推公式的能力需要锻炼.. /* dp的时候要存结构体 里面三个元素: cnt,就是满足条件的个数 sum1,就是满足条件的数字和 sum2,满足条件的数字平方和 推导过程:还是用记忆化搜索模板 dp[pos][mod1][mod2]:后pos位模7=mod1,数位和模7=mod2的状态 设当前状态cur 枚举当前位i,碰到7跳过 求出后pos-1位的状态nxt 这里需要建立当前数的模型: 设x是后pos-1位的数:i*10^len+x; cur.cnt+=nxt.cnt; cur.sum1+=n…

概率题..可以dp也可以推公式 抽象出来的题目大意: 有 n个小球,有放回的取m次  问 被取出来过的小球的个数的期望 dp维护两个状态 第 i 次取出的是 没有被取出来过的小球的 概率dp[i] 和取出的是已经被取出来过的小球的概率np[i]; 如果第 i-1 次取出的是已经被取出来过的小球 那么第 i 次取出没有取出来过小球的概率即为 dp[i-1]: 反之则为 dp[i-1] - 1/n(没有取出来过的小球少了一个) 所以可以得到状态转移方程 dp[i]=dp[i-1]*(dp[i-1]-…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意: 有n个礼物盒,m个人. 最开始每个礼物盒中都有一个礼物. m个人依次随机选一个盒子,如果有礼物就拿走,然后放回空盒子. 问你所有人得到总礼物数的期望. 题解: 三种做法:期望dp,概率dp,推公式 一.期望dp 表示状态: dp[i] = 该第i个人拿箱子时的总礼物的期望 找出答案: ans = dp[m] 如何转移: 对于第i个人,拿到礼物或没拿到. (1)φ(没拿到) =…

题目传送门 似乎我的解法和官方题解不太一样 纪念自己独立做出来的一道难度 2800 的题. 我们记 \(ans(x)\) 为 \([444...44,x]\) 的答案,显然答案为 \(ans(r)-ans(l)\) 其次我们考虑 \(a_i\) 与 \(a_{i+1}\) 之间有什么联系. 不难发现从 \(a_i\) 变到 \(a_{i+1}\),也就是把 \(a_i\) 末尾一系列 \(7\) 改为 \(4\),再把从右往左数第一个 \(4\) 改为 \(7\). 这样我们就可以枚举末尾 \(…

参考了: http://www.cnblogs.com/zhsl/archive/2013/08/10/3250755.html http://blog.csdn.net/chaobaimingtian/article/details/9852761 题意:一个有n个节点的树,每个节点存有一份独一无二的信息,要求用最小的步数,把每个节点的信息共享给所有的节点.一个节点把自己所包含的所有信息传递给相邻的一个节点为一步. 题目不是求最小的步数,而是问最小的步数下,信息传递的方法有多少种. 分析: 最…

题目意思: 给定一个区间,求这段区间中,不含7,对7取余为0,各个位数相加之和对7取余为0的数的平方和. 设d[i][j][k][m]代表长度为i的,对7取余为j的,各个位数相加之和对7取余为k的数的平方和, 但是算平方和需要用到这些数的和,这些数的个数.所以用了一个结构体数组保存每种状态的Count,sum1,.sum2; (ago+k1)^2+(ago+k2)^2+(ago+k3)^2=3*ago^2+2*ago*(k1+k2+k3)+k2^2+k2^2+k3^2; =Count1*ago^…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 题目大意: 找到区间 \([L,R]\) 范围内所有满足如下条件的数的 平方和 : 不包含'7': 不能被 7 整除: 各位之和不能被 7 整除. 注意:求的是满足条件的数的 平方和 ! 解题思路: 使用 数位DP 尽情求解. 但是因为这里求的是满足要求的元素的平方和,而不是元素的个数. 所以我们不能简单地开long long来存放结果, 而是开一个结构体来存放结果,结构体中需要包含三个元素:…

题意:给定区间[L, R]求区间内与7无关数的平方和.一个数当满足三个规则之一则认为与7有关:1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 分析:初看起来确实有点麻烦,数位DP还是很容易看出来的,需要维护好三个值dp[ i ][ j ][ k ].num表示数位和为对7的余数为 j ,前面确定的数对7的余数为 k 的情况下, i 位任意与7无关的数一共有多少个:同理 dp[ i ][ j ][ k ].sum 表示这些数的和为多少:dp[ i ][ j…

HDU 2089 不要62 题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众.不吉利的数字为所有含有4或62的号码.例如:62315 73418 88914都属于不吉利号码.但是,6115…

传送门 一道比较综合的数位dp. 维护三个值:[L,R][L,R][L,R] 区间中与7无关的数的数量,与7无关的数之和,与7无关的数的的平方和. 然后可以用第一个值推第二个,第一个和第二个值推第三个. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; ll L,R,mul[30]; int t,len,num[20]; struct DP{ll c,s1,s…

动态规划(DP)是个很玄学的东西 数位DP实际上 就是把数字上的枚举变成按位的递推 有伪代码 for i =这一位起始值 i<=这一位终止值 dp[这一位][i]+=dp[这一位-1][i]+-加上/去掉的情况 等做一些题完再补充…

题目描述 求 $[L,R]$ 内满足:数位中不包含7.数位之和不是7的倍数.本身不是7的倍数 的所有数的平方和 mod $10^9+7$ . 输入 输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50),然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18). 输出 请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和,并将结果对10^9 + 7 求模后输出. 样例输入 31 910 1117 17 样例输出 2362…

点此看题面 大致题意: 让你求出一段区间内与\(7\)无关的数的平方和.与\(7\)无关的数指整数中任意一位不为\(7\).整数的每一位加起来的和不是\(7\)的整数倍.这个整数不是\(7\)的倍数. 数位\(DP\) 这题应该比较显然是一道 数位\(DP\) 题. 如何记录状态 这道题关键就在于如何记录状态,其余的就和普通的数位\(DP\)差不多了. 我们可以用\(f_{x,s1,s2}\)来表示还剩\(x\)位,这个数除末\(x\)位以外模\(7\)余\(s1\),这个数每一位之和除末\(x…

不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25802    Accepted Submission(s): 8967 Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以…

这题面什么垃圾玩意儿 首先看到问题格式想到数位DP,但是求的是平方和.尝试用数位DP推出. 先尝试拼出和.设$f[len][sum][mod]$表示填到$len$位,已填位置数位和$sum$,数字取余为$mod$时候的方案数,$g[len][sum][mod]$表示在这种情况下的所有满足要求的数的和(指的是后面剩余空位部分的数的和,前面填好的是不算的). 那么枚举所填的数$i$,对于每一个满足要求的$x$,填上一个$i$之后变为 $10^{len-1}i+x$ (下$f[len-1][(sum+…

传送门 解题思路 可以把原式移项得\(x\)^\(2x\)=\(3x\),而\(x+2x=3x\),说明\(x\)二进制下不能有两个连续的\(1\).那么第一问就是一个简单的数位\(dp\),第二问考虑递推按位做,设\(f(i)\)表示最后一位为\(0\)的答案,\(g(i)\)表示最后一位为\(1\)的答案,那么\(f(i)=g(i-1)+f(i-1)\),\(g(i)=f(i-1)\),整理一下发现\(f(i)=f(i-1)+f(i-2)\),就是斐波那契的形式,直接矩乘即可. 代码 #in…

Problem Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=7*2 77=7*11 最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数! 什么样的数和7有关呢? 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关-- 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍: 3.这…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 求[L,R]中不满足任意条件的数的平方和mod 1e9+7. 条件: 1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 首先想到数位DP,我们看下如何维护. 最基本的dp需要两维来维护起始数字和长度,此外对于数位求和mod 7的余数需要一维来维护,对于一个数mod 7的余数需要一维维护. 此外我们处理一下平方和,对于一个x开头,长度为len的xoo型数集,把它分成…

题意:中文题. 析:暴力先从1到1000000,然后输出就好了. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> #include <string> #include <queue> using namespace std; const int maxn = 1000000 + 10; int a[10], d[maxn]; b…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46468557"); } 题解: 并没有什么卵用,首先有一个神思路.然后神推公式.以下这篇博客写得非常详尽..另外题意是买第 i 次花 i 元,不是标号为 i 的邮票花 i 元. <strong">…

        ID Origin Title   62 / 175 Problem A CodeForces 55D Beautiful numbers   30 / 84 Problem B HDU 4352 XHXJ's LIS   108 / 195 Problem C HDU 2089 不要62   89 / 222 Problem D HDU 3555 Bomb   59 / 107 Problem E POJ 3252 Round Numbers   47 / 75 Problem…

转载自:http://blog.csdn.net/guognib/article/details/25472879 参考: http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html kuangbin :http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/476047.html http://blog.csdn.net/cmonkey_cfj/article/details/7798809 http:/…

Solution 发现 $x \ xor \  2x = 3x$ 仅当 $x$ 的二进制中没有相邻的 $1$ 对于第一个问题就可以进行数位DP 了. 但是对于第二个问题, 我们只能通过递推 打表 来算出答案了. 推公式 打表 可知, 这是一个斐波那契数列, $a_0 = 1, a_1 = 2, a_2 = 3$.... 通过矩阵快速幂优化递推就可以过啦 Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

[资料] ★记忆化搜索:数位dp总结 之 从入门到模板 by wust_wenhao 论文:浅谈数位类统计问题 数位计数问题解法研究 [记忆化搜索] 数位:数字从低位到高位依次为0~len-1. 高位限制limit=limit&&i==a[pos] 前导零lead=lead&&i==0 数位pos=pos-1(第0位是个位,第-1位直接返回) 前缀状态state(表示(pos,len]的状态) f[pos][state]表示前缀状态为state,数位[0,pos]不受限的答…

前言 复习笔记第五篇.(由于某些原因(见下),放到了第六篇后面更新)CSP-S RP++. luogu 的难度评级完全不对,所以换了顺序,换了别的题目.有点乱,见谅.要骂就骂洛谷吧,原因在T2处 由于半路换题,中间耽搁了一天等原因,所以此文的阅读体验不一定和前5篇相当,见谅. 注:此文大部分建议结合代码阅读,便于解释 0--HDU 3555 Bomb link 题意 求 \(1\sim N\) 中包含子串 49 的个数.\(N\leq 2^{63}-1.\) 思路 设 \(f[i][0]\) 表…

在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

一.引例 #1033 : 交错和 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定一个数 x,设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 a0, a1, ..., an - 1,定义交错和函数: f(x) = a0 - a1 + a2 - ... + ( - 1)n - 1an - 1 例如: f(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4 给定 l, r, k,求在 [l, r] 区间中,所有 f(x) = k 的 x 的和,…

有一类与数位有关的区间统计问题.这类问题往往具有比较浓厚的数学味道,无法暴力求解,需要在数位上进行递推等操作.这类问题往往需要一些预处理,这就用到了数位DP. 本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/numerical-digit-dp.html,转载请注明源地址. 基础知识 [l,r] 意为 l<=且<=r的数 [l,r) 意为 l<=且< r的数 (l,r] 意为 l<且<=r的数 (l,r) 意为 l<且< r…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555 Bomb Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others) 问题描述 The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorists improve on the time bo…