现在用牛顿法来实现一元函数求极值问题 首先给出这样一个问题,如果有这么一个函数$f(x) = x^6+x$,那么如何求这个函数的极值点 先在jupyter上简单画个图形 %matplotlib inline import numpy as np x = np.linspace(-1.3,1.3,1000) plt.scatter(x,x**6+x) plt.show() 用牛顿法求极值的话,那就要用到泰勒展开 $f(x) \approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{1

最初对于牛顿法,我本人是一脸懵的.其基本原理来源于高中知识.在如下图所示的曲线,我们需要求的是f(x)的极值: 对于懵的原因,是忘记了高中所学的点斜式,直接贴一张高中数学讲义: 因为我们一路沿着x轴去寻找解,所以迭代求f(x)=0的解得通用式为: 与梯度下降相比,牛顿法也同样是沿着曲线的斜率去寻找极值,但是不存在需要自定义learning rate的问题,因为alpha是由斜率来决定的. 牛顿法的python实现: def newtons(f,df,x0,e): xn = float(x0) e

二分法求根 思路:对于一个连续函数,左值f(a)*右值f(b)如果<0,那么在这个区间内[a,b]必存在一个c使得f(c)=0 那么思路便是取中间点,分成两段区间,然后对这两段区间分别再比较,跳出比较的判断便是精确度 # 二分法求根 # 函数为exp(x)*lnx - x**2 import math # 定义需要求根的函数,等会方便调用 def func(x): result = math.exp(x)*math.log(x) - x**2 return result def binary(a

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 用牛顿法解方程 牛顿法是一种求解方程的迭代算法,也可以用于方程组的求解.其思想是利用方程(尤其是非线性方程)的线性部分,对原方程进行近似.不失一般性,考虑方程f(x)=0.对f(x)在x=t处进行泰勒展开,可得f(x)=f(t)+f'(t)(x-t)+... 取线性部分代替f(x),带入方程f(x)=0,可得f(t)+f'(t)(x-

Hihocoder-1142 : 三分·三分求极值 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 这一次我们就简单一点了,题目在此: 在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. 提示:三分法 输入 第1行:5个整数a,b,c,x,y.前三个数构成抛物线的参数,后两个数x,y表示P点坐标.-200≤a,b,c,x,y≤200 输出 第1行:1个实数d,保留3位小数(四舍五入) 样例输入 2 8 2 -2 6 样

1221: 高考签到题 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 9  Solved: 4 [Submit][id=1221">Status][Web Board] Description 在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. Input 多组数据. 5个整数a,b,c,x,y.前三个数构成抛物线的參数,后两个数x,y表示P点坐标.-200≤a,b,c,x,y≤200 Outp

#1142 : 三分·三分求极值 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 这一次我们就简单一点了,题目在此: 在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. 提示:三分法 输入 第1行:5个整数a,b,c,x,y.前三个数构成抛物线的参数,后两个数x,y表示P点坐标.-200≤a,b,c,x,y≤200 输出 第1行:1个实数d,保留3位小数(四舍五入) 样例输入 2 8 2 -2 6 样例输出 2.437

1142 : 三分·三分求极值 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 这一次我们就简单一点了,题目在此: 在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. 提示:三分法 输入 第1行:5个整数a,b,c,x,y.前三个数构成抛物线的参数,后两个数x,y表示P点坐标.-200≤a,b,c,x,y≤200 输出 第1行:1个实数d,保留3位小数(四舍五入) 样例输入 2 8 2 -2 6 样例输出 2.437

题意:给n个点的起始坐标以及他们的行走方向,每一单位时间每个点往它的方向移动一单位.问最小能包围所有点的矩形. 解法:看到题目求极值,想了想好像可以用三分法求极值,虽然我也不能证明面积是个单峰函数. 尝试交了一发结果73组数据WA了1组数据,看起来似乎三分法是对的,但是至今还没找到哪个细节错了qwq,先记录下来. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int INF=0x3f3f3f3f; ; int n,m,x[N],y[N

题目1 : 三分·三分求极值 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 这一次我们就简单一点了,题目在此: 在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. 提示:三分法 输入 第1行:5个整数a,b,c,x,y.前三个数构成抛物线的参数,后两个数x,y表示P点坐标.-200≤a,b,c,x,y≤200 输出 第1行:1个实数d,保留3位小数(四舍五入) 样例输入 2 8 2 -2 6 样例输出 2.437 简

版权归作者所有,任何形式转载请联系作者.作者:枫(来自豆瓣)来源:https://www.douban.com/note/666182545/ 现在学python的人越来越多了,我也开始学习了,大群里讨论问题好多人都不回答,而且,人多,广告多,我发的问题一会儿就被顶的不见了:所有今天建了一个Python学习交流的QQ群,建立我自己的学习及交流平台,求喜欢python的一起来交流.我是初学者,python小白,求大神来指导,号:612640160 .

以前搞数学建模的时候,研究过(其实也不算是研究,只是大概了解)一些人工智能算法,比如前面已经说过的粒子群算法(PSO),还有著名的遗传算法(GA),模拟退火算法(SA),蚁群算法(ACA)等.当时懂得非常浅,只会copy别人的代码(一般是MATLAB),改一改值和参数,东拼西凑就拿过来用了,根本没有搞懂的其内在的原理到底是什么.这一段时间,我又重新翻了一下当时买的那本<MATLAB智能算法30个案例分析>,重读一遍,发现这本书讲的还是非常不错的,不仅有现成算法的MATLAB实现,而且把每一种算

定义: 中缀表达式: 在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间,这种表示法也称为中缀表达式 后缀表达式: 又叫逆波兰表达式 ,不包含括号,运算符放在两个运算对象的后面,所有的计算按运算符出现的顺序,严格从左向右进行(不再考虑运算符的优先规则,如:(2 + 1) * 3 , 即2 1 + 3 * 一个字符串表达式s = “9 + ( 3 - 1 ) * 3 + 10 / 2”)求值的过程分为两步 (一) 将 中缀表达式s变为后缀表达式s_after = "9 3 1 - 3

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 这一次我们就简单一点了,题目在此: 在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. 输入 第1行:5个整数a,b,c,x,y.前三个数构成抛物线的参数,后两个数x,y表示P点坐标.-200≤a,b,c,x,y≤200 输出 第1行:1个实数d,保留3位小数(四舍五入) 题解: 三分法板子题,我们可以明显看出P(x,y)到抛物线距离是个凸函数,所以存在极值 #inclu

题目链接:http://hihocoder.com/contest/hiho40/problem/1 ,一道简单的三分. 题目是在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. 用提示的算法: 当函数是凸形函数时,二分法无法适用,这时就需要用到三分法. 从三分法的名字中我们可以猜到,三分法是对于需要逼近的区间做三等分: 我们发现lm这个点比rm要低,那么我们要找的最小点一定在[left,rm]之间.如果最低点在[rm,right]之间,就会出现在

链接:传送门 题意: 求影子长度 L 的最大值 思路:如果 x = 0 ,即影子到达右下角时,如果人继续向后走,那么影子一定是缩短的,所以不考虑这种情况.根据图中的辅助线外加相似三角形定理可以得到 L = D * (h-x)/(H-x) + x , 再经过一些变形后可知这个 L = D * ( H - h )/( x - H ) + ( x - H ) + H + D ,明显的对号函数在左侧的图像,所以一定是个 凸函数 ,用三分求出极值即可 /**************************

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4717 思路:三分时间求极小值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int MAX_N = (300 + 30); const double e

在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d. 我们代入公式,有: $d = min(\sqrt{(X - x)^2+(aX^2+bX+c-y)^2})$ 由题面不难发现它是个下凸函数,于是就可以跑三分了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; double a,b,c,x,y; double dis(double px){ double py=a*px*px+b*px+c; return

题意:给定x轴上有n个点,每一个点都有一个权值,让在x轴上选一个点,求出各点到这个点的距离的三次方乘以权值最小. 析:首先一开始我根本不会三分,也并没有看出来这是一个三分的题目的,学长说这是一个三分的题,我就百度了一下什么是三分算法,一看感觉和二分差不多,当然就是和二分差不多,也是慢慢缩短范围. 这个题也这样,在最左端和最右端不断的三分,直到逼进那个点,刚开始我设置的误差eps是10负8,但是TLE了,我以为是太小,三分数太多,然后我又改成10负6还是TLE,我又失望了,干脆我不用误差了,我让它

我们有这样的数据 1.建立SparkContext读取数据 (1)建立sc (2)通过sc.textFile()读取数据创建Rdd 2.过滤数据 通过filter(line => line.trim.length>0)过滤掉无效数据 3.转换数据类型以及转换成键值对的形式 我们要把String类型的数据换成Int类型的,并且要转化成为("key",Int)类型的键值对 每条数据都有相同的Key,然后我们通过groupByKey()方法将所有的值收集到一个集合中. 有同学会问