NURBS 贝塞尔曲线的缺点是当我们增加很多控制点的时候,曲线变得不可控,其连续性会变差差.如果控制点很多(高阶曲线),当我们调整一个控制点的位置,对 整个曲线的影响是很大的.要获得更高级的控制,可以使用GLU库提供的NURBS(非均匀有理B样条).通过这些函数我们可以在求值器中调整控制点的影响 力,在有大量控制点的情况下,依然可以产生平滑的曲线. 从贝塞尔到B样条 贝塞尔曲线由起点.终点和其他控制点来影响曲线的形状.在二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线中,可以通过调整控制点的位置而得到很好的平滑性

引子: 今天上嵌入式课程时,老师讲到Linux的文件系统,讲的重点是Linux中对于nand flash的ECC校验和纠错.上课很认真地听完,确实叹服代码作者的水平. 晚上特地下载了Linux最新的内核,找到了作者自己写的那篇文章(路径为"linux-3.13.5\Documentation\mtd\nand_ecc.txt"),现摘录如下: Introduction ============ Having looked at the linux mtd/nand driver and

C++面试题(一).(二)和(三)都搞定的话,恭喜你来到这里,这基本就是c++面试题的最后一波了.     1,你知道智能指针吗?智能指针的原理.     2,常用的智能指针.     3,智能指针的实现. 1答案:智能指针是一个类,这个类的构造函数中传入一个普通指针,析构函数中释放传入的指针.智能指针的类都是栈上的对象,所以当函数(或程序)结束时会自动被释放,     2, 最常用的智能指针:               1)std::auto_ptr,有很多问题. 不支持复制(拷贝构造函数)

复数类CComplex 编译器做对象运算的时候,会调用对象的运算符重载函数(优先调用成员方法):如果没有成员方法,就砸全局作用域找合适的运算符重载函数 ++和--运算符是单目运算符,在参数列表里放上一个int表示其在数的前面还是后面:operator++()表示前置,operator++(int)表示后置,括号里的int没有任何作用. 复数类的具体实现: // // Created by 26685 on 2022-05-16 13:43. // Description:CComplex.h /

定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1.其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为 由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零: (2)当p>0时,Ni,p(u)是两个p-1次基函数的线性组合: (3)计算一组基函数时需要事先制定节点矢量U和次数p: (4)定义式中可能出现0/0,我们规定0/0=0: (5)Ni,p(u)是定义

B样条基函数用作权重 reference http://blog.csdn.net/tuqu

样条表示这章已经看完,最后的GLU曲面裁剪函数,打算按书中的示例实现一下,其中遇到了几个问题. 先介绍一下GLU曲面裁剪函数的使用方法. 1 裁剪函数是成对出现的: gluBeginTrim和gluEndTrim.它们必须出现并且可以多对存在于gluBeginSurface和gluEndSurface之间. 2 在裁剪函数中间,可以插入B样条分段线型裁剪曲线gluPwlCurve或者B样条一般裁剪曲线gluNurbsCurve或者是它们的混合. 3 必须要注意的是,每一组裁剪函数中间的裁剪曲线,

Bezier曲线.B样条和NURBS,NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写,都是根据控制点来生成曲线的,那么他们有什么区别了?简单来说,就是: Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状,而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分,显然B样条提供了更多的灵活性: Bezier和B样条都是多项式参数曲线,不能表示一些基本的曲线,比如圆,所以引入了NURBS,即非均匀有理B样条来解决这个问题: Bezier曲线只是B样条的一个特例而已,而B样条又是

原文链接:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性,即(1)定义域被节点细分(subdivided): (2) 基函数不是在整个区间非零.实际上,每个B样条基函数在附近一个子区间非零,因此,B-样条基函数相当“局部”. 设U 是m + 1个非递减数的集合,u0 <= u2 <= u3 <= ... <= um.ui称为节点(knots

这是使用拉格朗日插值函数生成的样条曲线.在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法.许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解.如对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个多项式,其恰好在各个观测的点取到观测到的值.这样的多项式称为拉格朗日(插值)多项式.数学上来说,拉格朗日插值法可以给出一个恰好穿过二维平面上若干个已知点的多项式函数. 关于插值与样条的介绍

埃尔米特(Charles Hermite,1822—1901) 法国数学家.巴黎综合工科学校毕业.曾任法兰西学院.巴黎高等师范学校.巴黎大学教授.法兰西科学院院士.在函数论.高等代数.微分方程等方面都有重要发现.1858年利用椭圆函数首先得出五次方程的解.1873年证明了自然对数的底e的超越性.在现代数学各分支中以他姓氏命名的概念(表示某种对称性)很多,如“埃尔米特二次型”.“埃尔米特算子”等. 这种算法是由上一节讲的CatmullRom演变而成. 关于插值与样条的介绍请看:http://www

所谓样条曲线是指给定一组控制点而得到一条曲线,曲线的大致形状由这些点予以控制,一般可分为插值样条和逼近样条两种,插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计,逼近样条一般用来构造物体的表面.CatmullRom样条与上一节所讲的B样条很相似,不同在于CatmullRom样条的曲线会经过其每一个控制点. The centripetal Catmull–Rom is a subclass of cubic Hermite spline that extends the Catmull–Rom implem

在数学的子学科数值分析里,B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式.它是B-样条基曲线的线性组合.B-样条是贝兹(贝塞尔)曲线的一种一般化,可以进一步推广为非均匀有理B样条(NURBS),使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型. 常数B样条 常数B样条是最简单的样条.只定义在一个节点距离上,而且不是节点的函数.它只是不同节点段(knot span)的标志函数(indicator function). 线性B样条 线性B样条定义在两个相邻的节点段上,在节点连续但不可微. 三次B样条 一个片断上的B

我曾经发过两篇关于贝塞尔的文章:数学图形(1.47)贝塞尔(Bézier)曲线,数学图形之贝塞尔(Bézier)曲面.那是使用我自己定义的脚本语言生成贝塞尔图形.由于我自己定义的脚本语法功能有限,所以最多只能支持5次贝塞尔函数,而这里将实现N次. N阶贝塞尔曲线可如下推断: 给定点P0.P1.….Pn,其贝塞尔曲线即 看其公式需要先为之生成一套杨辉三角形数组. 关于插值与样条的介绍请看:http://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4020294.html .h文件 /*

B样条参数曲线学习 Bezier曲线有许多优越性,但有两点不足: (1) 特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次,并且在阶次较大时,特征多边形对曲线的控制将会减弱: (2) Bezier曲线不能作局部修改,改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响,其原因是基函数Bernstein的参数u在[0,1]区间内均不为零. 1972年,Gordon, Rie-feld等人拓展了Bezier曲线,用B样条基函数代替Bernstein基函数,即形成了B样条曲线.曲面. B-样条曲线在计算机视觉(co

B-spline Basis Functions 本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习. (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/4749586) 原来的博主翻译还是很好的,所以前几章节直接借鉴参考原博主的内容. B-spline Basis Functions:Definition 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝

(1) 对于clamped样条曲线,节点区间的数目等于曲线段的数目. eg: B-样条曲线有11个控制点(即,n = 10), 3次P样条 (即, p=3)  ,由 m=n+p+1 则有15 个节点 (m = 14),又因为是clamped曲线,则其中头四个(p+1)和最后四个节点(p+1个) 都相等,即节点区间分为:7段,有效节点有15-p-p = 9个,分为8段. 如果这8段是平均间隔,则是均匀的B-Spline曲线.否则称为不均匀的B-Spline曲线. 可以如下表示:clamped节点向

Cp3共享程序集和强命名程序集 私有方式部署+全局方式部署:弱命名程序集+强命名程序集 强命名程序集使用发布者的公钥私钥进行签名,唯一标识发布者. 共享dll被全部复制到System32中 强命名程序集标识特征:文件名,版本号,语言文化,公钥标志. 使用SN.exe工具生成密钥对并查看,在VS中也可以进行这个操作. 全局程序集缓存GAC,GACUtil.exe 尽量避免全局安装,使用私有部署. 安装 .net framework时,实际会安装Microsoft程序集文件的两套拷贝,一套安装在编译

Cp2生成打包部署和管理应用程序和类型 部署问题 DLL Hell;安装的复杂性:安全性:代码访问安全性. csc.exe的简单使用. 元数据 定义表:引用表:清单表: 程序集 重用,版本控制,安全的基本单元: 程序清单Manifest EXE或Dll 逻辑概念,可以是一个物理文件,也可以是多个物理文件. 好处:允许增量:添加资源和数据:使用不同语言实现. 自描述性: module不含清单元素,多文件程序集.VS不支持,命令行支持.CLR不能单独加载模块,必须将模块编译到另外一个程序集中,借助另

计算机图形学(Conputer Graphics):非均匀有理B样条 非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline)英文缩写,NURBS. 它是贝塞尔曲线的一个推广,而贝塞尔曲线可以视为均匀有理B样条.NURBS是计算机辅助设计(CAD).制造(CAM)和工程(CAE)中重要的组成部分,同时也是很多业界广泛采用的标准的一部分,例如IGES, STEP和PHIGS. 连续性 一个结构的曲面,例如,一艘机动游艇的船体,通常由几个NURBS曲面构成,称之为包(patch

在CAD设计时,需要绘制样条线,用户可以设置样条线线重及颜色等属性. 主要用到函数说明: _DMxDrawX::SendStringToExecuteFun 把命令当着函数执行,可以传参数.详细说明如下: 参数 说明 IDispatch* pParam 命令参数,IMxDrawResbuf对象 pszExecute 命令名 js中实现代码说明: function DrawSpline() { var param = mxOcx.NewResbuf(); mxOcx.SendStringToExe