设 $W$ 是 $n$ 维 Euclidean 空间 $V$ 的子空间, $\beta\in V$, 定义 $\beta$ 到 $W$ 的距离  $$\bex  \rd (\beta,W)=|\beta-\beta'|,  \eex$$  其中 $\beta'$ 为 $\beta$ 在 $W$ 上的正交投影. 设 $\beta_1,\cdots,\beta_m$ 为 $W$ 的一组基, 则  $$\bex  \rd (\beta,W)=\sqrt{\frac{G(\beta_1,\cdots,\

在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有__种走法.要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P. A:456 B:492 C:568 D:626 E:680 F:702 解析: 8*6的矩阵,从左下角A到右上角B,一共需要走12步,其中5步向上,7步向右,因此总的走法一共有C(12,5)=792种,但题目规定不能经过P,因此需要减去经过P点的走法. 经过P的路径分为两部分,从A到P,从P到B. 同理,从A到P的走法:C(6,2)=15: 同理,从P到B的走法:C(6,3)=20: 因此

实现两个矩阵的无循环计算欧氏距离 Euclidean distance navigation: 1.问题描述 2.解决方法 1.问题来源 kNN算法中会计算两个矩阵的距离 可以使用循环的方法来实现,效率较低 def compute_distances_one_loop(self, X): """ train:5000x3072 test: 500x3072 - X: A numpy array of shape (num_test, D) containing test da

题目地址: https://www.nowcoder.com/practice/15e41630514445719a942e004edc0a5b?tpId=37&&tqId=21293&rp=1&ru=/activity/oj&qru=/ta/huawei/question-ranking 题目内容 矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关. 例如: A是一个50×10的矩阵,B是10×20的矩阵,C是20×5的矩阵 计算ABC有两种顺序:((AB)C)或者(A(BC

函数说明: 1. cosing_similarity(array)   输入的样本为array格式,为经过词袋模型编码以后的向量化特征,用于计算两两样本之间的相关性 当我们使用词频或者TFidf构造出词袋模型,并对每一个文章内容做词统计以后, 我们如果要判断两个文章内容的相关性,这时候我们需要对数字映射后的特征做一个余弦相似度的匹配:即a.dot(b) / sqrt(a^2 + b^2) 在sklearn中使用metrics.pairwise import cosine_similarity 代

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对源代码进行分析,使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相

平面射影变换是关于其次3维矢量的一种线性变换,可以使用一个非奇异的$3 \times 3$矩阵H表示,$X' = HX$,射影变换也叫做单应(Homography).计算出两幅图像之间的单应矩阵H,那么应用这个关系可以将一个视图中的 所有点变换到另一个视图中. 上图,最右边图像是将最左边图像进行了一次射影变换,变换到中间图像视图后的图像. 使用OpenCV可以调用库函数findHomography计算两幅图像的单应矩阵,其声明如下 Mat findHomography(InputArray sr

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(15)C#计算矩阵行列式                本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组

问题起源 在计算漫反射关照时,需要用到法线,通过法线和光线的点乘值,计算漫反射的产生的光线强度,所以需要从顶点着色器中将法线数据传递到片源着色器中,但是片源着色器中的顶点坐标是经过了模型矩阵变化过的世界坐标.所以二者很可能已经不匹配了,当然模型矩阵是单位矩阵的特殊情况下,就没有影响. 对法线进行mv变换 因此,需要对法线也应用mv矩阵变换.这样,模型的在旋转和缩放后,法线才能也与之匹配,如下图这样: 去掉对法线的偏移效果 但有个问题,就是偏移,如果法线跟着一起偏移,方向就会出问题了,加入模型矩阵

1898: [Zjoi2005]Swamp 沼泽鳄鱼 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1012  Solved: 566[Submit][Status][Discuss] Description 潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区.每当雨季来临,这里碧波荡漾.生机盎然,引来不少游客.为了让游玩更有情趣,人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石

NumPy库的核心是矩阵及其运算. 使用array()函数可以将python的array_like数据转变成数组形式,使用matrix()函数转变成矩阵形式. 基于习惯,在实际使用中较常用array而少用matrix来表示矩阵. 然后即可使用相关的矩阵运算了 import numpy as np a = [[1,2,3],[4,5,5],[4,5,5]] len = a.shape[0] #多维数组的行数 print(a.dtype) #输出元素类型 #另外也还可以使用切片方式来处理数组 然后是

原文地址:http://www.cnblogs.com/menlsh/archive/2013/02/03/2890888.html 在Android中,对图像进行颜色方面的处理,如黑白老照片.泛黄旧照片.高对比度.低饱和度等效果,都可以通过使用颜色矩阵(ColorMatrix)来实现. 1.颜色矩阵(ColorMatrix)介绍 颜色矩阵M是一个5*4的矩阵,如图1所示.在Android中,颜色矩阵M是以一维数组m=[a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,

本文来自:http://www.matrix67.com/blog/archives/tag/poj大牛的博文学习学习 节选如下部分:矩阵乘法的两个重要性质:一,矩阵乘法不满足交换律:二,矩阵乘法满足结合律经典题目1 给定n个点,m个操作,构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置.操作有平移.缩放.翻转和旋转    这 里的操作是对所有点同时进行的.其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转(两种情况),旋转则以原点为中心.如果对每个点分别进行模拟,那么m个操作总共耗时 O(mn).利用矩阵乘法可

前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性,但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作(左乘一个酉矩阵),可以得到列空间.这一小节的 SVD 分解则是将行与列同等看待,既左乘酉矩阵,又右乘酉矩阵,可以得出更有意思的信息.奇异值分解( SVD, Singular Value Decomposition ) 在计算矩阵的伪逆( pseudoinverse ),最小二乘法最优解,矩阵近似,确定矩阵的列向量空间,秩以及线性系统的解集空间都有应用. 1. SVD 的形式 对于一个任意的 m×n 的矩阵 A,S

PS:主要是讲解矩阵的相应的实现方法,其实MATLAB的很大一部分的优势,就是集成了矩阵级别的运算,并以此为特点,可以进行多维空间上的验证. 让我们懂得了原来线性代数如此有用= - =. (一)MATLAB矩阵 一.矩阵的建立 1.直接输入法创建: 还可以有复数矩阵的建立,有两种方法: (1)直接按照直接输入法来建立矩阵,但是元素可以直接打成复数的形式(a+bj) (2)还有就是分别建立一个实部还有一个虚部的矩阵,然后通过(a+bj)就可以得到. 2.M文件建立矩阵 就是把建立的矩阵存在一个文件

线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序数这个“前无古人,后无来者”的古怪概念,然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义,接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上,再把那一列减过来,折腾得那叫一个热闹,可就是压根看不出这个东西有嘛用.大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕:连这是个什么东西都模模糊糊的,就开始钻火圈表演了,这未免

Clarke and digits 问题描述 克拉克是一名人格分裂患者.某一天,克拉克变成了一个研究人员,在研究数字. 他想知道在所有长度在[l,r]之间的能被7整除且相邻数位之和不为k的正整数有多少个. 输入描述 第一行一个整数T(1≤T≤5),表示数据的组数. 每组数据只有一行三个整数l,r,k(1≤l≤r≤109,0≤k≤18) 输出描述 每组数据输出一行一个数,表示答案.由于答案太大,你只需对10^9+7取模即可. 输入样例 2 1 2 5 2 3 5 输出样例 13 125 Hint

动态规划&矩阵连乘 动态规划的概念 •     与分治方法类似       分-治-合 • 与分治方法不同       子问题之间并非相互独立 •     基本思想        用一个表记录所有子问题的解,不管子问题是否被用到,只要它被计算过,就将其结果备份至表中 动态规划的基本要素 •      最优子结构        利用问题的最优子结构性质,以自底向上的方式递归地从子问题的最优解逐步构造出整个问题的最优解.最优子结构是问题能用动态规划算法求解的前提. •      重叠子问题 •  

颜色矩阵原理 色彩的三要素 1.色相.色相通俗的说就是"颜色",色相的改变就是颜色的改变,色相的调节伴随着红橙黄绿蓝紫的变化. 2.亮度.明度通俗的说就是"光照度",明度的改变就是光照在物体上带来的改变,明度的调节伴随着越高,光越强,越泛白(就像过曝一样,往白色上偏离):越低,光越弱,越往黑里偏 3.饱和度.饱和度通俗的说就是"色彩的纯度",饱和度的改变会影响颜色的鲜艳程度,以红色为例子,越高,越接近红色,越低则越接近灰色(黑白) 在编程中有时候

这道题目第二次看的时候才彻底理解了是什么意思 把题目转化为数学模型分析后就是 有一个初始序列, 有一个进化率矩阵 求的是初始序列 与进化率矩阵进行 m 次运算后, 初始序列最后一位的答案 那么显然,可以对进化率矩阵进行快速幂计算 Example Let's assume that P(0, 1) = P(1, 2) = 1, and at the beginning of a sub-process, the populations of 0, 1, 2 are 40, 20 and 10 re

原地址:http://www.cnblogs.com/Ran_Ran/archive/2010/12/11/1903070.html 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规