原题传送门 \(n^2\)过百万在HNOI/AHOI2018中真的成功了qwqwq 先将没门分格的地方连起来,枚举每一个块,看向左向右最多能走多远,最坏复杂度\(O(n^2)\),但出题人竟然没卡(建议JSOI的出题人好好学学) #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #define getchar nc using namespace std; inline char nc(){ static char buf[100000],*p1=buf,*

问题描述 一次小G和小H在玩寻宝游戏,有n个房间排成一列,编号为1,2,...,n,相邻的房间之间都有一道门.其中一部分门上锁(因此需要有对应的钥匙才能开门),其余的门都能直接打开.现在小G告诉了小H每把锁的钥匙在哪个房间里(每把锁有且只有一把钥匙与之对应),并作出p次指示:第i次让小H从第\(S_i\)个房间出发到\(T_i\)个房间里.但是小G有时会故意在指令中放入死路,而小H也不想浪费多余的体力去尝试,于是想事先调查清楚每次的指令是否会存在一条通路. 你是否能为小H作出解答呢? 输入格式

题目描述 https://lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/%E6%B9%96%E5%8D%97%E4%BA%8C%E8%AF%95%E8%AF%95%E9%A2%98.pdf 题解 这道题其实是让我们对于每个位置,求出它的一个合法区间. 先考虑如果所有的限制都满足y<=x的限制,说明如果我们如果从一个点出发,就不用来回跑腿了,直接一路向右走就好了. 那么这时对于每个点,它能扩展到的最左的点就是他向左遇到的第一个门,至于右端点,我们可以倒着扫描一个序列,维护

首先将之间没有锁的房间合并.显然可达性具有传递性和反交换律(即若a能到达b,则b不能到达a). 考虑对每个房间找到其左右第一个(即与其最接近的)能作为起点到达它的房间.如果能求出这个,对此建两棵树,问题就变为终点是否在起点的子树内. 容易想到单调栈.不妨考虑求左边第一个.栈内维护当前房间左边能作为起点到达它的房间.一旦栈顶的房间不能再到达当前点,显然其也不能再到达之后的点.而如果栈顶的房间能到达当前点,栈里的其他点也一定可以,因为它们都能到达栈顶房间.于是一直弹栈至栈顶房间能到达当前房间即可.至

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5288 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4436 https://loj.ac/problem/2508 看洛谷题解里面清一色的暴力,连唯一正解也是用了奇技淫巧才过(当然本题解参考了那个题解). 于是难受的我来简单说一下“正解”(如有错误请指出orz). 先从暴力开始,对于每个点我们暴力找到其能够到达的最大的区间[l,r]. 一个优化:我们在加入新的点

题目 我们要求出\(l_i,r_i\)表示\(i\)最远能够到达的最左边和最右边的格子. 首先有一个比较简单的暴力,就是每次我们选择一个格子,然后从当前格子开始往左右暴力扩展,找到能够到达的最远的格子. 然后对于这个暴力,我们有一个小小的优化:就是假如我们从左往右处理,当前的点是\(i\),新扩展到了一个左边的节点\(j\),那么我们可以直接拿\(l_j\)赋给\(l_i\),如此重复.右边同理. 这样的暴力是可以被卡成\(O(n^2)\)的.但是题目数据水所以可以通过. 现在我们通过一些优化来

P4424 [HNOI/AHOI2018]寻宝游戏 某大学每年都会有一次Mystery Hunt的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你,对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为infinite corridor.一次,你经过这条走廊时注意到在走廊的墙壁上隐藏着nn 个等长的二进制的数字,长度均为mm .你从西向东将这些数字记录了下来,形成一个含有nn 个数的二进制

gugu  bz lei了lei了,事独流体毒瘤题 一句话题意:任选一个点开始,每个时刻向前走一步或者站着不动 问实现每一个点都在$T_i$之后被访问到的最短时间 Step 1 该题可证: 最优方案必然是从某一格开始后一直等着然后走一圈正好全部访问到 证明: 如果时间倒流那就是从时刻T开始每一时刻向前走或是停着不动,每个元素过了T[i]会消失 如果这样的话你肯定是马不停蹄往前走对吧 所以反过来就是上面的结论 Q.E.D 上面的结论还有其他正确的表示方法,该方法仅供参考 如果您能想出其他证明,那么

[LG4437][HNOI/AHOI2018]排列 题面 洛谷 题解 题面里这个毒瘤的东西我们转化一下: 对于\(\forall k,j\),若\(p_k=a_{p_j}\),则\(k<j\). 也就是说若\(y=a_x\),则\(y\)排在\(x\)前面, 那么我们在原数组编号中\(a_x\)向\(x\)连边可以表示出这种拓扑关系. 那么我们连玩边后肯定是以\(0\)为根的一颗有根树,否则一定会形成一个环,无解. 贪心地想一下,对于权值最小的点,我们肯定让它尽量往前选,那么在它父亲选完后,我们

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz Orz zbq爆搜70.. 考虑"与"和"或"的性质 \(0 \& 0 = 0, 1 \& 0 = 0\) \(0 \mid 1 = 1, 1 \mid 1 = 1\) 也就是说某一个数\(\& 0\)之后不管之前是什么,现在的值变为\(0\) 某一个数\(\mid 1\)之后不管之前的是什么,现在的值变为\(1\) 继续考虑 \(0 \& 1 = 0, 1 \& 1 = 1\) \(0

正解:思维题 解题报告: 传送门! 这题就是很思维题,,,想到辣实现麻油特别难,但难想到是真的TT 这题主要是要发现一个性质:&1无意义,&0相当于赋值为0,|1无意义,|1相当于赋值为1 然后知道这个性质就可以得到,要想凑出1.一定是最后一个有意义的为|1,要想凑出0,一定是最后一个有意义的为&0 很容易发现的是各个位数之间是麻油什么关系的,所以分开考虑 现在就当只考虑第i位,把这n个数的第i位全部扒出来,从右往左组成一个新的二进制数x 然后也把n个操作扒出来,&=1,|

正解:拓扑排序 解题报告: 传送门! 首先不难想到可以把麻油锁的一段先直接缩成一个点,然后预处理每个点能到达的最左和最右节点,然后就能O(1)地查询辣 所以难点在于预处理 可以想到,对于它给定的关于锁的信息,如果y<x,那要从x到x+1必然是只能从左往右走的,所以如果x到x+1有锁且y<x,那么x能延展到的最右端一定就是x+1能延展到的最右端(反过来显然是布星的昂,,,因为x+1要往左要有钥匙,但是钥匙又在左边,显然是布星的 所以对于y<x,就可以先拓展x+1的右边,然后再拓展x的左边,

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5285 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4424 http://uoj.ac/problem/384 洛谷的题解已经很把思想过程完备地表达出来了:https://kelin.blog.luogu.org/solution-p4424 感觉比官方题解说的还清楚. 那么问题就是我们到底应该如何实现这个算法呢? 一个直观的想法是把每一位的数全部处理出来,然后

题目大意: $n(n\le1000)$个$m(m\le5000)$位的二进制数,第$0$个数为$0$.用$\wedge$和$\vee$将这些数连接起来.$q(q\le1000)$次询问,每次给定一个$m$位二进制数$r$,问有多少种连接方案使得结果为$r$. 思路: 参考myy的官方题解: 如果第$i$个数之前的运算符是$\wedge$,则这一位设为$1$,否则为$0$,得到的二进制数记为$x$. 对每一位分别考虑,对于第$i$位,如果第$j$个数是$1$,那么这一位设为$1$,否则为$0$,得

点此看题面 大致题意: 给你\(n\)个\(m\)位二进制数.每组询问给你一个\(m\)位二进制数,要求你从\(0\)开始,依次对于这\(n\)个数进行\(and\)或\(or\)操作,问有多少种方案能够得到给你的这个二进制数. 找规律 不难想到去对每一位分别讨论. 则根据位运算法则可得: 当你把某一位的数\(and\ 0\),就相当于把这一位数赋值为\(0\). 当你把某一位的数\(or\ 1\),就相当于把这一位数赋值为\(1\). 当你把某一位的数\(and\ 1\)或者\(or\ 0\)

传送门 Luogu 解题思路 这是一道 \(O(n^2)\) 暴力加上 \(\text{random_shuffle}\) 优化 什么鬼 就可以 \(\text{AC}\) 的题. 但还是要讲一下 \(O(n)\) 的正解. 算了我不讲了咕咕咕,可以去这里 细节注意事项 有点难想,但是并不难写 参考代码 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib>

题意 题目链接 Sol 每当出题人想起他出的HNOI 2018 Day2T3,他都会激动的拍打着轮椅 读题比做题用时长系列... \(f[i][a][b]\)表示从根到\(i\)的路径上,有\(a\)条公路未被翻修,\(b\)条铁路未被翻修 然后xjb转移一下 比较好奇为啥不会MLE.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; const LL IN

作为一名高二老年选手来补一下我省去年的省选题. D1T1:寻宝游戏 按顺序给出\(n\)个\(m\)位的二进制数\(a_i\),再在最前方添一个\(0\), 给出\(q\)次询问,每次询问给出一个同样长为\(m\)的二进制数\(r_i\), 要求在之前给出的\(n+1\)个二进制数的每相邻两个数的空位添加按位与运算符或按位或运算符, 一共\(n\)个,并使得这个算式得到的值为\(r_i\),求方案数. \(n,q\le 1000,m\le 5000\) 暴力\(30\%\)不提. 对每一位分开考

Description 题库链接 有 \(n\) 个房间排成一列,编号为 \(1,2,...,n\) ,相邻的房间之间都有一道门.其中 \(m\) 个门上锁,其余的门都能直接打开.现在已知每把锁的钥匙在哪个房间里(每把锁有且只有一把钥匙与之对应). 现给出 \(p\) 个询问:询问从房间 \(S\) 出发是否能到达房间 \(T\) . \(1\le n,p\le 10^6\) , \(0\le m <n\) . Solution 推推性质,显然对于每个起点,它能到达的区域一定是一个完整的区间.

题目描述 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/%E6%B9%96%E5%8D%97%E4%B8%80%E8%AF%95%E8%AF%95%E9%A2%98.pdf 题解 大意:给出一张n个点n+x条边的无向连通图,x很小,求出这个图上最大独立集的方案数. 感觉就是NOIP保卫王国那题的加强版吧. 暴力的话,我们可以考虑在图上随便找一颗生成树,然后把非树边连接的点设置为关键点,然后2^x枚举这些点的选择情况,每次做一遍树形dp就好了. 如