MATLAB用二分法.不动点迭代法及Newton迭代(切线)法求非线性方程的根 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验原理 二.实验步骤 三.实验过程 1.(程序) (1)二分法:求   在区间(1,2)之间的根,取 (a)bipart.m: function [x,m]=bipart(fun,a0,b0,tol) a=a0;b=b0; m=1+round(round(log((b-a)/tol))/log(2)); for k=1

% Matlab script to illustrate Newton's method % to solve a nonlinear equation % this particular script finds the square root of a number M % (input by the user) % note that the function we are trying to zero is f(x) = x^2 - M. % its derivative is f'(

一.实验目的 在己知f(x),x∈[a,b]的表达式,但函数值不便计算或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)=yi (i=0,1,……, n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi处成立(xi)= yi(i=0,1,……,n),而在[a,b]上的其它点处成立f(x)≍P(x). 二.实验原理 三.实验内容 求f(x)=x4在[0,2]上按5个等距节点确定的Lagrange插值多项式 四.实验程序    (1).m文件 %输入的量:X

定义函数 function y=f(x) y=f(x).%函数f(x)的表达式 end function z=h(x) z=h(x).%函数h(x)的表达式 end 主程序 x=X;%迭代初值 i=0;%迭代次数计算 while i<= 100%迭代次数 x0=X-f(X)/h(X);%牛顿迭代格式 if abs(x0-X)>0.01:%收敛推断 X=x0; else break end i=i+1; end fprintf('\n%s%.4f\t%s%d','X='.X.'i='.i) %产

误差和残量 数值求解方程\(f(x)=0\)的根,有多种方法测算结果的近似程度.最直接的方法是计算误差.第\(n\)步迭代结果与真值\(x^\*\)的差即为第\(n\)步迭代的误差: \begin{equation*}e_n=x_n-x^*\end{equation*} 但是,我们一般是不知道真实值\(x^\*\)的,否则,我们也不会费劲去算了.所以,直接计算误差是不可能的,需要我们另辟蹊径. 一个可能的方法是,程序一直运行,直到结果不再变化.这个方法通常还是很管用的.有时候,程序结果不再变化并

DFP算法是本科数学系中最优化方法的知识,也是无约束最优化方法中非常重要的两个拟Newton算法之一,上一周写了一周的数学软件课程论文,姑且将DFP算法的实现细节贴出来分享给学弟学妹参考吧,由于博客不支持数学公式,所以就不累述算法原理及推导公式了. DFP算法流程图 先给出DFP算法迭代流程图,总体上是拟Newton方法的通用迭代步骤,唯独在校正公式的地方有所区别. MATLAB实现DFP 基于此图便可以设计DFP算法的MATLAB程序: 对分法及加步探索法的实现 首先由于DFP算法中需要利用一

% matlab script to test efficiency of % Euler's method, classical Runge-Kutta, and ode45 % on Arenstorf orbit problem close all clear all % these are variables we would like the right-hand function to "see" % without actually passing them as arg

MATLAB插  值  法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验目的 二.实验原理 三.实验程序 四.实验内容 五.解答 1. 程序 (1)Lagrange插值多项式 function [C, L,L1,l]=lagran1(X,Y) %输出C为插值多项式的系数,L为插值多项式,L1为l的系数,l为小l %输入数据表X=[];Y=[];行向量 m=length(X); L=ones(m,m); for k=1: m V=1; fo

MATLAB Coder可以从MATLAB代码生成独立的.可读性强.可移植的C/C++代码. http://www.mathworks.cn/products/matlab-coder/ 使用MATLAB Coder产生代码的3个步骤:①准备用于产生代码的MATLAB算法:②检查MATLAB代码的兼容性(有些matlab代码语句并不能生成c/c++代码):③产生最终使用的源代码或MEX. 利用MATLAB Coder生成c++代码,并在vs2008中验证: 一个简单的例子,两数相乘: .安装ma

全域多项式插值指的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数.关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”. 在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套算法啊,见"Horner嵌套算法". 1. 单项式(Monomial)基插值 1)插值函数基 单项式基插值采用的函数基是最简单的单项式:$$\phi_j(t)=t^{j-1}, j=1,2,...n;\quad f(t)=p_{n-1}(t)=x_1+x_2t+x_3t^2+...x_n

1. 二分法(Bisection) 1) 原理 [介值定理] 对于连续的一元非线性函数,若其在两个点的取值异号,则在两点间必定存在零点. [迭代流程] 若左右两端取值不同,则取其中点,求其函数值,取中点和与中点取值异号的端点构成新的区间(其中必有零点).进行下一次迭代. 2) 实现二分求根算法 使用MATLAB实现二分法代码如下.捕捉异常主要是为了在无法进行二分法的区间内发生输出zeropt为空的错误. function [ zeropt ] = bisection( func, left, r

苏金明．2005.电子工业     1 语句末尾加 : 可以不显示到屏． who 查看变量 whos 列出变量信息 exist t 判断变量是否在空间中． help 函数 doc 函数 : doc format ;   2 数据类型 常数 : ans, eps浮点相对精度, realmax  relmin ,  pi ,   ij  虚数单位, inf 无限值, NaN 不合法值,computer计算机类型, version 版本． 变量名长度 namelengthmax 保留字 iskeywo

Data For this exercise, suppose that a high school has a dataset representing 40 students who were admitted to college and 40 students who were not admitted. Each  training example contains a student's score on two standardized exams and a label of w

原文:Matlab随笔之插值与拟合(上) 1.拉格朗日插值 新建如下函数: function y=lagrange(x0,y0,x) %拉格朗日插值函数 %n 个节点数据以数组 x0, y0 输入(注意 Matlat 的数组下标从1开始), %m 个插值点以数组 x 输入,输出数组 y 为 m 个插值 n=length(x0);m=length(x); :m z=x(i); s=0.0; :n p=1.0; :n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end

           1.牛顿法应用范围                          牛顿法主要有两个应用方向:1.目标函数最优化求解.例:已知 f(x)的表达形式,,求 ,及g(x)取最小值时的 x ?,即                                                           由于||f(x)||通常为误差的二范数,此时这个模型也称为最小二乘模型,即.                                              

MATLAB数据分析工具箱 MATLAB工具箱主要含有的类别有: 数学类.统计与优化类.信号处理与通信类.控制系统设计与分析类.图像处理类.测试与测量类.计算金融类.计算生物类.并行计算类.数据库访问与报告类. MATLAB 代码生成类. MATLAB 应用发布类. 每个类别内含有一个或多个工具箱. 比如数学.统计与优化类别就包含有曲线拟合工具箱.优化工具箱.神经网络工具箱.统计工具箱等. MATLAB 应用发布类别主要包含MATLAB和其他语言的混合编译.编程,包括C.C#.Java等. MA

有关代码及word文档请关注公众号“浮光倾云”,后台回复A010.02即可获取 一.单级倒立摆概述 倒立摆是处于倒置不稳定状态,人为控制使其处于动态平衡的一种摆,是一类典型的快速.多变量.非线性.强耦合.自然不稳定系统.由于在实际中存在很多类似的系统,因此对它的研究在理论上和方法上均有重要意义. 单级倒立摆系统(Simple Inverted Pendulum System)是由倒立摆和小车两部分组成.小车依靠直流电动机施加控制力,可以在导轨上左右移动,其控制目标是在有限长导轨上使倒立摆能够稳定

在各种伪距定位算法中,最小二乘法是一种比较简单而广泛的方法,该算法可以分为以下几步: 1.准备数据与设置初始值 这里准备数据,主要是对于各颗可见卫星,收集到它们在同一时刻的伪距测量值,计算测量值的各项偏差.误差成分的校正量,然后计算出误差校正后的伪距测量值,这里假设伪距为理想距离加上随机高斯误差.设置初始值,假设大概知道位置坐标,则设定其为初始值,也可根据上一次定位结果设定:若什么都不了解,那么初值设置为0,只不过多几次迭代过程罢了. 2.非线性方程组线性化(不详细解释,就是得到雅克比矩阵).

牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值.下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1.新建函数fun.m,定义方程组 function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 %函数f1 f2 syms x1 x2 f1 = sqrt((x1-4)^2 + x2^2)-sqrt(17); f2

前言:在地球物理勘探,流体空间分布等多种场景中,定位空间点P(x,y,x)的物理属性值Q,并绘制三维空间分布图,对我们洞察空间场景有十分重要的意义. 1. 三维立体图的基本要件: 全空间网格化 网格节点的物理属性值 2.数据准备 数据不易贴,我放在了百度网盘:点击下载数据 大概如下形式: TIP: 这里的数据矩阵为v(5276),可以看成一本27页纸,每页绘制了5*6的网格,然后27页纸叠在一起.当你理解本图绘制后,数据可以随意制作. 3.主要函数:slice.isosurface.patch