一,旅行商问题与H回路的联系(H回路 定义为 哈密尔顿回路) 旅行商问题是希望售货员恰好访问每个城市一次,最终回到起始城市所用的费用最低,也即判断图中是否存在一个费用至多为K的回路.(K相当于图中顶点的个数) 由于售货员可以从某个城市到其他任何一个城市.因此,该问题对应的是一个完全图(设为G′).而关于判断哈密尔顿回路的图(设为G)并不一定为完全图,因此,在将哈密尔顿回路问题归约到旅行商问题时,定义一个费用函数(详情参考<算法导论第二版中文版>第626页. 通过这个费用函数,将判断G′是否存在

计算机中许多问题的解空间可以用一棵树来表示,最优解就在树中的一个分支上,因此,我们在解这类问题时可以采用树搜索策略,最经典的问题包括0/1背包问题.旅行商问题.哈密顿回路问题,还有8数码问题(就是我们小时候常玩的方格拼图游戏). 在建立这颗树(解空间)时,我们用到的方法根据搜索的次序不同可以分为广度优先搜索.深度优先搜索和最佳优先搜索.打个比方来说明一下它们之间的不同.我准备找王二麻子办点事,怎么找到他呢?如果是广度优先搜索,我会先找我所有的朋友,如果这些朋友当中没有王二麻子这个人,再找我所有朋

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 减治法 2.2.1 Johson-Trotter算法 2.2.2 基于字典序的算法   1 问题描述 何为旅行商问题?按照非专业的说法,这个问题要求找出一条n个给定的城市间的最短路径,使我们在回到触发的城市之前,对每个城市都只访问一次.这样该问题就可以表述为求一个图的最短哈密顿回路的问题.(哈密顿回路:定义为一个对图的每个顶点都只穿越一次的回路) 很容易看出来,哈密顿回路也可以定义为n+1个相邻顶点v1,v2,v3,...,vn,v1的一

旅行商问题 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 某国家有n(1<=n<=10)座城市,给定任意两座城市间距离(不超过1000的非负整数).一个旅行商人希望访问每座城市恰好一次(出发地任选,且最终无需返回出发地).求最短的路径长度. 输入 第一行输入一个整数n 接下来n行,每行n个数,用空格隔开,以邻接矩阵形式给出城市间距离.该邻接矩阵是对称的,且对角线上全为0 输出 一行,最短路径的长度 样例输入 6 0 16 1 10 12 15 16 0 10 2 10 8 1

1 问题描述 何为旅行商问题?按照非专业的说法,这个问题要求找出一条n个给定的城市间的最短路径,使我们在回到触发的城市之前,对每个城市都只访问一次.这样该问题就可以表述为求一个图的最短哈密顿回路的问题.(哈密顿回路:定义为一个对图的每个顶点都只穿越一次的回路) 很容易看出来,哈密顿回路也可以定义为n+1个相邻顶点v1,v2,v3,-,vn,v1的一个序列.其中,序列的第一个顶点和最后一个顶点是相同的,而其它n-1个顶点都是互不相同的.并且,在不失一般性的前提下,可以假设,所有的回路都开始和结束于

前几天写了个模拟退火算法的程序,然后又陆陆续续看了很多群智能算法,发现很多旅行商问题都采用蚁群算法来求解,于是开始写蚁群算法的模板.网上关于蚁群算法的理论很多就不再这里赘述了,下面直接上代码和进行简单的比较. c代码: #ifndef _CITY_H #define _CITY_H struct CITY { int id; double x, y; }; #endif // !_CITY_H CITY.h #ifndef _OPTION_H #define _OPTION_H ; ; /* 蚂

前几天在做孔群加工问题,各种假设到最后就是求解旅行商问题了,因为原本就有matlab代码模板所以当时就改了城市坐标直接用了,发现运行速度惨不忍睹,最后用上了两个队友的电脑一起跑.这次模拟结束后在想用c语言来实现的话应该可以提高不少效率.关于模拟退火和旅行商问题的介绍我就不赘述了,网上各路大神说的都很详细,我下面就把c语言和matlab代码先附上. c语言: #ifndef _OPTION_H #define _OPTION_H /* * T0 表示 初始温度 * Tf 表示 结束时的温度 * a

[COJ6997]旅行商问题二 试题描述 Bob是一名旅行商,Bob同时也是一个哲学家,他深知到了一个地方就要掏出钱包把所有景点都玩到.一个城市有N个景点,其中N-1条无向道路链接成一个连通图.Bob出来带的经费是有限的,他希望从1号景点出发,把所有景点都走到(不必返回1点).每个点不一定只走一次,但是要保证从一号点游览完所有景点的路程最小,他希望你告诉他这个路程. 输入 第一行:一个数N,表示有N个景点(包括1点)下面N-1行:每行表示一条边,A,B,C表示A点到B点有一条长度为C的边. 输出

插头DP基础题的样子...输入N,M<=11,以及N*M的01矩阵,0(1)表示有(无)障碍物.输出哈密顿回路(可以多回路)方案数... 看了个ppt,画了下图...感觉还是挺有效的... 参考http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710343.html 以及推荐cd琦的论文ppthttp://wenku.baidu.com/view/4fe4ac659b6648d7c1c74633.html 向中学生学习~~ 感觉以后可能还会要

Tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3929   Accepted: 1761 Description John Doe, a skilled pilot, enjoys traveling. While on vacation, he rents a small plane and starts visiting beautiful places. To save money, John must

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7779385 欧拉回路[HDU]1878 欧拉回路 判断3018 Ant Trip 一笔画问题1116 Play on Words2894 DeBruijin 兹鼓欧拉回路1956 Sightseeing tour 混合欧拉3472 HS BDC 混合欧拉=========================================================================

Disk Schedule Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2368    Accepted Submission(s): 333 Problem Description 有非常多从磁盘读取数据的需求,包含顺序读取.随机读取.为了提高效率,须要人为安排磁盘读取.然而.在现实中,这样的做法非常复杂. 我们考虑一个相对简单的

TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回到出发的城市,问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少? 另一个类似的问题为:一个邮递员从邮局出发,到所辖街道投邮件,最后返回邮局,如果他必须走遍所辖的每条街道至少一次,那么他应该如何选择投递路线,

双调欧几里得旅行商问题是一个经典动态规划问题.<算法导论(第二版)>思考题15-1 旅行商问题描述:平面上n个点,确定一条连接各点的最短闭合旅程.这个解的一般形式为NP的(在多项式时间内可以求出) J.L. Bentley 建议通过只考虑双调旅程(bitonictour)来简化问题,这种旅程即为从最左点开始,严格地从左到右直至最右点,然后严格地从右到左直至出发点.下图(b)显示了同样的7个点的最短双调路线.在这种情况下,多项式的算法是可能的.事实上,存在确定的最优双调路线的O(n*n)时间的算

题目描述 有一群人从1到N标号,而且这群人中每个人的朋友个数不少于 (N+1)/2 个. 编号为1的人有一本其他人都想阅读的书. 写一个程序,找到一种传阅顺序使得书本只经过每个人手中一次,并且一个人只能将书本传给他的朋友,并且书本最后必须传回给第一个人.(注释:如果A是B的朋友,那么B一定是A的朋友) 输入 第一行包含一个数字N. 接下来的有N行,第i行表示第i-1个人的朋友 输出 如果不存在解决方案,则输出 'No solution' .否则你将输出1行包含N+1个整数,表示传阅路径,由1开始

分析: 2*n个小朋友,每个最多有n-1个"敌人",显然是存在哈密顿回路的. 预处理边,然后找哈密顿回路. code #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; #define pb push_back #define sz(a) (int

Problem Description 有非常多从磁盘读取数据的需求,包含顺序读取.随机读取.为了提高效率,须要人为安排磁盘读取.然而,在现实中,这样的做法非常复杂.我们考虑一个相对简单的场景.磁盘有很多轨道,每一个轨道有很多扇区,用于存储数据.当我们想在特定扇区来读取数据时,磁头须要跳转到特定的轨道.详细扇区进行读取操作.为了简单,我们如果磁头能够在某个轨道顺时针或逆时针匀速旋转,旋转一周的时间是360个单位时间.磁头也能够任意移动到某个轨道进行读取,每跳转到一个相邻轨道的时间为400个单位时

这次的文章是以一份报告的形式贴上来,代码只是简单实现,难免有漏洞,比如循环输入的控制条件,说是要求输入1,只要输入非0就行.希望会帮到以后的同学(*^-^*) 一.问题描述 旅行商问题(Traveling-Salesman Problem,TSP).设有n个互相可直达的城市,某推销商准备从其中的A城出发,周游各城市一遍,最后又回到A城.要求为该旅行商规划一条最短的旅行路线. 二.目的 为了解决旅行商问题,用了遗传算法,模拟染色体的遗传过程,进行求解. 为了直观的更有比较性的观察到程序的运行效果,

知识点 旅行商问题的线性规划模型旅行商问题的+Leapms模型及CPLEX求解C++调用+Leapms 旅行商问题 旅行商问题是一个重要的NP-难问题.一个旅行商人目前在城市1,他必须对其余n-1个城市访问且仅访问一次而后回到城市1,请规 划其最短的循环路线. 旅行商问题的建模 设城市i,j之间的距离为D[i][j],又设0-1变量x[i][j]表示从城市i到城市j的道路是否在循环路线上.于是旅行商问题的目标可以被写成: min sum{i=1,...,n;j=1,...,n;i<>j}(D[

题目描述 七夕祭上,Vani牵着cl的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行.这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk.Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi.看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi果断闪人,于是cl拿起鼓棒准备挑战.然而即使是在普通难度下,cl的路人本性也充分地暴露了出来.一曲终了,不但没有过关,就连鼓都不灵了.Vani十分过意不去,决定帮助工作人员修鼓. 鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器.每个

整理一下数学建模会用到的算法,供比赛时候参考食用. —————————————————————————————————————————— 旅行商问题(TSP): 给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路. 它是组合优化中的一个NP困难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要. 以下两个程序,在不同数据集合情况下表现有所差别,理论上第一个程序的解更为优化. clear clc a = 0.99; %温度衰减函数的参数 t0 = ; %初始温度 tf = ;