Overview 几何数据--顶点位置,和标准向量(normal vectors),在OpenGL 管道raterization 处理过程之前可通过顶点操作(Vertex Operation)和基本组合操作改变这些数据. Object Coordinates 对象的本地坐标系--任何变换之前的最初位置.为了变换(transformation)这些对象,可以调用glRotate(),glTranslatef(),glScalef()这些方法. Eye Coordinates 使用GL_MODELV

Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5653 Accepted: 3331 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from t

欧拉角的定义 在写这篇博客之前,我搜索了网上很多关于欧拉角的定义,发现大部分引用自维基百科的定义,我这里也引述一下: 维基百科定义 莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向.对于任何参考系,一个刚体的取向,是依照顺序,从这参考系,做三个欧拉角的旋转而设定的.所以,刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定.换句话说,任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的. 对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个欧拉角来表现.参考系又称为实验室参考系,是静止不动

欧拉旋转   在文章开头关于欧拉旋转的细节没有解释的太清楚,而又有不少人询问相关问题,我尽量把自己的理解写到这里,如有不对还望指出.     欧拉旋转是怎么运作的     欧拉旋转是我们最容易理解的一种旋转方式.以我们生活中为例,一个舞蹈老师告诉我们,完成某个舞蹈动作需要先向你的左边转30°,再向左侧弯腰60°,再起身向后弯腰90°(如果你能办到的话).上面这样一个旋转的过程其实和我们在三维中进行欧拉旋转很类似,即我们是通过指明绕三个轴旋转的角度来进行旋转的,不同的是,日常生活中我们更愿意叫这些

POJ3090 给定一个坐标系范围 求不同的整数方向个数 分析: 除了三个特殊方向(y轴方向 x轴方向 (1,1)方向)其他方向的最小向量表示(x,y)必然互质 所以对欧拉函数前N项求和 乘2(关于(1,1)对称)再+3就是答案 给出代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> using namespace s

2190: [SDOI2008]仪仗队 题目:传送门 题解: 跟着企鹅大佬做题! 自己瞎搞搞就OK,不难发现,如果以C作为原点建立平面直角坐标系,那么在这个坐标系中,坐标为(x,y)且GCD(x,y)==1的点肯定看不见 其实就相当于要求两点之间连线的斜率唯一...也就是1-n-1的不同的互质点对 那就可以用欧拉来做,直接求1-n-1的phi值(因为x或y最多达到n-1) 不过最后要输出phi[n-1]*2+3,因为phi只求出一边,而坐标系是对称的,+3则是因为一开始左下角的三条边欧拉不会求(

感觉是机器翻译,好多地方不通顺,凑合看看 原文名称:Complex-YOLO: An Euler-Region-Proposal for  Real-time 3D Object Detection on Point Clouds原文地址:http://www.sohu.com/a/285118205_715754代码位置:https://github.com/Mandylove1993/complex-yolo(值得复现一下) 摘要.基于激光雷达的三维目标检测是自动驾驶的必然选择,因为它直接关

题目 [SDOI2008]仪仗队 解析 这个题,我也不知道他们的soltion是怎么写的这么长的. 我们发现我们一次看一条直线上的第一个点,也就是说,若两个点斜率\(k=\frac{y}{x}\)相同的话,我们只能看到x,y最小的那个点. 然后根据小学数学,\(\frac{x}{y}=\frac{kx}{ky}(k=1,2,3...)\),也就是说,我们能看到的点的集合是\(\{(x,y)\mid x⊥y\ \&\ x\in N_+\ \& y\in N_+ \}\),那我们实际上就是求:

https://www.luogu.org/problem/P2158 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n,ans; int Star_Platinum(int n) { //求欧拉函数 int sum=n; ; i*i<=n; i++) ) { sum-=sum/i; ) n/=i; } ) sum-=sum/n; return sum; } signed main() { s

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数.  (文末有题) 知识点:   欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1.  X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so  先把N素因子分解, N=     

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2

欧拉法的来源 在数学和计算机科学中,欧拉方法(Euler method)命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉,是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程(即初值问题)求解.它是一种解决常微分方程数值积分的最基本的一类显型方法(Explicit method). [编辑] 什么是欧拉法 欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法.——流场法 它不直接追究质点的运动过程,而是以充满运动液体质点的空间——流场为对象.研究各时刻质点在流场中的变化规律.将个别流体质点运动过

题目:http://cogs.pw/cogs/problem/problem.php?pid=2533 这道题考察打表观察规律. 发现对f的定义实际是递归式的 f(n,k) = f(0,f(n-1,k)) f(0,k) = balabalabalabala 所以,实际上的f(n,k)是这么个东西 f(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,k)))))))) 直接递归求解并打出表来,我们可以发现这样的事实 f(0,k) = k+1 所以有f(n,k) = n + k + 1; 所以题目就转

Farey Sequence 题意:给定一个数n,求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数.(转化为给定一个数n,比n小且与n互质的数的个数) 知识点: 欧拉函数: 普通求法: int Euler(int n) { int ans=n; for(int i=0;i<cnt&&prime[i]<=n;i++) { if(n%prime[i]==0) { ans=ans-ans/prime[i]; while(n%prime[i]==0) n/=prime[i]; } } if(

51Nod: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1136 1136 欧拉函数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题   对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为Euler's totient function.φ函数.欧拉商数等.例如:φ(8) = 4(Phi(8) = 4),因为1,3,5,7均和8互质.  

原题:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2112 首先是,票上没有提到的点是不需要去的. 然后我们先考虑这个图有几个连通分量,我们可以用一个并查集来维护,假设有n个连通分量,我们就需要n-1条边把他们连起来. 最后对于每个联通分量来说,我们要使它能一次走完,就是要求他是否满足欧拉通路,也就是这个联通分量中至多有2个度为奇数的点,每多出2个度为奇数的点,就多需要一条边(因为单个连通分量的所有点的度数之和为偶数,所以不可能存在奇数个奇数度数的点). #inc

欧拉函数的作用: 有[1,2.....n]这样一个集合,f(n)=这个集合中与n互质的元素的个数.欧拉函数描述了一些列与这个f(n)有关的一些性质,如下: 1.令p为一个素数,n = p ^ k,则   f(n) = p ^ k - p ^ (k-1) 2.令m,n互质,则   f(m*n) = f(m) * f(n) 3.如果n为奇数,则    f(2 * n) = f(n) 下面给出一个例题的代码,例题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=

题意:给n个字符串(3<=n<=1000),当字符串str[i]的尾字符与str[j]的首字符一样时,可用dot连接.判断用所有字符串一次且仅一次,连接成一串.若可以,输出答案的最小字典序(dot是最小字典序的,比‘a'小). 显然就是以26个字母为结点,n个字符串为边,求解有向图的欧拉通路. 不过这里要注意,26个字母不一定都用上. 先判断有向图的欧拉通路的条件是否成立: 1.有一个结点入度等于出度+1且有一个结点出度等于入度+1且其他结点入度等于出度.(或所有结点入度等于出度) 2.有向图

输入n(1<=n<=6),输出长度为10^n + n -1 的字符串答案. 其中,字符串以每n个为一组,使得所有组都互不相同,且输出的字符串要求字典序最小. 显然a[01...(n-1)]和a[12...n]为相邻组,可以看做有一条边从结点a[01...(n-1)]到结点a[12...n]. 题目转化成求欧拉通路.如果以每组的值为结点,则有10^6个结点,10^7条边.会MLE.(此时其实是哈密顿通路?) 这里以每组的值为边的边权,而边的2个结点分别是前n-1位数和后n-1位数.这样点是10^

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1298 题意:给你两个数 n, p,表示一个数是由前 k 个素数组成的,共有 n 个素数,然后求这样的所有的数的欧拉和: 例如 n = 3, p=2; 前两个素数是2,3, 然后因为n=3,所以要再选一个素数组成一个数,有两种选择2*3*2=12 和 2*3*3=18 结果就是Φ(12)+Φ(18) = 10; 我们可以用dp[i][j] 表示前 j 个素数中选择 i 个的结果,Φ[n