高斯消元法 首先,我们导入几个概念. 定义1: 一个矩阵称为阶梯形(行阶梯形),若它有以下三个性质: 1.每一非零行在每一零行之上: 2.某一行的先导元素所在的列位于前一行先导元素的后面: 3.某一行先导元素所在列下方元素都是零. 比如, 定义2:若一个阶梯形矩阵还满足以下性质,称它为简化阶梯形(简化行阶梯形): 1.每一非零行的先导元素是1: 2.每一先导元素1是该元素所在列的惟一非零元素. 比如, 定理1:每个矩阵行等价于惟一的简化阶梯形矩阵.即简化阶梯形矩阵是惟一的. 下面,我们用一个具体

#include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> using namespace std; #define e 0.00000001 #define maxn 50 int n;//规模nXn double a[maxn][maxn];//系数矩阵 double b[maxn];//b矩阵 double m[maxn][maxn];//中间变量矩阵 double x[maxn];//最终解 ;//扩大H被结算(优

Flip Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 37427   Accepted: 16288 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the

题目链接: http://poj.org/problem?id=1222 题目大意:一堆开关,或开或关.每个开关按下后,周围4个方向开关反转.问使最后所有开关都关闭的,开关按法.0表示不按,1表示按. 解题思路: 一共只有5*6个开关. 对于每个开关,设其最终状态为x5,上下左右四个开关最终状态分别为x1,x2,x3,x4, 那么有方程x1^x2^x3^x4^x5^初始状态=0. 这样就有30个方程.解这30个线性方程组即可. 用高斯消元法来解方程组,变化如下: ①对于原本找列中绝对值最大这一步

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组.所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 以上是线性代数课的回顾,下面来说说高斯消元法在编程中的应用. 首先,先介绍程序中高斯消元法的步骤:(我们设方程组中方程的个数为equ,变元的个数为var,注意:一般情况下是n个方程,n个变元,但是有些题目就故意让方程数与变元数

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过

进入大一新学期,看完<线性代数>前几节后,笔者有了用计算机实现行列式运算的想法.这样做的目的,一是巩固自己对相关概念的理解,二是通过独立设计算法练手,三是希望通过图表直观地展现涉及的两种算法的性能差异. 本文主要完成了以下工作: (1).分析上三角变换算法的设计与时间复杂度: (2).提出基于DFS的行列式展开算法并分析: (3).分析两种算法的时间复杂度,并通过统计比较两种算法的实际性能. 一.上三角变换.主对角线元素相乘 该算法通过上三角变换来简化计算,核心是简单的高斯消元法(gaussi

P3389 [模板]高斯消元法 题目背景 Gauss消元 题目描述 给定一个线性方程组,对其求解 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个正整数 n 第二至 n+1行,每行 n+1 个整数,为a1​,a2​⋯an​ 和 b,代表一组方程. 输出格式: 共n行,每行一个数,第 i行为 xi​ (保留2位小数) 如果不存在唯一解,在第一行输出"No Solution". 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 3 4 5 1 4 7 3 9 3 2 2 输出样例#1: -0.97 5.18 -

是2017江苏省赛的第一题,当时在场上没做出来(废话,那个时候又不懂高斯消元怎么写……而且数论也学得一塌糊涂,现在回来补了) 省赛结束之后,题解pdf就出来了,一看题解,嗯……加一行再求逆矩阵从而得到伴随矩阵从而得到答案,emmmmm真是非常通俗易懂呢! 于是在回学校的路上强行回忆上学期学的线性代数,把这题题解的原理想通了,然后到现在把高斯消元法补了,才把这题做出来…… #include<cstdio> #include<algorithm> #define MAXN 205 #d

题意: 一个n*n 的木板 ,每个格子 都 可以 染成 白色和黄色,( 一旦我们对也个格子染色 ,他的上下左右都将改变颜色): 给定一个初始状态 , 求将 所有的 格子 染成黄色 最少需要染几次?  若 不能 染成 输出 inf. 高斯消元,写得很懵逼.慢慢理解orz. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath>

昨天学长教了我高斯消元法. 这里用一个栗子来模拟一下Gauss的流程. 真的通俗易懂!这里是洛谷题目链接. 这就是例子 x-2y+3z= 4x-5y+6z= 7x-8y+10z= 先将它转化为矩阵 - - - 解决这个方程组 我们会希望它变成如下形式 a b c 这样就可以表示为$x=a$,$y=b$,$z=cx=a$,$y=b$,$z=c$,$x=a$,$y=b$,$z=c$ 我们使用高斯消元,就要一步一步将每个未知数约去. 这种方法是以列为单位消去的 首先我们将第一列转化为1 0 0的形式

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2947 题意:转换题意后就是已知m个同余方程,求n个变量. 思路: 值得学习的是这个模板里消元用到lcm的那一块.注意题目输出的答案在[3,9]之间. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace s

Acwing 883高斯消元法的运用 解线性方程组 Acwing 883 输入一个包含 n 个方程 n 个未知数的线性方程组. 方程组中的系数为实数. 求解这个方程组. 下图为一个包含 m 个方程 n 个未知数的线性方程组示例: 输入格式 第一行包含整数 n. 接下来 n 行,每行包含 n+1 个实数,表示一个方程的 n 个系数以及等号右侧的常数. 输出格式 如果给定线性方程组存在唯一解,则输出共 n 行,其中第 i 行输出第 i 个未知数的解,结果保留两位小数. 如果给定线性方程组存在无数解,

在SQL2008查找某数据库中的列是否存在某个值 --SQL2008查找某数据库中的列是否存在某个值 create proc spFind_Column_In_DB ( @type int,--类型:1为文字类型.2为数值类型 )--需要搜索的名字 ) as --创建临时表存放结果 create table #tbl(PK int identity primary key ,tbl sysname,col sysname) ),) begin declare curTable cursor fa

前言: 对于SHA安全散列算法,以前没怎么使用过,仅仅是停留在听说过的阶段,今天在看图片缓存框架Glide源码时发现其缓存的Key采用的不是MD5加密算法,而是SHA-256加密算法,这才勾起了我的好奇心,所以趁着晚上没啥事,来学习一下. 其他几种加密方式: Android数据加密之Rsa加密 Android数据加密之Aes加密 Android数据加密之Des加密 Android数据加密之MD5加密 Android数据加密之Base64编码算法 Android数据加密之异或加密算法 SHA加密算

前言 上一节我们详细讲解了计算列以及计算列持久化的问题,本节我们依然如前面讲解来看看二者查询性能问题,简短的内容,深入的理解,Always to review the basics. 持久化计算列比非持久化计算列性能要好 我们开始创建两个一样的表并都插入条数据来进行比较,对于计算列我们重新进行创建计算列和非计算列持久化. CREATE TABLE [dbo].[ComputeColumnCompare] (ID INT, FirstName VARCHAR(), )) GO INSERT INT

前言 上一节我们结束了Hash Match Aggregate和Stream Aggregate的讲解,本系列我们来讲讲关于SQL Server中的计算列问题,简短的内容,深入的理解,Always to review the basics. 初探计算列持久化(Compued Column Persisted) 在SQL Server 2005就引入了计算列,我们首先稍微看下在msdn关于计算列的定义:计算列由可以使用同一表中的其他列的表达式计算得来.表达式可以是非计算列的列名.常量.函数,也可以

开本系列,谈谈一些有趣的 CSS 题目,题目类型天马行空,想到什么说什么,不仅为了拓宽一下解决问题的思路,更涉及一些容易忽视的 CSS 细节. 解题不考虑兼容性,题目天马行空,想到什么说什么,如果解题中有你感觉到生僻的 CSS 属性,赶紧去补习一下吧. 不断更新,不断更新,不断更新,重要的事情说三遍. 谈谈一些有趣的CSS题目(一)-- 左边竖条的实现方法 谈谈一些有趣的CSS题目(二)-- 从条纹边框的实现谈盒子模型 谈谈一些有趣的CSS题目(三)-- 层叠顺序与堆栈上下文知多少 谈谈一些有趣

--允许将显示值插入表的标识列中-ON:允许 OFF:不允许set identity_insert T_shell ONset identity_insert T_Shell OFF

问题描述: CodeSmith是现在比较实用的代码生成器,但是我们发现一个问题: 使用CodeSmith编写MySQL模板的时候,会发现一个问题:MySQL数据表中的列说明获取不到,也就是column.Description.如图: 我们打开CodeSmith编写一个简单的Model实体类的示例模板如下: <%-- Name: MySQL Model实体模板 Author: 孤影[QQ:] Description: CodeSmith连接MySQL生成Model实体模板 --%> <%@