转自:文章 1.暴力求解 C(n,m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!,(n<=15): int CF(int n,int m) { ,i,j; ;i--) ans*=i; ;i--) ans/=i; return ans; } 2.打表 C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m),(n<=10000); ; ; void CF(int n,int m) { int i,j; ;i<=maxn;i++) { c[][i]=;c[i][]=; } ;i<=ma

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1060 题解:如果是不重复数的这些操作可以用康托展开的逆来求,如果是有重复数字出现康托展开的逆就要稍微变一下.要除去自身个数的组合数具体看一代码,暴力就行 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll;

目录 Day 1 组合计数 1.组合数 (1).C(n,m) 读作n选m,二项式系数 : (2).n个东西里选m个的方案数 不关心选的顺序: (3).二项式系数--->多项式系数: 2.组合数计算 (1).递归.纯相加.带初始值的公式(递推:考虑选不选最后一个元素): (2).初值(O(n^2)预处理): (3).运算(复杂度O(n)): 3.组合数求前缀和 (1).过程大致如下: 4.组合数组合意义 (1).概念: (2).组合意义: (3).性质: (4).例题: 5.组合数例题 例1: 例

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意:一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 题解:注意到形成一个树状结构,如果不妨设f[i]为i所在子树分配s[i]个节点的方案数. 那么有递推式:f[i]=f[i<<1]*f[i<<1|1]*c(

vijosP1388 二叉树数 链接:https://vijos.org/p/1388 [思路] Catalan数.根据公式h=C(2n,n)/(n+1)计算.首先化简为 (n+i)/i的积(1<=i<=n) 法一: 高精单精乘除. 法二: 唯一分解定理.将乘除操作转化为对质因子指数的加减,最后用高精单精乘起来.类于vijosP1137 组合数一题 [代码1]439ms #include<iostream> #include<cstring> using namespa

Description Little Petya likes points a lot. Recently his mom has presented him n points lying on the line OX. Now Petya is wondering in how many ways he can choose three distinct points so that the distance between the two farthest of them doesn't e

1653: [Usaco2006 Feb]Backward Digit Sums Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 207  Solved: 161[Submit][Status][Discuss] Description FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a cer

题意: n种元素,每种有 ni个,选出 m 个的排列有多少种 题解: 指数型母函数的裸题 x^n 项的系数为  an/n!.... 代码如下: #include <iostream> #include <stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<string> #include<ctype.h> using namespace std; #define MAXN

题面: http://codeforces.com/problemset/problem/407/C 一句话题意:给一个长度为n的序列g,m次操作,每次操作(l,r,k)表示将g[l]~g[r]的每个数g[j](l<=j<=r)加上c(j-l+k,k),输出经过m操作后的最终序列(mod 1e9+7)(n,m<=1e5,k<=100). 题解: 首先看到这个题瞬间想到数据结构,但发现一次修改操作中每个点的增加值都不同后果断放弃.又因为发现这题只有一次询问,就考虑能不能先将每次操作存

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2079 题意:同样的学分 ,有多少种组合数,注意同样学分,课程没有区别 思路:两种方法 背包 母函数 背包: 注意初始化时dp[0]=1,其他都为0,循环时从学分N开始更新,减到为0,表示成功,组合数加一. 代码: #include <iostream> using namespace std; int main () { ]; //dp记录当前学分的组合数 cin>>t; while(t-

传送门 如果观察到性质其实也不是很难想. 然而考试的时候慌得一批只有心思写暴力233. 下面是几个很有用的性质: c0,1+1≥c1,0≥c0,1c_{0,1 }+1 ≥ c_{1,0} ≥ c_{0,1}c0,1​+1≥c1,0​≥c0,1​,因为$ 10, 01 $是交替出现的. c1,0+c0,0c_{1,0 }+c_{0,0}c1,0​+c0,0​是000出现的次数. c0,1+c1,1+1c_{0,1}+ c_{1,1}+1c0,1​+c1,1​+1 是111 出现的次数. 由于满足条

题面 题意翻译 给定$n$个货架,初始时每个上面有$a[i]$个蜜罐. 有$q$次操作,每次操作形如$u,v,k$,表示从货架$u$上任意选择$k$个蜜罐试吃(吃过的也还能吃),吃完后把这$k$个蜜罐放到$v$货架上去. 每次操作完之后回答所有蜜罐都被试吃过的货架数量的期望 题解 直接引用$\text{yyb}$的 发现没被吃过的数量对于每个货架而言都是单调不增的. 所以考虑没有被吃过的数量,设$f[i][j]$表示第$i$个货架有$j$个蜜罐没有被试吃的概率. 转移的话枚举当前试吃了几个没被吃

[LOJ4632][PKUSC2018]真实排名 题面 终于有题面啦!!! 题目描述 小 C 是某知名比赛的组织者,该比赛一共有 \(n\) 名选手参加,每个选手的成绩是一个非负整数,定义一个选手的排名是:成绩不小于他的选手的数量(包括他自己).例如如果 \(3\) 位选手的成绩分别是 \([1,2 ,2]\) ,那么他们的排名分别是 \([3,2,2]\) . 拥有上帝视角的你知道所有选手的实力,所以在考试前就精准地估计了每个人的成绩,设你估计的第 \(i\) 个选手的成绩为\(A_i\)​,

Limited Permutation 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6044 题意:现在有一个排列p1,p2,p3,p4,p5,p6…………pn,然后再给你n对区间[Li,Ri][i表示第i个区间].现在有一个这样的定义min(pL,pL+1,⋯,pR)=pi,也就是说对于第i个区间[Li,Ri]中最小的是一个pi,问这样的排列有多少个? 思路:我们先分析题目意思从min(pL,pL+1,⋯,pR)=pi中我们可以分析由于最终要确

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6044 [题目大意] 给出两个序列li,ri,现在要求构造排列p,使得对于区间[li,ri]来说, pi是区间中最小的值,且[li,ri]是满足pi是区间最小值的最大区间 [题解] 我们发现对于区间[L,R],我们可以按照Dfs序找到支配这个区间的pi, 对于找到的每个pi,我们将剩余的数字划分到左右区间继续进行dfs, 如果在某个区间我们无法寻求到解,那么整个dfs的过程就被判定为无解, 除去最

洛谷P1066:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066 思路 挺难的一道题 也很复杂 满足题目要求的种数是两类组合数之和 r的最多位数m为 w/k(当w mod k=0 时) w/k+1(当 w mod k=1 时) First: 位数为2~m的种数 即从2k-1中不重复地取i个的组合数(只取到2k-1是因为2k会进位) 即C(2k-1,2)+C(2k-1,3)+...+C(2k-1,m) Second: 位数为m+1的种数 因为要每个数严格小于左

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 卢卡斯定理模板——大组合数的取模 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long t,n,m,p,a[100005]; long long qpow(long long x,long long y) { if(y==0)return 1; long long ans=1; while(y

一句话题意:给你三个数列{a_i},{b_i},{c_i},保证每个数列都恰好是一个排列.你需要求出满足\(a_i<a_j,b_i<b_j,c_i<c_j\)的有序对\((i,j)\)的数目. 提示:为了避免过量的输入对程序的运行效率产生影响,数列为生成的. 数据范围: 对于 100% 的数据,保证\(1≤n≤ 2*10^6\), 看似一个三维偏序,实际上cdq分治只能36分,还得卡常才能获得高于36分的好成绩. 事实上,因为这三个序列是排列,所以我们可以将其转化为3个二维偏序,如下:

[题目描述] noip要到了,大家来到许愿树前.这个许愿树不仅仅是许愿树,还有未卜先知的功能.众OIer问许愿树:“不平凡的许愿树,CCF告诉我们noip中会有两道题目从Openjudge上选择,你能不能告诉我是哪两道题.” 许愿树想了想直接说出答案并不妥:“中国有句古话叫‘闷声大发财’,我就什么也不说,这是最好的.但是我看到你们这么热情,一句话不说也不好,我就告诉你 们点信息吧.你们看我是一个由N个结点组成的树,在树中任选着3个点,有多少种选择方案使得这三个点互相之间的距离相同?两个方案不同当

题目描述: Kyoya and Colored Balls time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are labeled f

树形dp专题总结 大力dp的练习与晋升 原题均可以在网址上找到 技巧总结 1.换根大法 2.状态定义应只考虑考虑影响的关系 3.数据结构与dp的合理结合(T11) 4.抽直径解决求最长链的许多类问题(T12) 5.dp题最基本的考察是对题意模型的转化,以应用在各个方面 6.前缀和等技巧优化dp 7.树形背包是n*n的! T1 BZOJ1304 [CQOI2009]叶子的染色 首先是对于固定根节点的\(dp\) \(dp\)状态\(dp[3]\)为子树还需要颜色\(1,2\),或不需要 转移比较简