BZOJ 题目的限制即:给定一棵树,只能任选一个连通块然后做背包,且每个点上的物品至少取一个.求花费为\(m\)时最大价值. 令\(f[i][j]\)表示在点\(i\),已用体积为\(j\)的最大价值. 如果物品数量为\(1\),那就是一个树形依赖背包(选儿子必须选父亲),用DFS序优化转移:\(f[i][j]=\max(f[i+1][j-v_i]+w_i,\ f[i+sz_i][j])\)(选该节点就可以从上一个点,即子树内转移,否则只能从另一棵子树转移),复杂度\(O(nm)\). 物品数量…

BZOJ 洛谷 \(shadowice\)已经把他的思路说的很清楚了,可以先看一下会更好理解? 这篇主要是对\(Claris\)题解的简单说明.与\(shadowice\)的做法还是有差异的(比如并没有明显用到后序遍历的性质),而且用这种写法可能跑的比较轻松? (另外你只要想明白\(f,h\)是代表啥,就很好理解了...) 问题等价于树形依赖背包,允许一条链每个点各免费取一次. 免费取一条链即\(t\leq h+k\)的限制.这样最优解一定会免费取了一条从叶子到根节点的链. 现在考虑一下怎么做.…

菜菜推荐的“水题”虐了我一天T T...(菜菜好强强qwq~ 显然是个分数规划题,二分答案算出p[i]-mid*s[i]之后在树上跑依赖背包,选k个最大值如果>0说明还有更优解. 第一次接触树形依赖背包,所以之前写的十几发WA和TLE都是错误写法,我还是naive啊T T 树形依赖背包的普遍做法是按dfs序DP,设f[i][j]为dfs序为i的点,已经选了j个点的最大价值,nxt[i]为i的下一个子树的dfs序则有: f[nxt[i]][j]=f[i][j] f[i+1][j+1]=f[i][j…

题目链接 问题:有n个人,最多选k个,如果选了某个人就必须选他指定的另一个人,问最多能选多少个人. 将每个人所指定的人向他连一条单向边,则每一个点都有唯一的前驱,形成的图是个基环树森林,在同一个强连通分量里的点要么全选,要么全不选. 首先用Tarjan算法将每个强连通分量(基环树上的环)缩成一个点,这样每棵基环树就变成了普通的树了. 定义每颗树上没有入度的点为树根,建立一个虚根与每棵树的根连一条边,将森林转化成树,对根节点求一遍树形背包即可. 树形依赖背包是树形背包的一个特例,即树形背包在根节点…

题意 题目链接 Sol 树形依赖背包板子题 树形依赖背包大概就是说:对于一个点,只有选了它的父亲才能选自身 把dfs序建出来,倒过来考虑 设\(f[i][j]\)表示从第\(i\)个节点往后背包体积为\(j\)的最大价值 转移的时候,只有选了该点才能从子树中转移而来 \(f[i][j] = max(f[i + 1][j - w[i]] + val[i], f[i + siz[rev[i]]][j]);\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之…

参考论文http://wenku.baidu.com/view/8ab3daef5ef7ba0d4a733b25.html 参考一篇写的很好的博文http://www.cnblogs.com/GXZC/archive/2013/01/13/2858649.html 题目链接http://www.luogu.org/problem/show?pid=1273 首先确定泛化物品的定义:价值随着体积变化的物体,如01背包中的f[i](体积为i时的最大价值最f[i]). 泛化物品+普通物品: 还是01背…

题目大意:给你一颗树,你有$m$元钱,每个节点都有一种物品,价值为$w$,代价为$c$,有$d$个,如果在$u$和$v$两个城市都购买了至少一个物品,那么$u,v$路径上每个节点也都必须买至少一个物品 单调队列数组开小了调了2h 通过这道题,本蒟蒻终于$get$到了树上带权背包的正确姿势 合并背包的代价是$O(m^{2})$的,非常不友好,而在序列上处理背包时,是不需要合并背包的,所以我们把树拍成$dfs$序 显然,树上背包需要用子节点更新父节点的信息,所以倒序枚举时间戳$i$ 设$f[i][j…

有依赖的背包 首先依赖的概念,就是一个东西依附与一个东西之上,我们想买附品的话必须要把主品先买下来,这个可以先做下这道题 https://www.cnblogs.com/Lis-/p/11047466.html 上面就讲到了主件和附件的概念,要想买附件就必须先买其主件 上面这个题最多只有两个附件,情况不多,所以可以直接枚举,现在依赖背包即是上面这个题改成是附件数量不限 每个分组策略数就太多了,主件+1附件 / 主件+2附件 / 主件+3附件  /  主件+4附件...... 分组有个性质 他只能…

The Ghost Blows Light Problem Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists of N rooms (numbered from 1 to N) which are connected by some roads (pass each road should cost some time). There is exactly one route be…