Surrogate loss function,中文可以译为代理损失函数.当原本的loss function不便计算的时候,我们就会考虑使用surrogate loss function. 在二元分类问题中,假如我们有\(n\)个训练样本\(\{(X_1,y_1),(X_2,y_2),\cdots,(X_n,y_n)\}\),其中\(y_i\in\{0,1\}\).为了量化一个模型的好坏,我们通常使用一些损失函数,损失函数越小,模型越好.最常用的损失函数就是零一损失函数\(l(\hat y,y)

PS:要转载请注明出处,本人版权所有. PS: 这个只是基于<我自己>的理解, 如果和你的原则及想法相冲突,请谅解,勿喷. 前置说明   本文作为本人csdn blog的主站的备份.(BlogID=106) 环境说明 Windows 10 VSCode Python 3.8.10 Pytorch 1.8.1 Cuda 10.2 前言   在<DL基础补全计划(一)---线性回归及示例(Pytorch,平方损失)>(https://blog.csdn.net/u011728480/a

1交叉熵损失函数的由来1.1关于熵,交叉熵,相对熵(KL散度) 熵:香农信息量的期望.变量的不确定性越大,熵也就越大,把它搞清楚所需要的信息量也就越大.其计算公式如下: 其是一个期望的计算,也是记录随机事件结果的平均编码长度(关于编码:一个事件结果的出现概率越低,对其编码的bit长度就越长.即无法压缩的表达,代表了真正的信息量.) 熵与交叉熵之间的联系: 假设有两个分布p,q.其中p是真实概率分布,q是你以为(估计)的概率分布(可能不一致):你以 q 去编码,编码方案 log(1/qi)可能不是

损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数分为经验风险损失函数和结构风险损失函数.经验风险损失函数指预测结果和实际结果的差别,结构风险损失函数是指经验风险损失函数加上正则项.通常表示为如下:(整个式子表示的意思是找到使目标函数最小时的θ值.) 常见的损失误差有6种: 铰链损失(Hinge Loss):主要用于支持向量机(SVM) 中:

1. tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')  # 对数据进行卷积操作 参数说明:x表示输入数据,w表示卷积核, strides表示步长,分别表示为样本数,长,宽,通道数,padding表示补零操作 2. tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')  # 对数据进行池化操作 参数说明:x表示输入数据,ksize表示卷

1. softmax回归是分类问题 回归(Regression)是用于预测某个值为"多少"的问题,如房屋的价格.患者住院的天数等. 分类(Classification)不是问"多少",而是问"哪一个",用于预测某个事物属于哪个类别,如该电子邮件是否是垃圾邮件.该图像是猫还是狗.该用户接下来最有可能看哪部电影等. 分类问题也有些许差别:(1)我们只对样本的硬性类别感兴趣,即属于哪个类别:(2)我们希望得到软性类别,即每个类别的概率是多少.这两者的界

1. Logistic 分布和对率回归 监督学习的模型可以是概率模型或非概率模型,由条件概率分布\(P(Y|\bm{X})\)或决 策函数(decision function)\(Y=f(\bm{X})\)表示,随具体学习方法而定.对具体的输入\(\bm{x}\)进行相应的输出预测并得到某个结果时,写作\(P(y|\bm{x})\)或\(y=f(\bm{x})\). 我们这里的 Logistic 分类模型是概率模型,模型\(P(Y|\bm{X})\)表示给定随机向量\(\bm{X}\)下,分类标

交叉熵代价函数 machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数. 1.从方差代价函数说起 代价函数经常用方差代价函数(即采用均方误差MSE),比如对于一个神经元(单输入单输出,sigmoid函数),定义其代价函数为: 其中y是我们期望的输出,a为神经元的实际输出[ a=σ(z), where z=wx+b ]. 在训练神经网络过程中,我们通过梯度下降算法来更新w和b,因此需要计算代价函数对w和b的导数: 然后更新w.b: w <—— w - η* ∂C/∂w = w - η *

1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们可能输入了一张图片表示的是苹果,那么对于这张输入图片的真实概率分布为y=(苹果:1,梨子:0),但是我们的模型

视频学习来源 https://www.bilibili.com/video/av40787141?from=search&seid=17003307842787199553 笔记 Mnist分类程序 import numpy as np from keras.datasets import mnist #将会从网络下载mnist数据集 from keras.utils import np_utils from keras.models import Sequential #序列模型 from k

二分类问题的交叉熵   在二分类问题中,损失函数(loss function)为交叉熵(cross entropy)损失函数.对于样本点(x,y)来说,y是真实的标签,在二分类问题中,其取值只可能为集合{0, 1}. 我们假设某个样本点的真实标签为yt, 该样本点取yt=1的概率为yp, 则该样本点的损失函数为 \[-log(yt|yp)=-(ytlog(yp)+(1-yt)log(1-yp))\] 对于整个模型而言,其损失函数就是所有样本点的损失函数的平均值.注意到,对于该损失函数,其值应该为

https://www.cnblogs.com/silent-stranger/p/7987708.html 1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们

神经网络由各个部分组成 1.得分函数:在进行输出时,对于每一个类别都会输入一个得分值,使用这些得分值可以用来构造出每一个类别的概率值,也可以使用softmax构造类别的概率值,从而构造出loss值, 得分函数表示最后一层的输出结果,得分函数的维度对应着样本的个数和标签的类别数 得分结果的实例说明:一个输入样本的特征值Xi 1*4, w表示权重参数3*4,这里使用的是全连接y = w * x.T,输出结果为3*1, 这3个结果分别表示3种标签的得分值 代码说明: out = np.dot(x_ro

TensorFlow笔记-06-神经网络优化-损失函数,自定义损失函数,交叉熵 神经元模型:用数学公式比表示为:f(Σi xi*wi + b), f为激活函数 神经网络 是以神经元为基本单位构成的 激活函数:引入非线性激活因素,提高模型的表达能力 常用的激活函数有relu.sigmoid.tanh等 (1)激活函数relu:在Tensorflow中,用tf.nn.relu()表示 (2)激活函数sigmoid:在Tensorflow中,用tf.nn.sigmoid()表示 (3)激活函数tanh

有了数据,有了网络结构,下面我们就来写 cifar10 的代码. 首先处理输入,在 /home/your_name/TensorFlow/cifar10/ 下建立 cifar10_input.py,输入如下代码: from __future__ import absolute_import # 绝对导入 from __future__ import division # 精确除法,/是精确除,//是取整除 from __future__ import print_function # 打印函数

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 3.2 交叉熵损失函数 交叉熵(Cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性信息.在信息论中,交叉熵是表示两个概率分布 \(p,q\) 的差异,其中 \(p\) 表示真实分布,\(q\) 表示非真实分布,那么\(H(p,q)\)就称为交叉熵: \[H(p,q)=\sum_i p_i \cdot \l

损失函数 在逻辑回归建立过程中,我们需要一个关于模型参数的可导函数,并且它能够以某种方式衡量模型的效果.这种函数称为损失函数(loss function). 损失函数越小,则模型的预测效果越优.所以我们可以把训练模型问题转化为最小化损失函数的问题. 损失函数有多种,此次介绍分类问题最常用的交叉熵(cross entropy)损失,并从信息论和贝叶斯两种视角阐释交叉熵损失的内涵. ## 公式请查看:https://blog.csdn.net/Ambrosedream/article/details

目录 sigmod交叉熵 Softmax转换 Softmax交叉熵 参考资料 sigmod交叉熵 Sigmod交叉熵实际就是我们所说的对数损失,它是针对二分类任务的损失函数,在神经网络中,一般输出层只有一个结点. 假设y为样本标签,_y为全连接网络的输出层的值,那么,这个对数损失定义为 PS:这个是可以用极大似然估计推导出来的 举例: y=0,_y=0.8,那此时的sigmod交叉熵为1.171 import numpy as np def sigmod(x): return 1/(1+np.e

首先,逻辑回归是一个概率模型,不管x取什么值,最后模型的输出也是固定在(0,1)之间,这样就可以代表x取某个值时y是1的概率 这里边的参数就是θ,我们估计参数的时候常用的就是极大似然估计,为什么呢?可以这么考虑 比如有n个x,xi对应yi=1的概率是pi,yi=0的概率是1-pi,当参数θ取什么值最合适呢,可以考虑 n个x中对应k个1,和(n-k)个0(这里k个取1的样本是确定的,这里就假设前k个是1,后边的是0.平时训练模型拿到的样本也是确定的,如果不确定还要排列组合) 则(p1*p2*...

import tensorflow as tf # 1. sparse_softmax_cross_entropy_with_logits样例. # 假设词汇表的大小为3, 语料包含两个单词"2 0" word_labels = tf.constant([2, 0]) # 假设模型对两个单词预测时,产生的logit分别是[2.0, -1.0, 3.0]和[1.0, 0.0, -0.5] predict_logits = tf.constant([[2.0, -1.0, 3.0], [1

Sigmoid函数 当神经元的输出接近 1时,曲线变得相当平,即σ′(z)的值会很小,进而也就使∂C/∂w和∂C/∂b会非常小.造成学习缓慢,下面有一个二次代价函数的cost变化图,epoch从15到50变化很小. 引入交叉熵代价函数 针对上述问题,希望对输出层选择一个不包含sigmoid的权值更新,使得 由链式法则,得到 由σ′(z) = σ(z)(1− σ(z))以及σ(z)=a,可以将上式转换成 对方程进行关于a的积分,可得 对样本进行平均之后就是下面的交叉熵代价函数 对比之前的输出层de