一,旅行商问题与H回路的联系(H回路 定义为 哈密尔顿回路) 旅行商问题是希望售货员恰好访问每个城市一次,最终回到起始城市所用的费用最低,也即判断图中是否存在一个费用至多为K的回路.(K相当于图中顶点的个数) 由于售货员可以从某个城市到其他任何一个城市.因此,该问题对应的是一个完全图(设为G′).而关于判断哈密尔顿回路的图(设为G)并不一定为完全图,因此,在将哈密尔顿回路问题归约到旅行商问题时,定义一个费用函数(详情参考<算法导论第二版中文版>第626页. 通过这个费用函数,将判断G′是否存在

题目链接 题目描述:哈密尔顿路问题.n个点,每一个点有权值,设哈密尔顿路为 C1C2...Cn,Ci的权值为Vi,一条哈密尔顿路的值分为三部分计算: 1.每一个点的权值之和 2.对于图中的每一条CiCi+1,加上Vi*Vi+1 3.对于路径中的连续三个点:CiCi+1Ci+2,若在图中,三点构成三角形,则要加上Vi*Vi+1*Vi+2 求一条汉密尔顿路可以获得的最大值,并且还要输出有多少条这样的哈密尔顿路. 这道题的状态感觉不是很难想,因为根据一般的哈密尔顿路问题,首先想到的是设计二维状态,dp

Piegirl found the red button. You have one last chance to change the inevitable end. The circuit under the button consists of n nodes, numbered from 0 to n - 1. In order to deactivate the button, the n nodes must be disarmed in a particular order. No

题目链接 题意 给定一个\(N\)个点的无向图,求一条哈密尔顿路径\(C_1C_2...C_n\),使其\(value\)最大. \(value\)的计算方式如下:\[\begin{aligned}value&=\sum_{i=1}^{n}C_i\\&+\sum_{i=1}^{n-1}C_i*C_{i+1}\\&+\sum_{i=1}^{n-2}C_i*C_{i+1}*C_{i+2}[(C_i,C_{i+2})is\ an\ edge\ in\ the\ graph]\end{al

欧拉回路是指不重复地走过所有路径的回路,而哈密尔顿环是指不重复地走过所有的点,并且最后还能回到起点的回路.  代码如下: #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; ; int start,lengt,x,n; bool visited[Maxn],v1[Maxn]; int ans[Maxn],num[Maxn]; int g[Maxn][Maxn]; void print() { int i; ;i<

You've got a undirected graph G, consisting of n nodes. We will consider the nodes of the graph indexed by integers from 1 to n. We know that each node of graph G is connected by edges with at least k other nodes of this graph. Your task is to find i

题目:http://poj.org/problem?id=2288 不知为什么记忆化搜索就是WA得不得了! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ,Lm=(<<)+; int q,n,m,lm,v[N]; ll ans,prn,dp[Lm][N][N],f[Lm][N][N]; bool b[N][N];

一.概述 回忆欧拉回路问题,要求找出一条经过图的每条边恰好一次的路径,这个问题是线性可解的.哈密尔顿圈问题是找一个简单圈,该圈包括图的每一个顶点.对于这个问题,现在还没有发现线性算法. 对于有向图的单源无权最短路径问题也是有线性时间可解的,但是对应的最长简单路径问题(longest-simple-path)尚没有发现线性算法. 这些问题的变化,其情况实际上比描述得还要糟.对于这些变种问题不仅不知道线性算法,而且不存在保证以多项式时间运行的已知算法.这些问题的一些熟知算法对于某些情况可能要花费指数

1 图论概述 1.1 发展历史 第一阶段: 1736:欧拉发表首篇关于图论的文章,研究了哥尼斯堡七桥问题,被称为图论之父 1750:提出了拓扑学的第一个定理,多面体欧拉公式:V-E+F=2 第二阶段(19~20世纪): 1852: Francis Guthrie提出四色问题 1856: Thomas P. Kirkman & William R.Hamilton研究了哈密尔顿图 1878: Alfred Kempe给出给出四色定理证明 1890: 希伍德(Heawood)推翻原有四色定理证明 1

说明: 图论专题开设的目的主要是作为本学期复习巩固和分享自己对于图论的理解,主要参考的是老师的PPT.应老师要求,不能共享文件,抱歉! 参考书目:[1] J.A. Bondy,  U.S.R. Murty, 吴望名等译<图论及其应用>, 1976[2]Gary Chartrand<图论导引>,人民邮电出版社,2007[3]Bela Bollobas,<现代图论>,科学出版社, 2001[4]Douglas B.West<图论导引>, 机械工业出版社,2007

一.TSP问题 旅行商问题,又叫货郎担问题.它是指如下问题:在完全图中寻找一条最短的哈密尔顿回路. 哈密尔顿回路问题:给定一个图,判断图中是否存在哈密尔顿回路. 哈密尔顿回路:寻找一条回路,经过图中所有点且每个点只经过一次. 欧拉回路:寻找一条回路,经过图中所有的边且每条边只经过一次. 判断一个图是否存在欧拉回路只需要判断每个顶点的出度和入度是否相同. 判断一个图是否存在一条哈密尔顿回路是一个NP问题. 旅行商问题和哈密尔顿回路问题最大的区别在于:旅行商研究的图是完全图,必然存在一条哈密尔顿回路

浅谈遗传算法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9479890.html Description \(小m\)在踏上寻找\(小o\)的路程之后不小心碰到了大魔王\(fater\). 大魔王看了看\(小m\)的命运,心生怜悯,便给\(小m\)和自己做一个交换的机会. 这个交换是这样的: 由于\(小o\)不知在天涯海角,\(小m\)的要找到实在是太难了.所以大魔王愿意把\(小m\)和\(小o\)同时扔到一个迷宫(\(n\)个点的完全无向图)里,但是\(小o\)在哪个点上

一.蚁群算法简介 蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法:蚂蚁在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下信息素(pheromone)的物质进行信息传递,而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质,并以此指导自己的运动方向.由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象:某一路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大.蚁群算法具有分布计算.信息正反馈和启发式搜索的特征,本质上是进化算法中的一种启发式全局优化算法. 二.TSP问题(旅行商问题) T S P 问 题 可

原文来自:http://hi.baidu.com/nuclearspace/item/e0f8a1b777914974254b09f4 对 NP-Hard问题和NP-Complete问题的一个直观的理解就是指那些很难(很可能是不可能)找到多项式时间算法的问题.因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard:如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-

-----------------------前面的两场感觉质量不高,就没写题解----------------------------- A .Around the Track pro:给定内多边形A和外多边形B,求最短路径,蛮子路径再A之外,B之内. sol:如果没有B,就是求凸包,有了B,我们在做凸包的时候,有形如“a-b-c,b在内部,删去b,连接a-c的操作”,如果a-c和B不相交,直接删去b,否则用B的凸包代替b处. #include <bits/stdc++.h> using n

超计算(Hyper computation)模型 作者:Xyan Xcllet链接:https://www.zhihu.com/question/21579465/answer/106995708来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 超计算,是一个研究比图灵机计算能力更强的计算能力的计算机器的理论计算机科学分支. 主要有以下部分模型: A.谕示机.带“黑箱”的图灵机.由图灵本人亲自提出,“黑箱”就是一个谕示,经过一个谕示就可以得到一个问题的判定结果.所有

这种动归有很多名字,插头DP是最常见的 还有基于连通性的动态规划 轮廓线动态规划等等 超小数据范围,网格图,连通性 可能算是状态压缩DP的一种变式 以前我了解的状压DP用于NP难题的小数据范围求解 这里说一下哈密顿回路的概念: 哈密顿回路: .指一个对图的每个顶点都只穿越一次的回路.也可以 定义为n+1个相邻顶点v0, v1, … ,vn, v0的一个序列,其中序列的第一个顶点和最后一个顶点是相同的,而其他n-1个顶点是互不相同的. .当这个图是加权图时,求该图的最短哈密顿回路,就是传说中的旅行

从企业大数据到企业 AI | 易观智慧院院长 李智 1.AI 不是目的,而是要了解 AI 是什么,真正意义上的强人工智能在前沿领域尚未取得突破,暂时只能在影视文学作品中去思考人机关系.机器人三定律在未来的变化等,所以要站在弱人工智能的角度进行讨论:目前算力 - 算法 - 大数据构成的三角形已足以支撑技术的应用,要和现有行业结合,重点在于场景,了解场景下的痛点和需求,应用 AI 技术后能否让需求满足得更好更深,最终解决行业的问题. 2.产品的目的是为了满足人(更好的生活和思考)和企业(增收.节支.

问题简介 有n个城市,每个城市间均有道路,一个推销员要从某个城市出发,到其余的n-1个城市一次且仅且一次,然后回到再回到出发点.问销售员应如何经过这些城市是他所走的路线最短? 用图论的语言描述就是:给定一个权值为正数的赋权完全图,求各边权值和最小的哈密尔顿回路. 这个问题就是著名的旅行商问题(TSP,Traveling Salesman Problem),TSP问题是NP问题,没有已知的多项式时间的高效算法可以解决之一问题.问题在1930年首次被形式化,并且是在最优化中研究最深入的问题之一,许多

初赛 时间复杂度 主定理(必考) \[ T(n) = aT(\frac{n}{b})+f(n) \] 其中,\(n\)为问题的规模,\(a\)为递推下子问题的数量,\(\frac{n}{b}\)为每个子问题的规模,\(f(n)\)为递推后做的额外的计算工作 在以下几种情况中, 主定理有用: \[\begin{cases} 若\exists \epsilon,使得f(n)=O(n^{\log_b^a-\epsilon}), &则T(n)=O(n^{\log_b^a}) \\ 若f(n)=O(n^{