定义 在一给定的无向联通带权图\(G = (V, E, W)\)中,\((u, v)\) 代表连接顶点 \(u\) 与顶点 \(v\) 的边,而 \(w(u, v)\) 代表此边的权重,若存在 \(T\) 为 \(E\) 的子集,且为无循环图,使得 \(w(T)\) 最小,则此 \(T\) 为 \(G\) 的最小生成树. 其中\(w(T)=\sum\limits_{(u,v)∈t} w(u,v)\) 由定义易得,\(T\)中的边数为 顶点个数\(-1\). 实现算法常用\(Kruskal\)和\

最小支撑树树--Prim算法,基于优先队列的Prim算法,Kruskal算法,Boruvka算法,“等价类”UnionFind 最小支撑树树 前几节中介绍的算法都是针对无权图的,本节将介绍带权图的最小支撑树(minimum spanning tree)算法.给定一个无向图G,并且它的每条边均权值,则MST是一个包括G的所有顶点及边的子集的图,这个子集保证图是连通的,并且子集中所有边的权值之和为所有子集中最小的. 本节中介绍三种算法求解图的最小生成树:Prim算法.Kruskal算法和Boruvk

The Subtle Balloons Company (SBC) is the main balloon provider for programming contests; it hashuge factories and warehouses, as well as an extensive truck eet to ensure the contestants' happiness.There are lots of competition sites in Nlogonia, and

题目链接: 区间交 Problem Description   小A有一个含有n个非负整数的数列与mm个区间.每个区间可以表示为l​i​​,r​i​​. 它想选择其中k个区间, 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大. 例如样例中,选择[2,5]与[4,5]两个区间就可以啦. Input   多组测试数据 第一行三个数n,k,m(1≤n≤100000,1≤k≤m≤100000). 接下来一行n个数a​i​​,表示lyk的数列(0≤a​i​​≤10​9​​). 接下来m行,每行两个数l​i​

n<=50000, m<=100000的无向图,对于Q<=50000个询问,每次求q->p的瓶颈路. 其实求瓶颈路数组maxcost[u][v]有用邻接矩阵prim的方法.但是对于这个题的n,邻接矩阵是存不下的...所以默默的抄了一遍大白书上的算法...先用kruskal求MST,然后对于MST树,每次询问求p和q的LCA,在求LCA的过程中顺便求出瓶颈路... #include<algorithm> #include<iostream> #include&

最小生成树MST,英文名如何拼写已忘,应该是min spaning tree吧.假设一个无向连通图有n个节点,那么它的生成树就是包括这n个节点的无环连通图,无环即形成树.最小生成树是对边上权重的考虑,最小生成树即树的所有边上权重值之和最小,最小指权重最小,即在含有 n 个顶点的连通网中选择 n-1 条边,构成一棵极小连通子图,并使该连通子图中 n-1 条边上权值之和达到最小.专业一点的解释:在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5188495.html Clarke and MST Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 克拉克是一名人格分裂患者.某一天克拉克变成了一名图论研究者. 他学习了最小生成树的几个算法,于是突发奇想,想做一个位运算and的最大生成树. 一棵生成树是由n−1条边组成的,且n个点两两可达.一棵生成树的大小

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 24034   Accepted: 8535 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire

MST在前面学习了Kruskal算法,还有一种算法叫做Prim的.这两者的区别是Prim算法适合稠密图,比如说鸟巢这种几乎所有点都有相连的图.其时间复杂度为O(n^2),其时间复杂度与边的数目无关:而kruskal算法的时间复杂度为O(eloge),跟边的数目有关,适合稀疏图. prim算法 基本思想:假设G＝(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U＝{u0}(u0∈V),TE＝{ 空集 }开始.重复执行下列操作: 1.在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19941   Accepted: 6999 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undir

题目链接:hdu_5775_Bubble Sort 题意: 让你找每一个数在冒泡排序中最右边和最左边的位置的差值 题解: 还是官方题解,讲的已经很清楚了 1012 Bubble Sort 考虑一个位置上的数字c在冒泡排序过程的变化情况.c会被其后面比c小的数字各交换一次,之后c就会只向前移动.数组从右向左扫,树状数组维护一下得到每个值右边有多少个比其小的值,加上原位置得到最右位置,最左位置为初始位置和最终位置的最小值. 时间复杂度O(n lg n) #include<bits/stdc++.h>

A------------------------------------------------------------------------------------ 题目链接:http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/problem/read/id/1260 题解:随机 n 个数把矩阵补全成 n × n 的.那么就是要算伴随矩阵的第一行,也就是逆矩阵的第一列,高斯消元即可. 源码:(Q神写的高斯消元,先贴一下诶,待补) #include<cs

1.POJ2485 Highways 蛮水的 数组一开始开小了卡了一会儿 我可能是个傻逼 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; ]; int find(int x){ return f[x]==x?x:f[x]=fi

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2421 题目大意: 还是给你n个点,然后求最小生成树.特殊之处在于有一些点之间已经连上了边. 思路: 和POJ-1751一样的,将已有的边的权值设置成0即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue&

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-1751 题目大意: 有一个N个城市M条路的无向图,给你N个城市的坐标,然后现在该无向图已经有M条边了,问你还需要添加总长为多少的边能使得该无向图连通.输出需要添加边的两端点编号即可. 思路: 这里已经有部分边,要求剩下的MST,一开始没想到技巧,后来发现只要将已有的边的权值设置为0就可以直接求MST,这是一个很重要的技巧,如果已经确定的部分边,那就直接把这些边的权值设置成0,求出MST之后一定是包含这些边的MST. #i

寒假学的两个算法,普里姆,克鲁斯卡尔最终弄明确了.能够发总结了 先说说普里姆,它的本质就是贪心.先从随意一个点開始,找到最短边,然后不断更新更新len数组,然后再选取最短边并标记经过的点,直到全部的点被标记.或者说已经选好了n-1条边. 拿SDUTOJ2144为例.代码例如以下,可做模板 #include <stdio.h> #include <string.h> #define INF 1000000 //最小生成树 //普里姆 int G[200][200]; int len[

判断MST是不是唯一的 如果是唯一的 就输出最小的权值和 如果不是唯一的 就输出Not Unique! 次小生成树就是第二小生成树  如果次小生成树的权值和MST相等  那么MST就不是唯一的 法一: 先求出最小的权值和 然后一条边一条边的删先标记MST中所使用的边 删边就是屏蔽这条边后 再对剩下的边(不管这些边是否被标记)求MST 如果最后的权值和 与开始算出的最小的那个 相等 就说明不是唯一的 Sample Input 2 //T3 3 //n m1 2 1// u v w2 3 23 1

题目链接:点我 题意:给定一个序列,询问是否能删除一个数让它成为非递减或者非递增的序列. 比如说 删除后的序列是1 3 3 5 或者5 3 3 1 或者1 3 5 或者5 3 1 都可以.只要满足删掉某个数,构成非递减或者非递增,就输出YES,如果不能就输出NO 正解(LIS求最长上升子序列): 正着来一遍,反着来一遍 注意要用upper_bound即可: 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int Maxlen(int a[],i

题意 给你一个长度为 \(n\) 的字符串,问 \(LCP(i,j)+(w_i\ xor\ w_j)\) 的最大值,其中 \(LCP\) 表示两个后缀的最长公共前缀. \(n\le 10^5\) 分析 建立 \(SA\) 之后把所有的 \(height\) 从大到小加入,维护连通块(类似 \(MST\) ),这样可以找到某个 \(height\) 作为两个后缀的 \(LCP\) 长度时的合法的区间,启发式合并 \(trie\) 即可. 或者也可以建 \(SAM\) ,\(parent\) 树上启

[题目大意] 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N.图中有M条边 (1<=M<=30,000) ,第j条边的长度:d_j (1<=d_j <=1,000,000,000).现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000), 每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? [思路] 显然,最小的最长边应该在MST上.先跑出MST,然后对于每个询问跑LCA,在跑LCA的过程中顺便处

连接的管道 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2708    Accepted Submission(s): 961 Problem Description 老 Jack 有一片农田,以往几年都是靠天吃饭的.但是今年老天格外的不开眼,大旱.所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来,这样他就可以从远处引水