转载地址 https://blog.csdn.net/bcb5202/article/details/51202589 P.NP.NPC 概念 > P问题:能够在多项式时间内解决的决策问题. -举例: 图搜索问题.最短路径问题.最小生成树问题······ > NP问题:不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题. -验证:给定一个问题的实例.证书(类似于证据),需要验证这个证书是这个问题的正确答案. - 举例:汉密尔顿路径,实例为G=(V,E),证书为顶

那传说中的P.NP以及NPC问题     (这里只是自己的一些总结) 在讲这几个问题之前,有几个东西是必须要说的,包括时间复杂度.空间复杂度.图灵机什么的.那么我们就慢慢来一一说来.    图灵机:图灵机其实就是一个计算模型,是由图灵提出来的.图灵机号称可以模拟实际计算机的所有计算行为,计算能力还超过现有的计算机.但是还是有图灵机无法做到的事情,就好像计算机并不能处理所有的事情一样. 定义: 1)有一个无限长的带子作为无限存储. 2)有一个读写头,能在带子上读.写和左右移动. 3)有一套控制规则

最近在做一个求解有向图中回路的问题,老师说求解图中全部回路是一个NP难问题.突然想到P.NP.NPC.NP-hard的描述一致不是很清楚,所以又学习了一下. 在解释这四个概念之前,我们需要先知道两个问题多项式时间和规约,我们首先来看多项式时间,一个算法可以在多项式时间内解决即指一个算法的时间复杂度是为多项式--\(ax^n+bx^{n-1}+\cdots+x+c\),例如\(o(1).o(ln n).o(n^a)\)等,我们成为多项式级复杂度,而\(o(a^n)\)这类指数级复杂度我们称之为非多

P.NP.NPC和NP-Hard相关概念的图形和解释 http://blog.csdn.net/huang1024rui/article/details/49154507 一.相关概念 P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题 NPC: NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都得到解决. NP hard:NP难问题,所有NP

P问题,NP问题,NPC问题?这些都是计算机科学领域,关于算法方面的术语.在认识这些术语之前,建议同学们先认真学习一下算法的时间复杂度,因为算法的时间复杂度与P,NP和NPC问题高度相关. 什么是P问题? P是英文单词Polynomial的首字母,多项式的意思. 如果问题可以通过一个多项式复杂度的算法解决,这个问题就可以称为P问题.多项式复杂度意味着,算法的计算量在一个可以接受的范围内,我们很容易就能得到计算结果.如果是指数级复杂度的算法,有可能在问题规模达到一定级别的时候,就更本算不出来. 什

目录 简介 P问题 NP问题 NP问题的例子 有些NP问题很难解决 NPC问题 NP-hard P和NP问题 简介 我们在做组合优化的时候需要去解决各种问题,根据问题的复杂度不同可以分为P.NP.NPC问题等.今天给大家来介绍一下这些问题类型. P问题 在计算复杂度理论中,P(也称为PTIME或DTIME)是基本的复杂度类型. 它是指能够使用确定图灵机在多项式时间内解决的所有决策问题. 这里我们给一下P的定义,如果一个公式语言L是一个P类型,那么当且仅当存在这样的一个确定图灵机M时成立: 对于所

概念定义: P问题:能在多项式时间内解决的问题: NP问题:(Nondeterministic Polynomial time Problem)不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间内验证的问题: NPC问题:(NP Complete)NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都能得到解决: NP hard问题:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibil

转自:http://www.matrix67.com/blog/archives/105 总结 P:能用多项式时间求解的问题NP:能用多项式时间验证的问题(但不知道能不能用多项式时间求解).存在不属于NP类的问题,如:是否不存在哈密顿回路,此问题无法多项式时间验证,因为要验证所有解才能确定,而验证所有解不是多项式时间NPC:若一个NP问题A可以以多项式时间归约(或称约化)为另一个NP问题B,则解决后者就解决了前者.归约后的问题时间复杂度是不比原问题低的(也即原问题不比归约后的难).令人惊奇的是,

关于计算理论的一些概念 —判定问题和最优化问题 —归约 —多项式时间 —抽象问题 —形式语言体系 NPC证明 —一个问题转换为判定问题 —说明问题是NP —一个NPC问题规约到这个问题 —只需要规约到这个抽象问题的一个具体问题就可以了 这个具体问题是NPC那么它的整个抽象问题也是NPC的 —比如背包问题,可以人为设置它的容量和价值下界为特定的值

这些概念以前老是犯糊涂,今天整清楚.摘要:P: Polynomial SolvableNP: Non-determinstic Polynomial Solvable 0)词语解释:Polynomial [数]多项式的: 由平方,立方等常数次方或者更小的运算符和+,-,*,/等构成的式子及其这种式子的和Non-deterministic: 非确定性的;Turing-machine: 图灵机; 英国数学家图灵提出的计算模型, 一个两端无限长的由小格子组成的带子,每个格子可以存储一个数,一个可以在带

时间复杂度 时间复杂度描述了当输入规模变大时,程序运行时间的变化程度,通常使用\(O\)来表示.比如单层循环的时间复杂度为\(O(n)\),也就是说程序运行的时间随着输入规模的增大线性增长,两层循环的时间复杂度为O\((n^2)\),快速排序的时间复杂度为\(O(nlogn)\),使用穷举法解决旅行商问题的时间复杂度为\(O(n!)\).时间复杂度根据变化速率的快慢可以分为两类:1.多项式级的时间复杂度,如\(O(1)\),\(O(n),O(n^a),O(logn)\)等:2.非多项式级时间复杂

NP-hard问题    定义:NP-hard问题是这样的问题,只要其中某个问题可以在P时间内解决,那么所有的NP问题就都可以在P时间内解决了.NP-c问题就是NP-hard问题.但注意NP-hard问题它不一定是NP问题,比如,下围棋就是NP-hard问题,但不是NP问题,我们要在一个残局上找一个必胜下法,告诉我们下一步下在哪里.显然,我们找不这个解,而且更难的是,就算有人给我了一个解,我们也无法在P时间内判断它是不是正确的.

总结: 归约(或别的什么叫法):如果解决了问题A,就能用解决A的方法来解决问题B,那么我们说问题B可以归约为/到问题A,本文记为[B]<[A].其含义就是问题A的求解复杂度比问题B要高,比如说A问题是求解1元2次方程,而B问题是求解1元1次方程.归约具有传递性. P问题:多项式时间内可求解的问题.P代表Polynomial NP问题:多项式时间内可以验证一个解的正确性的问题.但不确定能否在多项式时间内求解.所以叫Non-deterministic Polynomial. 注:P是NP的子集,但尚

http://blog.sina.com.cn/s/blog_5212bec30100o03y.html http://blog.csdn.net/u010385646/article/details/51884236  你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上

本文转自豆瓣_燃烧的影子 图灵机与可计算性 图灵(1912~1954)出生于英国伦敦,19岁进入剑桥皇家学院研究量子力学和数理逻辑.1935年,图灵写出了"论高斯误差函数"的论文,因此他从一名学生直接成为学院的研究员,并开始了"可计算性"研究.1936年4月,图灵发表了"可计算数及其在判定问题上的一个应用"的论文,形成了"图灵机"的重要思想.用反证法证明,任何可计算其值的函数都存在相应的图灵机:反之,不存在相应图灵机的函数就是

from http://blog.csdn.net/huang1024rui/article/details/49154507 P.NP.NPC和NP-Hard相关概念的图形和解释 一.相关概念 P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题 NPC: NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都得到解决. NP hard:NP难问题

Polynomial Nondeterministic Polynomial P问题: 一个问题可以在多项式时间复杂度内解决 NP问题: 一个问题可以在多项式时间内证实或者证伪 NP-Hard问题: 对于NP问题在多项式时间内转化为S问题,解决S就可以解决NP,认为S比NP难 转化的过程称为归约,NP---归约--->NP-Hard NP-Complete问题:    若NP-Hard问题本身也是NP问题,称此问题为NPC问题 P=NP的情况下 P=NP=NPC<NP-Hard p≠NP的情况

1.图灵停机问题:无论在多长时间内都无法被任何一台计算机解决 问题描述:问题为H,H的输入数据为P(P是一段程序(程序也是一串字符串数据)),判定P在输入w下是否能够最终停止 H(P(w))=0 若P在输入w下可停机  -1 若P在输入w下死循环(H的输出为状态) 分析:假设问题H可解,则构造一个过程K(P),输入为一段程序,K的输出结果依赖于H(P(P))的结果 procedure K(input P): if (H(P(P))==0) 死循环 else if (H(P(P))==-1) re

P.NP.NPC.NP-hard P:多项式时间能够解决的问题的集合,比如最短路径问题是集合P的一个元素,而最短路径问题本身又是一个集合,因此P是集合的集合. NP:多项式时间内能够验证的问题的集合.[P$\subseteq$NP] NPC:B是NPC问题当且仅当(1)B是NP问题;(2)存在一个已知的NPC问题A,A能规约到B. NP-hard:如果问题B不满足NPC的第一个条件,但满足第二个条件,则称B是NP-hard的. 规约:$A \le_p B$ 如果我们要证明问题B是NPC问题,则我

参考链接: 1. P.NP.NPC和NP-hard问题的理解 参考:<算法导论>