# -*- coding: utf-8 -*- #Program 0.5 Hermite Interpolation import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np #计算基函数的导数值 def dl(i, xi): result = 0.0 for j in range(0,len(xi)): if j!=i: result += 1/(xi[i]-xi[j]) result *= 2 return result #计算基函数值 def l…

Hermite 插值就是要求插值函数不仅经过所给节点,而且要保证在该点的导数也相等.<备注:虽然还不理解这句话,但是还是先放这里!> 所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线,曲线的大致形状由这些点控制.这个词语的来源大概是古时候木匠做木工时,用若干个钉子逼住一根软木条,然后画曲线.计算机中的样条,不像木工里那么简单粗暴,而是用一堆数学公式来控制曲线,需要说明一点:有些样条的曲线并不经过控制点. 插值,拟合,逼近是数值分析的三大基础工具,通俗意义上它们的区别在…

分段三次 Hermite 插值多项式 (PCHIP) 语法 p = pchip(x,y,xq) pp = pchip(x,y)   说明 p = pchip(x,y,xq) 返回与 xq 中的查询点对应的插值 p 的向量.p 的值由 x 和 y 的保形分段三次插值确定. pp = pchip(x,y) 返回一个分段多项式结构体以用于 ppval 和样条实用工具 unmkpp. 例1 使用 spline 和 pchip 插入数据 将 spline 和 pchip 为两个不同函数生成的插值结果进行比…

#拉格朗日插值代码 import pandas as pd #导入数据分析库Pandas from scipy.interpolate import lagrange #导入拉格朗日插值函数 inputfile = '../data/catering_sale.xls' #销量数据路径 outputfile = '../tmp/sales.xls' #输出数据路径 data = pd.read_excel(inputfile) #读入数据 data[u'销量'][(data[u'销量'] < 4…

插值公式为: 差商递归公式为: # -*- coding: utf-8 -*- #Program 0.4 Newton Interpolation import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #递归求差商 def get_diff_quo(xi, fi): if len(xi) > 2 and len(fi) > 2: return (get_diff_quo(xi[:len(xi)-1], fi[:len(fi)-1]) - get_…

#-*— coding:utf-8 -*- #Program 0.3 Lagrange Interpolation import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import scipy as np import random #随机生成10个介于(-255,255)的结点 def getdata(): a = np.zeros(10, np.double) b = np.zeros(10, np.double) for i in rang…

1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y = np.array([7.01, 2.78, 6.47, 6.71, 4.1, 4…

数值分析案例:Newton插值预测2019城市(Asian)温度.Crout求解城市等温性的因素系数 文章目录 数值分析案例:Newton插值预测2019城市(Asian)温度.Crout求解城市等温性的因素系数 一.实验目的及数据来源 1.研究问题的概述: 2.数据来源: 二.实验内容 第一部分:"采用Newton插值预测2019城市(Asian)温度" 第二部分:"Crout求解分析城市的等温性影响因素系数" 三.实验结果与分析 一.实验目的及数据来源 1.研究…

插值:求过已知有限个数据点的近似函数 拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义下在这些点的误差最小 (一)插值方法 一.拉格朗日多项式插值 1.插值多项式 就是做出一个多项式函数,经过给出的n个节点,并尽可能的接近原函数,将点带入多项式函数得到一个线性方程组 当系数矩阵满秩时,有唯一解.而,系数矩阵的行列式为 这是一个范德蒙德行列式,只要各个节点不同时,行列式就不为0,因此可得,一定能够解出系数方程 还有些指标 2.拉格朗日插值多项式 3.MATLAB实现 fun…

保形分段三次hermite插值 % 这是MATLAB里面的pchip.m文件.这里把它的凝视改写成汉语,主要是想弄清楚它是怎么计算在节点处的导数的. function v = pchip(x,y,xx) %输入:n个插值节点的纵坐标向量x:横坐标向量y:插值点xx. %输出:分段三次Hermite插值结果. %   PCHIP  Piecewise Cubic Hermite Interpolating Polynomial. %   PP = PCHIP(X,Y)为X处的值Y提供了一种特定的保…

原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y…

1. 插值法 插值法又称“内插法”,是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值,作出适当的特定函数,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法. 如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式. 2. 经典的Hermite差值 Hermite插值是利用未知函数f(x)在插值节点上的函数值及导数值来构造插值多项式的.因此,Hermite插值满足在节点上等于给定函数值,而且在节点上的导数值也等于给定的导数值. 对于高阶导数的情况,Hermite插值多项式比较复…

图像的降采样与升采样(二维插值) 1.先说说这两个词的概念: 降采样,即是采样点数减少.对于一幅N*M的图像来说,如果降采样系数为k,则即是在原图中 每行每列每隔k个点取一个点组成一幅图像.降采样很容易实现. 升采样,也即插值.对于图像来说即是二维插值.如果升采样系数为k,即在原图n与n+1两点之间插入k-1个点,使其构成k分.二维插值即在每行插完之后对于每列也进行插值. 插值的方法分为很多种,一般主要从时域和频域两个角度考虑.对于时域插值,最为简单的是线性插值.除此之外,Hermite插值,样…

设f(x)f(x)在节点a≤x0,x1,⋯,xn≤ba≤x0,x1,⋯,xn≤b处的函数值为f0,f1,...,fnf0,f1,...,fn,设P(x)为f(x)P(x)为f(x)在区间[a,b][a,b]上的具有一阶导数的插值函数 (1)若要求P(x)P(x)在[a,b][a,b]上具有一阶导数(一阶光滑度)   P(xi)=f(xi)=fiP′(xi)=f′(xi)=f′,i=0,1,...,nP(xi)=f(xi)=fiP′(xi)=f′(xi)=f′,i=0,1,...,n P(x)P(…

原文:Matlab随笔之插值与拟合(上) 1.拉格朗日插值 新建如下函数: function y=lagrange(x0,y0,x) %拉格朗日插值函数 %n 个节点数据以数组 x0, y0 输入(注意 Matlat 的数组下标从1开始), %m 个插值点以数组 x 输入,输出数组 y 为 m 个插值 n=length(x0);m=length(x); :m z=x(i); s=0.0; :n p=1.0; :n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end…

转载:https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/interp1.html?s_tid=srchtitle#btwp6lt-2_1 interp1 一维数据插值(表查找) 全页折叠 语法 vq = interp1(x,v,xq) vq = interp1(x,v,xq,method) vq = interp1(x,v,xq,method,extrapolation) vq = interp1(v,xq) vq = interp1(v,xq,method) v…

Polynomial Library in OpenCascade eryar@163.com 摘要Abstract:分析幂基曲线即多项式曲线在OpenCascade中的计算方法,以及利用OpenSceneGraph来显示OpenCascade的计算结果,加深对多项式曲线的理解. 关键字Key Words:OpenCascade.PLib.OpenSceneGraph.Polynomial Library 一. 概述 Overview CAGD(Computer Aided Geometry D…

首先,要对样条曲线进行插值的原因是:希望通过给定的关键帧点生成一条希望的直线或者曲线. 1.直线插值 生成一条直线,给定直线首尾的关键点P0,P1,就能确定这条直线的特性,比如y=kx+b中的斜率k和y轴偏移值b.通过线性(P0,P1线性相关)插值(线性的给中间插上一定数量的点使看起来连续)的方式就可以得到我们要的线段. 图1.1 2.曲线插值 但是对于曲线来说比较难确定,我们要对于给定的参数生成唯一的一条曲线并且可以进行方便的调整.这里要确定每一小段曲线,我们需要4个参数,首尾点的位置(参数化…

<FORTRAN程序设计权威指南> 基本信息 作者: 白海波    出版社:机械工业出版社 ISBN:9787111421146 上架时间:2013-7-23 出版日期:2013 年7月 开本:16开 页码:1 版次:1-1 所属分类:计算机 > 软件与程序设计 > 综合 > 高级程序语言设计 更多关于 >>>< FORTRAN程序设计权威指南> 内容简介     计算机书籍 fortran语言作为一门专门用于科学计算的程序设计语言,始终在科学计…

多普勒失真信号采样Matlab模拟分析 方案 水声通信指的是使用声信号在水中数据传输. 相对而言.电磁信号在水中吸收严重衰减过快,光信号受水中悬浮颗粒的影响,也无法完毕远距离传输. 这两种信号的传播距离约为数百米,而声信号在水中传播距离达到数十千米.成为水下通信的首选方式. 水声通信的一个重大挑战就是运动带来的多普勒. 多普勒造成信号的频率漂移,影响系统性能,因此很有必要消除多普勒带来的影响.而多普勒在时域的表现为信号的长度压缩和扩展.即'y(t) = x((1+a) * t)',当中a为多普勒…

*示例代码可以直接在ShaderToy中运行. *我放在这里咯ShaderToy基础学习中~欢迎交流(ﾉ>ω<)ﾉ 先上未抗锯齿的两个圆形图案,可以清楚看清图案边缘像素块,即“锯齿”. 附代码: void mainImage( out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord ) { vec2 r = 2.0*vec2(fragCoord.xy - 0.5*iResolution.xy)/iResolution.y; vec2 center1 = vec2(-); v…

基本类型: 类型 说明 void 空类型,即不返回任何值 bool 布尔类型 true,false int 带符号的整数 signed integer float 带符号的浮点数 floating scalar vec2, vec3, vec4 n维浮点数向量 n-component floating point vector bvec2, bvec3, bvec4 n维布尔向量 Boolean vector ivec2, ivec3, ivec4 n维整数向量 signed integer v…

Matlab中插值函数汇总分上下两个部分,主要整合自matlabsky论坛dynamic发表于2009-2-21 21:53:26 的主题帖,以及豆丁网rickoon上传的教材第8章<插值,拟合与查表>:实际上,它很多内容都可以从Matlab-help有关插值函数部分找到对应的部分.博文在整合这两个部分时,对其中的某些细节做了注解([标以红色的文字]),并对行文方式做了重新编排,去掉了一些不必要的运行结果(这些结果只要将代码复制到Matlab窗口即可得到).        命令1—— inte…

http://blog.sciencenet.cn/blog-457143-679275.html MATLAB中的插值函数为interp1,其调用格式为:  yi= interp1(x,y,xi,'method') 其中x,y为插值点,yi为在被插值点xi处的插值结果:x,y为向量, 'method'表示采用的插值方法,MATLAB提供的插值方法有几种: 'method'是最邻近插值, 'linear'线性插值: 'spline'三次样条插值: 'cubic'立方插值．缺省时表示线性插值 注意…

L1 MATLAB 基础知识 P6 表1-3 数据显示格式 format rat format long P20 表2-5 常用的矩阵函数 zeros(m,n) %零阵 eye(n) %单位阵 ones(m,n) %全一阵 diag(v,k) %k=0,v为行矩阵时生成对角阵如 diag([3 4 5]),v为一般矩阵时取对角元素成列矩阵 rand(m,n) %随机阵 P24 表2-6 常用函数命令,该页上有矩阵运算规则 exp(x) %\(e^x\) abs(x) %\(|x|\) sqrt(…

http://www.cnblogs.com/rainstorm/archive/2013/05/04/3057444.html 前言 五一在家无事,于是学习了一下HLSL,基于XAN4.0的.学习完了也就总结一下,纯粹是新手学习的经验之谈,纰漏之处还望见谅,不喜勿喷. HLSL是一种使用GPU渲染出图像的技术,不仅可以改变最终呈现的颜色,还可以物体的大小.胖瘦和位置等.例如物体的碎裂效果就可以使用HLSL来渲染得到. 数据类型 数据类型有值类型.向量.矩阵.采样器.和结构体. 1.值类型 bo…

http://blog.csdn.net/racehorse/article/details/6664717 简单的纹理贴图(Simple Texture) 为了在GLSL中应用纹理,我们需要访问每个顶点的纹理坐标.GLSL中提供了一些属性变量,每个纹理单元一个: attribute vec4 gl_MultiTexCoord0; attribute vec4 gl_MultiTexCoord1; attribute vec4 gl_MultiTexCoord2; attribute vec4 …

转载:http://blog.csdn.net/hgl868/article/details/7872466 简单的纹理贴图(Simple Texture) 为了在GLSL中应用纹理,我们需要访问每个顶点的纹理坐标.GLSL中提供了一些属性变量,每个纹理单元一个: attribute vec4 gl_MultiTexCoord0; attribute vec4 gl_MultiTexCoord1; attribute vec4 gl_MultiTexCoord2; attribute vec4…

http://blog.csdn.net/zjull/article/details/11529695 1.简介 骨骼蒙皮动画,简称骨骼动画,因其占用磁盘空间少并且动画效果好被广泛用于3D游戏中,它把网格顶点(皮)绑定到一个骨骼层次上面,当骨骼层次变化之后,可以根据绑定信息计算出新的网格顶点坐标,进而驱动该网格变形:一个完整的骨骼动画一般由骨架层次.绑定网格以及一系列关键帧组成,一个关键帧对应于骨架的一个新状态,两个关键帧之间的状态可以通过插值得到:下面介绍骨骼蒙皮动画在SPE中的实现细节,包括…

概述: clc; clear all; p1=[ ]; y=poly2sym(p1) %由向量创建多项式 disp(y) %显示多项式 1 多项式的求值与求根 clc; clear all; p=[ - -]; %多项式的系数向量 x=:; y=polyval(p,x) %多项式在x处的值 clc; clear all; x=[ ; ]; p=[ ]; y1=polyvalm(p,x) %采用polyvalm( )函数,以矩阵为计算单位 x=[ ; ]; p=[ ]; y2=polyval(p,…