HDOJ-1069(动态规划+排序+嵌套矩形问题)

Monkey and Banana HDOJ-1069 这里实际是嵌套矩形问题的变式,也就是求不固定起点的最长路径动态转移方程为:dp[i]=max(dp[j]+block[i].h|(i,j)∈map),这里的dp[i]表示从i块出发的可以构建的最大的高度. 首先需要构建出图map,表示一块是否可以搭建在另一块上面. 还有一个问题就是需要进行排序,我是按照面积进行从小到大排序的.如果不排序,可能AC不了. #include<cstdio> #include<cstring> #…

DAG上的动态规划之嵌套矩形

题意描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a.b描述,表示它的长和宽, 矩形(a,b)可以嵌套在矩形(c,d)当且仅当a<c且b<d, 要求选出尽量多的矩形排成一排,使得除了最后一个外, 每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内,如果有多解,矩形编号的字典序应尽量小解题思路:<1>矩形之间的可嵌套关系是一个"二元关系",二元关系可以用图来建模. 如果矩形X可以嵌套在矩形Y里,就从X到Y连一条有向边(G[x][y]=1). 这个图是无环的,因为一个矩形无法直接或间接…

CJOJ 1070 【Uva】嵌套矩形（动态规划　图论）

CJOJ 1070 [Uva]嵌套矩形(动态规划图论) Description 有 n 个矩形,每个矩形可以用两个整数 a, b 描述,表示它的长和宽.矩形 X(a, b) 可以嵌套在矩形 Y(c, d) 中当且仅当 a<c, b<d,或者 b<c, a<d(相当于把矩形 X 旋转了 90°).例如 (1, 5) 可以嵌套在 (6, 2) 内,但不能嵌套在 (3, 4) 内. 你的任务是选出尽量多的矩形,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. Input 第一…

DAG上的动态规划---嵌套矩形（模板题）

一.DAG的介绍 Directed Acyclic Graph,简称DAG,即有向无环图,有向说明有方向,无环表示不能直接或间接的指向自己. 摘录:有向无环图的动态规划是学习动态规划的基础,很多问题都可以转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 通常需要建图,不复杂的也可以当最长上升子序列处理,就不必建图,但都包含运用有向无环图的思想. 二.例题有n(1 <= n <= 1000)个矩形,长为a,宽为b.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中,当且仅当a < c,b <…

NYOJ16|嵌套矩形|DP|DAG模型|记忆化搜索

矩形嵌套时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:4 描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数…

P1375 嵌套矩形

题目Problem 嵌套矩形 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 131072KB 描述Descript. 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内输入Input 第1行n…

嵌套矩形——DAG上的动态规划

有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)上的动态规划是学习动态规划的基础.非常多问题都能够转化为DAG上的最长路.最短路或路径计数问题. 题目描写叙述: 有n个矩形,每一个矩形能够用两个整数a,b描写叙述,表示它的长和宽.矩形X(a,b)能够嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d,或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90°).比如(1,5)能够嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)内.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行.使得除了最后一个之外…

[ACM_动态规划] 嵌套矩形

问题描述:有n个矩阵,每个矩阵可以用两个整数a,b来表示 ,表示他的长和宽,矩阵X (a,b) 可以嵌套到Y (c,d) 里面当且仅当 a < c && b < d || a < d && b < c . 选出最多这种矩阵.先输出最多的数量,在输出最小字典序路径. 问题分析:本题是DAG(有向无环图)最长路问题,设d[i]为以i结尾的最长链的长度,则状态转移方程为:d[i]=max{0,d[j]|矩形j可以嵌套在矩形i中}+1 ;这里用ma…

HDU 1069 基础动态规划+排序

题意给出n种立方体石头当且仅当一块石头的底部宽度长度都小于一块石头的时候才能放在上面问最高能放多高?石头不限数目然而同样一种石头采用同样的摆放方式两快相同石头一定无法进行放置所以一块石头的一种摆放方式最多使用一次进行一下排序让长与宽最小的放在最前面然后就是可爱的dp模板了 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> #include<m…

02_嵌套矩形(DAG最长路问题)

来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P60 问题2: 问题描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a,b描述,表示它们的长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中的条件为:当且仅当a<c,b<d 或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90 度).选出尽量多的矩形排成一行,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 分析:对于本题中的n个矩形,以每个矩形作为一个点,若X矩形能嵌套在Y矩形中,则从X向Y连一条边,题目则变为了在DAG(无回…

tyvj1213 嵌套矩形

描述有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度).例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中.你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 输入格式第1行n (n<=2000)第2到n+1行每行两个数a,b,表示这个矩形的长和宽输出格式一个数,最多符合条件的矩形数目测试样例1 输入…

题解【CJOJ1070/UVA】嵌套矩形

P1070 - [Uva]嵌套矩形 Description 有 n 个矩形,每个矩形可以用两个整数 a, b 描述,表示它的长和宽.矩形 X(a, b) 可以嵌套在矩形 Y(c, d) 中当且仅当 a<c, b<d,或者 b<c, a<d(相当于把矩形 X 旋转了 90°).例如 (1, 5) 可以嵌套在 (6, 2) 内,但不能嵌套在 (3, 4) 内.你的任务是选出尽量多的矩形,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. Input 第一行一个正整数 n (n…

POJ1037A decorative fence(动态规划+排序计数+好题）

http://poj.org/problem?id=1037 题意:输入木棒的个数n,其中每个木棒长度等于对应的编号,把木棒按照波浪形排序,然后输出第c个; 分析:总数为i跟木棒中第k短的木棒就等于总数为i-1中比这一根短的方案数 + 和比这一根长的方案数:最后用一个三维数组表示成c[i][k][up/down],c[i][k][up]表示i跟木棒中第k短的下一个比他长的方案数,就可以枚举每一个比他长的数相加: 排列计数问题:求一个排列中第几个是什么? #include <iostream>…

HDOJ 1069 DP

开启DP之路题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069 描述一下: 就是给定N(N<=20)个方体,让你放置,求放置的最高高度,限制条件是:上面的物体的长度和宽度都小于下面物体. 觉得这道题目很经典: 于是贴下 .我们可以把一个方体看成六个,想到这里,然后求最高,方程很简单了 , if (a[j].x>a[i].x&&a[j].y>a[i].y) ans=max(ans,a[j].h+a[…

hdoj 1872 稳定排序

稳定排序 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4042 Accepted Submission(s): 1581 Problem Description 大家都知道,快速排序是不稳定的排序方法.如果对于数组中出现的任意a[i],a[j](i<j),其中a[i]==a[j],在进行排序以后a[i]一定出现在a[j]之前,则…

hdoj 1862 EXCEL排序

EXCEL排序 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14483 Accepted Submission(s): 5597 Problem Description Excel可以对一组纪录按任意指定列排序.现请你编写程序实现类似功能. Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行包含两个整数 N (<=…

Monkey and Banana（HDU 1069 动态规划）

Monkey and Banana Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10987 Accepted Submission(s): 5732 Problem Description A group of researchers are designing an experiment to test the IQ of a…

HDOJ(1069)最长下降子序列

每个箱子可有3种叠加方式,所以有3*n个箱子.将箱子按长度由大到小排序,有求箱子按宽度的最长下降子序列的高度之和即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAX(a,b) (a>b)?a:b #define MIN(a,b) (a>b)?b:a +;//尽量大一些; struct node{ int l; int w; int…

caioj 1069 动态规划入门（二维一边推2：顺序对齐）（最长公共子序列拓展总结）

caioj 1068是最长公共子序列裸体,秒过, 就不写博客了 caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展,我总结出了一个模型,屡试不爽 (1) 字符串下标从1开始,因为0用来表示字符为空的情况,而不是第一个字符 (2)初始化问题. 一般设f[i][j]为第一个字符前i个,第二个字符前j个的最优价值 f[0][0] = 0 然后要初始化f[i][0], f[0][i] 这个时候要根据题意. …

HDOJ 2020 绝对值排序

#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; bool cmp(int a, int b) { return abs(a) > abs(b); } int main() { int n; ) { vector<int> v; int t; ;i < n;i++) { cin >> t;…

经典DP 嵌套矩形（南洋理工ACM—16）

本来是个很水的DP,结果被自己的代码习惯给打败了代码: #include<iostream> #include<stdlib.h> #include<string.h> using namespace std; typedef struct rectangle { int x; int y; }Rectangle; Rectangle a[]; ][]; ]; int N; int dp(int t) { int &ans = d[t]; ) return a…

折线分割平面(hdoj 2050,动态规划递推)

Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示. Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量. Output 对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行. Sample Input 2 1 2 S…

一只小蜜蜂(hdoj 2044,动态规划递推)

Problem Description 有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行.请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数.其中,蜂房的结构如下所示. Input 输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N 行数据,每行包含两个整数a和b(0<a<b<50). Output 对于每个测试实例,请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数,每个实例的输出占一行. Sample Input 2 1 2 3 6 Sample Output 1 3 //思路: /…

母牛的故事(hdoj 2018,动态规划递推,详解)

有一头母牛,它每年年初生一头小母牛.每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛.请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛? Sample Input2450Sample Output246 //本代码为只输入一组数据的答案 //方法1:找规律找出来a[i]=a[i-1]+a[i-3] (ps:我第一次就是这样做出来的) //方法2:归纳出状态转移方程 //现在解释一下为什么a[i] = a[i - 1] + a[i - 3] //假如i-1年到i年每变化,则a[i] = a[i - 1]…