MCMC方法在贝叶斯统计中运用很多,MIT发布的EMCEE是实现的比较好的.介绍页面在下面.源代码中examples里的代码可以帮助理解各种功能,特别是line.py 列出了最小二乘法,最大似然法和MCMC方法进行线性拟合的测试结果. 此方法最重要的问题是需要会按照自己的需要改写似然函数.参考文献:1008.4686 http://dan.iel.fm/emcee/current/ MCMC方法的科普介绍可以参考 http://www.cnblogs.com/ywl925/archive/201

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可

一.MCMC 简介 1. Monte Carlo 蒙特卡洛 蒙特卡洛方法(Monte Carlo)是一种通过特定分布下的随机数(或伪随机数)进行模拟的方法.典型的例子有蒲丰投针.定积分计算等等,其基础是大数定律. 蒙特卡洛方法有哪些优缺点如下: 优点:计算准确性由采样的均匀程度决定:大大简化问题复杂性 缺点: 由于要进行大量的抽样计算,对计算机速度依赖性强 目前绝大多数随机数发生器均为伪随机数,一定程度上有偏 定积分求解问题中,对于\(\color{blue}{复杂或者高维的分布}\),利用蒙特

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困

本文主要译自:MCMC:The Metropolis-Hastings Sampler 上一篇文章中,我们讨论了Metropolis 采样算法是如何利用马尔可夫链从一个复杂的,或未归一化的目标概率分布进行采样的.Metropolis 算法首先在马尔可夫链中基于上一个个状态 \(x^{(t-1)}\) 推荐一个新的状态 \(x^*\),这个新状态是根部建议分布 \(q(x^*|x^{(t-1)})\) 进行采样得到的.算法基于目标分布函数在 \(x^*\) 上的取值接受或者拒绝 \(x^*\).

本文主要译自 MCMC: The Metropolis Sampler 正如之前的文章讨论的,我们可以用一个马尔可夫链来对目标分布 \(p(x)\) 进行采样,通常情况下对于很多分布 \(p(x)\),我们无法直接进行采样.为了实现这样的目的,我们需要为马尔可夫链设计一个状态转移算子(transition operator),是的这个马尔可夫链的稳态分布与目标分布吻合.Metropolis 采样算法(更通常的是 Metropolis-Hastings 采样算法)采用简单的启发式方法实现了这样的状

How to generate a sample from $p(x)$? Let's first see how Matlab samples from a $p(x)$. In Matlab, there are several common probability distributions. Try univariate Gaussian distribution p= normpdf(linspace(xmin , xmax , num_of_points) , mean, stand

主讲人 网络上的尼采 (新浪微博: @Nietzsche_复杂网络机器学习) 网络上的尼采(813394698) 9:05:00  今天的主要内容:Markov Chain Monte Carlo,Metropolis-Hastings,Gibbs Sampling,Slice Sampling,Hybrid Monte Carlo. 上一章讲到的平均场是统计物理学中常用的一种思想,将无法处理的复杂多体问题分解成可以处理的单体问题来近似,变分推断便是在平均场的假设约束下求泛函L(Q)极值的最优化

贝叶斯集锦(3):从MC.MC到MCMC 2013-07-31 23:03:39 #####一份草稿 贝叶斯计算基础 一.从MC.MC到MCMC 斯坦福统计学教授Persi Diaconis是一位传奇式的人物.Diaconis14岁就成了一名魔术师,为了看懂数学家Feller的概率论著作,24岁时进入大学读书.他向<科学美国人>投稿介绍他的洗牌方法,在<科学美国人>上常年开设数学游戏专栏的著名数学科普作家马丁•加德纳给他写了推荐信去哈佛大学,当时哈佛的统计学家Mosteller 正

本文用讲一下指定分布的随机抽样方法:MC(Monte Carlo), MC(Markov Chain), MCMC(Markov Chain Monte Carlo)的基本原理,并用R语言实现了几个例子: 1. Markov Chain (马尔科夫链) 2. Random Walk(随机游走) 3. MCMC具体方法: 3.1 M-H法 3.2 Gibbs采样 PS:本篇blog为ese机器学习短期班参考资料(20140516课程),课上讲详述. 下面三节分别就前面几点简要介绍基本概念,并附上代

本文是对参考资料中多篇关于sampling的内容进行总结+搬运,方便以后自己翻阅.其实参考资料中的资料写的比我好,大家可以看一下!好东西多分享!PRML的第11章也是sampling,有时间后面写到PRML的笔记中去:) 背景 随机模拟也可以叫做蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯.诺依曼.费米.费曼.Nicholas Metropolis, 在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室

除了精确推理之外,我们还有非精确推理的手段来对概率图单个变量的分布进行求解.在很多情况下,概率图无法简化成团树,或者简化成团树后单个团中随机变量数目较多,会导致团树标定的效率低下.以图像分割为例,如果每个像素的label都是随机变量,则图中会有30W个随机变量(30W像素的小型相机).且这30W个随机变量相互之间耦合严重(4邻接,多回环),采用团树算法无法高效的获得单个像素label的可能值.所以,在精确推理之外,我们使用非精确推理的手段对节点的概率分布进行估计. 1.Loopy 置信传播 BP

本文用讲一下指定分布的随机抽样方法:MC(Monte Carlo), MC(Markov Chain), MCMC(Markov Chain Monte Carlo)的基本原理,并用R语言实现了几个样例: 1. Markov Chain (马尔科夫链) 2. Random Walk(随机游走) 3. MCMC详细方法: 3.1 M-H法 3.2 Gibbs採样 PS:本篇blog为ese机器学习短期班參考资料(20140516课程),课上讲详述. 以下三节分别就前面几点简要介绍基本概念,并附上代

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链(待填坑) MCMC(三)M-H采样和Gibbs采样(待填坑) 作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复杂算法求解的基础.比如我们前面讲到的分解机(Factorization Machines)推荐算法,还有前面讲到的受限玻尔兹曼机(RBM)原理总结,都用到了MCMC来做一些复杂运算的近似求解.下面我们就对MC

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)M-H采样和Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(一)蒙特卡罗方法中,我们讲到了如何用蒙特卡罗方法来随机模拟求解一些复杂的连续积分或者离散求和的方法,但是这个方法需要得到对应的概率分布的样本集,而想得到这样的样本集很困难.因此我们需要本篇讲到的马尔科夫链来帮忙. 1. 马尔科夫链概述 马尔科夫链定义本身比较简单,它假设某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态.举个形象的比喻,假如每天的天气是一个状态的话,那个今天是不是晴天只

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样(待填坑) 在MCMC(二)马尔科夫链中我们讲到给定一个概率平稳分布$\pi$, 很难直接找到对应的马尔科夫链状态转移矩阵$P$.而只要解决这个问题,我们就可以找到一种通用的概率分布采样方法,进而用于蒙特卡罗模拟.本篇我们就讨论解决这个问题的办法:MCMC采样和它的易用版M-H采样. 1. 马尔科夫链的细致平稳条件 在解决从平稳分布$\pi$, 找到对应的马尔科夫链状态转移矩

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 在MCMC(三)MCMC采样和M-H采样中,我们讲到了M-H采样已经可以很好的解决蒙特卡罗方法需要的任意概率分布的样本集的问题.但是M-H采样有两个缺点:一是需要计算接受率,在高维时计算量大.并且由于接受率的原因导致算法收敛时间变长.二是有些高维数据,特征的条件概率分布好求,但是特征的联合分布不好求.因此需要一个好的方法来改进M-H采样,这就是我们下面讲到的Gibbs采样.

This example shows how to construct and conduct inference on a state space model using particle filtering algorithms. nimblecurrently has versions of the bootstrap filter, the auxiliary particle filter, the ensemble Kalman filter, and the Liu and Wes

In this post I will run SAS example Logistic Regression Random-Effects Model in four R based solutions; Jags, STAN, MCMCpack and LaplacesDemon. To quote the SAS manual: 'The data are taken from Crowder (1978). The Seeds data set is a 2 x 2 factorial

本文后面很多内容都是参考博客:http://www.cnblogs.com/xbinworld/p/4266146.html.本文主要用作学习交流备忘用. 1)简述: 随机模拟也可以叫做蒙特卡洛模拟,其中一个很重要的问题就是指定一个概率分布p(x),然后在计算机中生成它的样本. 2)MC核心思想: 当我们无法精确精算和或者积分时,可以把和或者积分视作某种分布下的期望,然后通过估计对应的平均值来近似这个期望.        3)产生的问题与改进 在上述式子中,我们依赖于基本分布p(x),而且该分部