求n!在k进制下的位数,n<=1e18 斯特林公式:$n!\approx \sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^n$ 在n很大的时候有较好的精度保证. $\log_{k}n!+1=\frac{1}{2}\frac{\ln(2\pi n)}{\ln k}+n\frac{\ln n-\ln e}{\ln k}+1$ n较小时直接暴力求解即可. #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #d

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 37482    Accepted Submission(s): 18009 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 37732    Accepted Submission(s): 18174 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these

In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of digits in the facto

Big Number 题意:算n!的位数. 题解:对于一个数来算位数我们一般都是用while去进行计算,但是n!这个数太大了,我们做不到先算出来在去用while算位数. while(a){ cnt++; a/=; } 将一个数对取10对数(取整),然后再加一就是这个数的位数,然后我们在算n!的时候每次对10取对数就好了. #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { ios::sync_wi

Big Number Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27027   Accepted: 8626 Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encry

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number. For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330. Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an i

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number. For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330. Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an i

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=71738 题意:给你一个整数序列a1, a2, a3, ... , an.求gcd(ai, aj) = 1 且 i < j的对数. 思路:利用莫比乌斯反演很快就能得到公式,但是求解时我们要知道序列中1, 2, 3, ... , max(a1, a2, ... , an)的倍数各是多少.我们用num[i]=k,来表示序列中有k个数是i的倍数,那么这部分对结果的影响是m

http://poj.org/problem?id=3904   题意:给一些数,求在这些数中找出四个数互质的方案数.   莫比乌斯反演的式子有两种形式http://blog.csdn.net/outer_form/article/details/50588307 这里用的是第二种形式. 求出四个数的公约数为x的倍数的方案数,即可得到,四个数的公约数为x的方案数. 这里x为1. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<io

Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 40262    Accepted Submission(s): 19637 Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these

题目大意 求子集斯特林数\(\left\{\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right\}\%2\) 方法1 数形结合 推荐一篇超棒的博客by Sdchr 就是根据斯特林的递推式,分奇偶讨论 得到一个函数\(P_{n,m}\equiv\left\{\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right\}\% 2\) 再根据函数递推式通过画图,数形结合 转化成图中从一点走到另一点的方案数 变成组合问题求解 做法 这是给连插板都不会的我看的 \(a_1

题目大意 求n!在k进制下的位数 2≤N≤2^31, 2≤K≤200 分析 作为数学没学好的傻嗨,我们先回顾一下log函数 \(\log_a(b)=\frac 1 {log_b(a)}\) \(\log_a (x^k)=k*\log_a x\) \(\log_a(bc)=log_a(b)+log_a(c)\) 嗯嗯,呵呵 我们要求的是\(log_k(n!)\) n大处理不了 用斯特林公式 \(n! \approx \sqrt{2\pi n} * (\frac n e)^n\) \(\log_k(

Description 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. Input 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K Output 每行一个数为输出结果 Sample Input 2 52 1010 10100 200 Sample Output 11769对于100%的数据,有2≤N≤2^31, 2≤K≤200,数据组数T≤200. 题解 用Stirling公式求近似值 位数＝logk(n!)+1 ≍ logk(sqrt(2πn)*(n/e)^n)+1 = logk

题目大意 给出一段序列,求其中最大公约数为1的四元组的个数. 思路 我们要用到反演.正难则反的思想.对于每一个大于1的数字\(x\),求出最大公约数为\(x\)的四元组的个数\(g(x)\),然后用排列中所有四元组的组合个数减去\(\sum g(x)\)即可. 直接求\(g(x)\)没有什么思路,但是求公约数中存在\(x\)的四元组的个数\(f(x)\)会比较容易.枚举约数中存在x的数列元素的个数\(n\),则有 \[f(x)=C_n^4\] 那么怎么把\(f(x)\)变为\(g(x)\)呢?这

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number. Example 1: Input: [10,2] Output: "210" Example 2: Input: [3,30,34,5,9] Output: "9534330" Note: The result may be very large, so you need to ret

好吧这题很水...可是我没想到正解... 题意:求n!有多少位. 正解:斯特林公式. 直接放代码... #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<vector> #include<m

题意:求,其中d(x) 表示 x 的约数个数. 析:其实是一个公式题,要知道一个结论 知道这个结论就好办了. 然后就可以解决这个问题了,优化就是记忆化gcd. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #includ

题目描述 给你一个无向图,有n个顶点和m条边,每条边上都有一个非负权值. 我们称一个三元组(u,v,s)是有趣的,当且仅当对于u,v,有一条从u到v的路径(可以经过相同的点和边多次),其路径上的权值异或和为 s .对于一条路径,如果一条边经过了多次,则计算异或和时也应计算多次.不难证明,这样的三元组是有限的. 计算所有有趣的三元组中s的和对于1e9+7的模数 题解 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 线性基神仙题 首先异或和肯定得用线性基 然后路径肯定得找出所有环 那么先dfs一遍,找出

interlinkage: https://nanti.jisuanke.com/t/38226 description: solution: 显然$\frac{\phi(j^2)}{\phi(j)}=j,\frac{\phi(k^3)}{\phi(k)}=k^2$ 原式可以化简为 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^{n}jk^2\phi(gcd(i,j,k))$ 我们枚举$gcd(i,j,k)$,得 $\sum_{d=1}^{n}\phi(d)\sum