听说LOJ传了THUSC题赶紧上去看一波 随便点了一题都不会做想了好久才会写暴力爆了一发过了... LOJ #2978 题意 $ T$次询问,每次询问$ L,R$,问有多少种选取区间中数的方案使得选出的数的积为完全平方数 $ T \leq 100,R \leq 10^7 \sum\limits R-L \leq 6·10^7$ 时限$ 5s$ 题解 随便写个暴力发现答案都是$2$的若干次幂 首先对于每个数,每个质因子出现的次数显然只有奇偶性是有用的 用一个$ bitset$存储每个数中每个质因数

题面 传送门 题解 感谢yx巨巨 如果一个数是完全平方数,那么它的所有质因子个数都是偶数 我们把每一个数分别维护它的每一个质因子的奇偶性,那么就是要我们选出若干个数使得所有质因子的个数为偶数.如果用线性基来维护的话,设\(k\)为自由元的数目,答案就是\(2^k\) 然而直接线性基爆搞复杂度太大了,因为每个元素只会有一个大于\(\sqrt{r}\)的因子,我们把所有数按照最大质因子排序(最大质因子小于\(\sqrt{r}\)的看做\(0\)),那么一堆相同最大质因子的数我们钦定第一个插进线性基里

题目:https://loj.ac/problem/2978 题解:https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/10248782.html 第 i 个数的 bitset 的第 j 位表示 i 是否含有奇数个 “第 j 个质数” . 想到用 bitset ,就开始考虑怎样 DP …… 其实是求选一些数,使得它们的 bitset 异或和为 0 .所以求线性基,答案就是 2R-L+1-线性基大小 . 然后考虑根号分治. 大于 \( \sqrt{n} \) 的质数,每

「THUSCH 2017」大魔法师 狗体面太长,帖链接了 思路,维护一个\(1\times 4\)的答案向量表示\(A,B,C,len\),最后一个表示线段树上区间长度,然后每次的操作都有一个转移矩阵,随便搞搞就成了,卡常 Code: #include <cstdio> #include <cstring> namespace io { const int SIZE=(1<<21)+1; char ibuf[SIZE],*iS,*iT,obuf[SIZE],*oS=ob

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 「人生就像一盒巧克力,你永远不知道吃到的下一块是什么味道.」 明明收到了一大块巧克力,里面有若干小块,排成 n 行 m 列.每一小块都有自己特别的图案 \(c_{i, j}\),它们有的是海星,有的是贝壳,有的是海螺--其中还有一些因为挤压,已经分辨不出是什么图案了.明明给每一小块巧克力标上了一个美味值 \(a_{i, j}\)(\(0 \leq a_{i, j

题目 题目 做法 考虑部分数据(颜色较少)的: 二分中位数\(mid\),将\(v[i]=1000+(v[i]>mid)\) 具体二分操作:然后求出包含\(K\)种颜色的联通快最小的权值和,判断该权值和是否满足中位数为\(mid\),从而调整范围 其中求权值和显然可以用斯坦纳树解决 正解: 我们每次随机把颜色映射到\([0,K)\)中去,每次得到的结果正确率就为答案联通块的离散颜色正好一一对应的概率:\(\frac{K!}{K^K}\) 随机\(233\)次,有\(99\%\)以上的正确率 Co

题目:https://loj.ac/problem/2980 线段树维护矩阵. 然后是 30 分.似乎是被卡常了?…… #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using namespace std; int rdn() { ;;char ch=getchar(); ;ch=getchar

题目:https://loj.ac/problem/2979 原来的思路: 优化连边.一看就是同一个桌子相邻座位之间连边.相邻桌子对应座位之间连边. 每个座位向它所属的桌子连边.然后每个人建一个点,向若干桌子连边. 因为连边的桌子是区间,所以线段树优化. 又想到志愿者招募之类的,所以想弄一个上下界费用流.人向它的座位连下界为1的边,对应桌子区间向人连边.找一些循环流. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&

题目:https://loj.ac/problem/2977 想到斯坦纳树.但以为只能做 “包含一些点” 而不是 “包含一些颜色” .而且不太会处理中位数. 其实 “包含一些颜色” 用斯坦纳树做也和普通的一模一样……只是赋初值的时候,遇到该颜色的点就可以更新一下罢了…… 中位数可以二分.每个点除了 “块数” 这个关键字之外,再带一个关键字表示 “a[ ][ ]是否大于二分值” ,用 -1 表示不大于,1表示大于,然后普通地跑一个斯坦纳树,看看第二关键字那一维是否 <= 0 即可. 至于处理 “从

Description 大魔法师小 L 制作了 \(n\) 个魔力水晶球,每个水晶球有水.火.土三个属性的能量值.小 L 把这 \(n\) 个水晶球在地上从前向后排成一行,然后开始今天的魔法表演. 我们用 \(A_i,B_i,C_i\) 分别表示从前向后第 \(i\) 个水晶球(下标从 \(1\) 开始)的水.火.土的能量值. 小 L 计划施展 \(m\) 次魔法.每次,他会选择一个区间 \([l,r]\),然后施展以下 \(3\) 大类.\(7\) 种魔法之一: 1. 魔力激发:令区间里每个水

「THUWC 2017」随机二分图 解题思路 : 首先有一个 \(40pts\) 的做法: 前 \(20pts\) 暴力枚举最终的匹配是怎样的,check一下计算方案数,后 \(20pts\) 令 \(f[s][i]\) 表示当前左边的点匹配到前 \(i\) 个,右边的点匹配状况是 \(s\) 时继续往下匹配方案数的期望,枚举与 \(i\) 相连的边转移即可. 对于剩下的 \(t=1,t=2\) 的情况,先和 \(t = 0\) 一样直接连 \((a1,b1), (a2,b2)\).然后观察此时

LOJ 2288「THUWC 2017」大葱的神力 Link Solution 比较水的提交答案题了吧 第一个点爆搜 第二个点爆搜+剪枝,我的剪枝就是先算出 \(mx[i]\) 表示选取第 \(i \sim n\) 个物品所能达到的最大价值,如果当前价值加上后面一段的最大价值都打不到当前最大答案,那么返回 第三个点只有一个包,直接背包 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个物品占用空间为 \(j\) 时最大价值 第四.五个点每个物品的体积相同,所以每个包能够放下的物品数量相同,直接建图跑

题目大意:给定一个 $n times m$ 的方阵,初始时第 $i$ 行第 $j$ 列的人的编号为 $(i-1) times m + j$,$q$ 次给出 $x,y$,让第 $x$ 行 $y$ 列的人出队,然后其他人先向左看齐,后向前看齐,再把出队的人放在第 $n$ 行 $m$ 列,请你输出每次出队的人的编号.$n,m,q leq 3 times 10^5$ 对于 $n,m leq 50000, q leq 500$ 的数据,可以离散化,但是不能用 map,因为 map 的所有操作都是带 log

题目大意: 传送门 给一个动态树,每个节点上维护一个函数为$f(x)=sin(ax+b)$.$f(x)=e^{ax+b}$.$f(x)=ax+b$中的一个. 支持删边连边,修改节点上函数的操作. 每次询问$u$到$v$路径上所有函数带入$x$值的和. 题解: 给了个泰勒公式 (粘贴自百度) 不过……要是会导数这题也应该知道……不会导数给了也是白给……不知道出题人怎么想的…… 话说直接给麦克劳林展开+导数不好吗…… 因为$f(x)=e^x$的导数$f'(x)=e^x$所有当取$x_0=0$时就有其

思路 和玩游戏一题类似 定义\(A_k(x)=\sum_{i=0}^\infty a_k^ix^i=\frac{1}{1-a_kx}\) 用\(\ln 'x\)代替\(\frac{1}{x}\), 所以就是求 \[ f(x)=\sum_{i=1}^n \ln'(1-a_ix) \] 这样没法快速计算 所以再设\(G(x)=\sum _{i=1}^n (ln(1-a_ix))'\) 所以 \[ G(x)=\sum_{i=1}^n\frac{-a_i}{1-a_ix} \] 所以 \[ f(x)=-

这个题目很明显在暗示你要用泰勒展开. 直接套上去泰勒展开的式子,精度的话保留12项左右即可. 分别维护每一项的和,可能比较难写吧. 然后强行套一个LCT就没了.

这是个非常有趣的数学题啦... 其实大概推一推式子就能得到一个信息,就是答案一定是$2$的整数次幂,并且其实答案就是$2^{R-L+1-sum}$,其中$sum$表示有多少个数不能用$L-i-1$的数表达出来. 另外,根据寿司晚宴那道题给予的启发,我们只需要统计质数小于$\sqrt {10^7}$的就可以了,然后打一个表就可以知道,一共大概有$450$个左右. 那么$70$分的部分分就很容易到手了. 我们可以通过$O(n)$的时间复杂度,预处理出$10^7$以内的所有数的最大质因子,显然,每个数

题解 一眼就是线段树维护点分树的dfs序嘛 代码debug一年(手动再见) 码力直线下降,坐等滚粗= = 很明显的我们需要一个点分树,然后求出以每个重心为根的树的dfs序,线段树维护一下每个点的价值-每个点到根的距离 对于修改点直接单点修改,对于边相当于修改了一个子树到根的距离,就是dfs序上一段区间的加减 然后查询点分树里除掉这个点所在子树的区间,查询两边区间的最大值即可 代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include &

题解 看了一眼觉得是求出图对图统计完美匹配的个数(可能之前做过这样模拟题弃疗了,一直心怀恐惧... 然后说是统计一下每种匹配出现的概率,也就是,当前左边点匹配状态为S,右边点匹配状态为T,每种匹配出现的概率的总和作为\(f[S][T]\),我们需要的就是\(f[2^{n} - 1][2^{n} - 1]\) 然而,会发现转移起来似乎非常麻烦,例如,假如两条边一起出现,各自匹配出现的概率是多少? 我们把每组边拆开,变成每条边在匹配中有50%概率出现,一组边同时在匹配中出现的概率是25%,如果t =

题解 我们发现,题目告诉我们这个东西就是一个lct 首先,如果只有3,问题就非常简单了,我们算出所有a的总和,所有b的总和就好了 要是1和2也是多项式就好了--其实可以!也就是下面泰勒展开的用处,我们可以用一个多项式取逼近这个函数,而且,多项式次数越高越准确,我们大概到13次多项式就好了 如何创造出这个多项式呢,泰勒展开的式子是这样的 \(\sum_{i = 0}^{n} \frac{f^{(i)}(x_{0}) (x - x_{0})^{i}}{i!}\) 其中\(f^{(i)}(x)\)表示