4285 [SHOI2008]汉诺塔 递推 题目给出了优先级,那么走法是唯一的. 我们用$0,1,2$代表$A,B,C$三个柱子 设$g[i][x]$为第$x$根柱子上的$i$个盘子,经过演变后最终一定会全部转移到第$g[i][x]$根柱子上 $f[i][x]$表示第$x$根柱子上的$i$个盘子,转移到第$g[i][x]$根柱子上所用的步数. 现在开始递推. 假设有$i$个盘子在第$x$个盘子上 设$y=g[i-1][x],z=3-x-y$,表示$i-1$个盘子从$x$转移到$y$后,第$i$…

1019: [SHOI2008]汉诺塔 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1427  Solved: 872[Submit][Status][Discuss] Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘…

汉诺塔(BZOJ) P4285 [SHOI2008]汉诺塔 居然是省选题,还是DP!(我的DP菜得要死,碰见就丢分) 冥思苦想了1h+ \(\to\) ?! 就是普通的hanoi NOI or HNOI? DP加上一个乱搞的数组,然后我还写反了一次,就gg了. 大概思路: \(dp_{i,j}\)表示从柱子i移动j个盘子的最优解,\(f_{i,j}\) 表示从柱子i移动j个盘子到哪个柱子最优.然后就可以转移了! 先把i-1个盘子从x移到 \(y=f_{x,i-1}\) ,设另一根为z,然后分类:…

1019: [SHOI2008]汉诺塔 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1495  Solved: 916[Submit][Status][Discuss] Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘…

[bzoj1019]汉诺塔 题意 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019 分析 思路1:待定系数+解方程 设\(f[n]\)为\(n\)个盘子的答案. 看似这么简单的设数方式! 我们大胆地猜想,它存在线性的递推式! 不难想到先模拟出前几项,然而用待定系数+解方程解出递推式(然而我最初并没有想到...),然后直接递推就OK了. %%WJMZBMR 思路2:递推 设\(f[x][i]\)表示第\(x\)根柱子上有\(i\)个盘…

dp(x, y)表示第x根柱子上y个盘子移开后到哪根柱子以及花费步数..然后根据汉诺塔原理去转移... ----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define X(o) o.pos #define Y(o) o…

1019: [SHOI2008]汉诺塔 Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面(如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求).我们可以用两个字母来描述一次操作:第一个字母代表起始柱子,第二个字母代表目标柱子.例如,AB就是把柱子A最上…

题目链接 P4285 [SHOI2008]汉诺塔 解题思路 提供一种打表新思路 先来证明一个其他题解都没有证明的结论:\(ans[i]\)是可由\(ans[i-1]\)线性递推的. (\(ans[i]\)表示\(i\)个盘子全部移走的步数) 感谢keytoyzi神仙的神仙思路 首先,在最初两层移动的时候,遵循的移动顺序规则是题中所给的顺序. 在\(n\)个盘子都在\(A\)柱的时候,我们是怎么做的呢? 先把前\(n-1\)个盘子按照遵循初始顺序规则的方法移动到\(B\)或\(C\): 再对第\(…

Description 一个汉诺塔,给出了移动的优先顺序,问从A移到按照规则移到另一个柱子上的最少步数. 规则:小的在大的上面,每次不能移动上一次移动的,选择可行的优先级最高的. Sol DP. 倒着DP.但是他有优先级,所以他的方案是唯一的. 状态 \(f[a][i]\) 表示 将 \(a\) 柱上的 \(i\) 个移到,能移动到的柱子上的步数. 他能移动到的柱子也是唯一的,这个可以跟DP一起递推出来. \(g[a][j]\) 表示 将 \(a\) 柱上的 \(i\) 个能移动到的柱子. 然后…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019 题意:汉诺塔规则,只不过盘子n<=30,终点在B柱或C柱,每一次移动要遵守规则:1.小的不能放在大的下边.2.之前移动过的圆盘不能再次移动.3.如果有多个可移动圆盘那么按照题目所给的优先级移动. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #incl…

好吧蒟蒻还是看题解的 其实看到汉诺塔就该想到是递推了 设f[i][j]表示i个在j杆转移到另一个杆的次数 g[i][j]表示i个在j杆转移到那个杆上 可得 f[i][j]=f[i-1][j]+1+f[i-1][g[i-1][j]] g[i][j]=6-j-g[i-1][j] (g[i-1][g[i-1][j]]==6-j-g[i-1][j]) 或 f[i][j]=f[i-1][j]+1+f[i-1][g[i-1][j]]+1+f[i-1][j] g[i][j]=g[i-1][j] (g[i-1]…

Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上, 大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移 动的盘子一定放在比它更大的盘子上面(如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求).我们可以用两个字母来描 述一次操作:第一个字母代表起始柱子,第二个字母代表目标柱子.例如,AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到 柱子B.汉诺塔的…

题目链接:传送门 题目大意: 汉诺塔,给定n个盘子(n <= 45),起始状态和结束状态,求最小的步数以及路径. 思路: 考虑用dfs贪心地将剩余最大盘归位. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int N, ans; int f1[MAX_N], f2[MAX_N]; void dfs(int cur, int st, int ed, bool now) { int mid = SUM - st - ed; if (st =…

题目描述 汉诺塔由三根柱子(分别用A.B.C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面(如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求).我们可以用两个字母来描述一次操作:第一个字母代表起始柱子,第二个字母代表目标柱子.例如,AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到柱子B.汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子…

[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019 [题意] [题解] 这个题解讲得很清楚了 http://blog.sina.com.cn/s/blog_76f6777d0101b8l1.html 大概就是设 f[i][j],g[i][j]分别表示第i个塔上有j个盘,然后这j个盘全部转移到g[i][j]上的方案数; f[1..3][1]和g[1..3][1]都能根据一开始那个东西确定. 第i个塔有n个盘 则n-1个移到一个上…

传送门 Solution 强行猜测公式形如\(f_i=k\times f_{i-1}+b\),暴力求\(f_1,f_2,f_3\),剩下的递推就行 Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b)…

1019: [SHOI2008]汉诺塔 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 559  Solved: 341[Submit][Status] Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体.  对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大…

递推/DP 类似普通汉诺塔的一个递推(模拟?$10^{18}$没法模拟吧…… 题解:http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/43016813 因为转移的优先顺序,所以到达每一个目标的转移过程是一定的. 考虑dp方程: f[x][i]表示第x个柱子上有i个盘子,把他们都移动到g[x][i]这个柱子上要花得步数. 首先考虑i=1,因为操作有优先顺序,因此g[x][1]可以确定,f[x][1]都是1. 接下来考虑任意的i,那么我们需要把i-1个移…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1019 汉诺塔游戏,但是有移动优先级,在不违反原有规则的情况下,给定优先移动目标.求完成游戏所需的步数. 分析 我们用\(f[j][i]\)表示把第\(j\)个柱子上的最上面\(i\)个盘子移走所需的步数,用\(g[j][i]\)表示会移动到哪个柱子上. 那么对于\(f[j][i]\),首先把前\(i-1\)个移出去,步数为\(f[j][i-1]\),记移到了柱子\(y\),这时候再把第\(i…

找规律成功次数++. Description 汉诺塔由三根柱子(分别用A B C表示)和n个大小互不相同的空心盘子组成.一开始n个盘子都摞在柱子A上,大的在下面,小的在上面,形成了一个塔状的锥形体. 对汉诺塔的一次合法的操作是指:从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层,同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面(如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求).我们可以用两个字母来描述一次操作:第一个字母代表起始柱子,第二个字母代表目标柱子.例如,AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到柱…

定义f[i][j]为将i柱上的j个盘挪走(按优先级)的步数 p[i][j]为将i柱上的j个盘按优先级最先挪至何处 首先考虑一定p[i][j]!=i 设初始为a柱,p[i][j-1]为b柱 考虑两种情况,已经挪走的这j-1个盘如果挪到区别于这两柱的c柱,那么就是经典的汉诺塔,所以只能动底盘到c柱,其他的移向c柱 如果挪回a柱,那么就要先把底盘挪到c,然后把b柱的挪到a柱,然后把底盘的挪到b柱,此时a柱的优先级还是b柱,所以继续移向b柱 #include<bits/stdc++.h> using…

3145 汉诺塔游戏 题目描述 Description 汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题.在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔. 游戏中的每一步规则如下: 1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方) 2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子) 如…

题目大意:给你一个有$n$个盘子的汉诺塔状态$S$,问有多少种不同的操作方法,使得可以在$m$步以内到达状态$T$.$n,m\leqslant100$ 题解:首先可以知道的是,一个状态最多可以转移到其他的$3$个状态,然后发现若$m\leqslant100$的话,每个柱子最多移动$7$个盘子,所以最多状态只有$3^{21}$次,这个数可能有点大,但是通过更严密的分析的话,最后状态数只有$10^5$级别,可以通过记忆化搜索通过. 卡点:妈啊,我怎么又把柱子上的顺序弄反了 C++ Code: #in…

2019春第十一周作业 这个作业属于那个课程 C语言程序设计II 这个作业要求在哪里 https://edu.cnblogs.com/campus/zswxy/software-engineering-class2-2018/homework/3201 我在这个课程的目标是 熟悉经典数论 这个作业在那个具体方面帮助我实现目标 递归函数及数论 参考文献 算法入门经典,基础数论i,ii,iii 本周题目难度算目前以来难度最高的一次了,反正的我是枯了,写了很久才写出来,咱也不敢问,咱也不知道为什么.…

目录 1 问题描述 2 解决方案  2.1 递归法 2.2 非递归法 1 问题描述 Simulate the movement of the Towers of Hanoi Puzzle; Bonus is possible for using animation. e.g. if n = 2 ; A→B ; A→C ; B→C; if n = 3; A→C ; A→B ; C→B ; A→C ; B→A ; B→C ; A→C; 翻译:模拟汉诺塔问题的移动规则:获得奖励的移动方法还是有可能的.…