P4360 [CEOI2004]锯木厂选址 这™连dp都不是 \(f_i\)表示第二个锯木厂设在\(i\)的最小代价 枚举1号锯木厂 \(f_i=min_{0<=j<i}(\sum_{i=1}^{n}w_id_i-D_jW_j-D_iW_i+D_iW_j)\) D为距离后缀和,W为重量前缀和 \(f_i=min_{0<=j<i}(D_iW_j-D_jW_j)+\sum_{i=1}^{n}w_id_i-D_iW_i\) \(X=D_i,K=W_j,B=-D_jW_j\) // It

传送门 一道斜率优化dp入门题. 是这样的没错... 我们用dis[i]表示i到第三个锯木厂的距离,sum[i]表示前i棵树的总重量,w[i]为第i棵树的重量,于是发现如果令第一个锯木厂地址为i,第二个地址为j,则有 total=[∑i=1ndis[i]∗w[i]]−dis[i]∗w[i]−dis[j]∗(sum[j]−sum[i])" role="presentation" style="position: relative;">total=[∑n

传送门 我可能根本就没有学过斜率优化…… 我们设$dis[i]$表示第$i$棵树到山脚的距离,$sum[i]$表示$w$的前缀和,$tot$表示所有树运到山脚所需要的花费,$dp[i]$表示将第二个锯木厂建在$i$的最小花费 那么状态转移方程就是$$dp[i]=min\{tot-dis[j]*sum[j]-dis[i]*(sum[j]-sum[i])\}$$ 然后考虑斜率优化,设$j$比$k$更优,则(一堆乱七八糟的推导之后)有$$\frac{sum[j]*dis[j]-sum[k]-dis[k

斜率优化dp板子题[迫真] 这里从下往上标记\(1-n\)号点 记\(a_i\)表示前缀\(i\)里面树木的总重量,\(l_i\)表示\(i\)到最下面的距离,\(s_i\)表示\(1\)到\(i-1\)号树运到最下面的代价(就是下面那个伐木厂产生的代价),\(f_i\)表示上面那个伐木厂在\(i\),\(1\)到\(i-1\)号树产生的代价 我们可以用脚列出式子\[f_i=min(s_j+(s_i-s_{j+1})-l_j(a_{i-1}-a_j))\] 就是下面那个伐木厂产生的代价\(s_j

题意 题目链接 Sol 枚举第二个球放的位置,用前缀和推一波之后发现可以斜率优化 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define int long long #define LL long long #define Fin(x

题目链接 luoguP4360 [CEOI2004]锯木厂选址 题解 dis:后缀和 sum:前缀和 补集转化,减去少走的,得到转移方程 dp[i] = min(tot - sumj * disj - (sumi - sumj) * disi 不需要斜率优化吧?反正也是个SB式子 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); whi

锯木场选址(CEOI2004) 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 任务 你的任务是写一个程序: 从标准输入读入树的个数和他们的重量与位置 计算最小运输费用 将计算结果输出到标准输出 输入 输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2

BZOJ权限题! Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为一个正整数n--树的个数(2≤n≤20 000).树从山顶到山脚按照1,2--n标号.接下来n行,每行有两个正整数(用空格分开)

★★★   输入文件:two.in   输出文件:two.out   简单对比 时间限制:0.1 s   内存限制:32 MB 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 输入 输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2≤n≤20 000).

题意 原题来自:CEOI 2004 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了 n 棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建这两个锯木厂,使得运输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 你的任务是编写一个程序,读入树的个数和他们的重量与位置,计算最小运输费用. \(n \leq 2 \times 10^5\) 分析 参照TimeTraveller的题解.这

题目链接 一开始我的\(dp\)方程列错了,其实也不能说列错了,毕竟我交上去还是把暴力的分都拿到了,只是和题解的不一样,然后搞半天没搞出来去看题解,又看不懂,对不上,原来状态设置不一样自闭了. \(f[i]=all-sum[j]*dis[j]-(sum[i]-sum[j])*dis[i]\) \(f[i]=all-sum[j]*dis[j]-sum[i]*dis[i]+sum[j]*dis[i]\) \(sum[j]*dis[j]=dis[i]*sum[j]-sum[i]*dis[i]+all-

斜率优化DP 先考虑朴素DP方程, f[i][k]代表第k个厂建在i棵树那里的最小代价,最后答案为f[n+1][3]; f[i][k]=min(f[j][k-1] + 把j+1~i的树都运到i的代价) 首先注意到“把j+1~i的树都运到i的代价”不太方便表达,每次都暴力计算显然是无法承受的, 于是考虑前缀和优化,观察到先运到下一棵树那里,等一会再运下去,和直接运下去是等效的. 设sum[i]代表1 ~ i的树都运到i的代价, 于是根据前缀和思想,猜想我们可以用1 ~ r 的代价与 1 ~ l-1

qwq 我感觉这都已经不算是斜率优化\(dp\)了,感觉更像是qwq一个\(下凸壳优化\)转移递推式子. qwq 首先我们先定义几个数组 \(sw[i]\)表示\(w[i]\)的前缀和 \(val[i] = w[i]\times d[i]\) \(sum[i]\)表示\(val[i]\)的前缀和. \(dis[i]\)表示\(i\)到山脚下的距离 \(f[i]\)表示在\(i\)建第一个厂的最小代价. 一个比较容易发现的性质是,厂一定是建在老树的点上. 因为考虑我们在假设我们现在在一个非老树的点

斜率优化 # include <stdio.h> # include <stdlib.h> # include <iostream> # include <string.h> # include <algorithm> # define IL inline # define RG register # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef lo

题解 我们枚举建厂的位置,发现有个\(n^2\)的DP.随手搞个斜率优化到\(O(n)\). #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 21000 ; const ll inf = 100000000000000LL; int n; ll f[maxn]; ll w[maxn],s[maxn],m[maxn],h[maxn],cnt[maxn]; ll d[maxn],

link 试题分析 做这种题就应该去先写个暴力代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> using namespace std; inline int read(){ ,ans=;char c=getchar(); ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return f*

Link \(\text{Solution:}\) 注意到题目中的编号是倒着的,于是我们的距离要预处理的是后缀和. 考虑如何\(n^2\)搞: 设\(dp[i]\)表示选择\(i\)为第二个中转点的最小代价. 枚举在\(i\)前面的\(j\),代价就是\(dp[i]=\min_{j<i}All-dis[j]*sum[j]-dis[i]*(sum[i]-sum[j])\) \(All\)是所有树木运输到\(1\)号点的代价.可以理解为,有一部分运输到\(j\)就不用运了,于是把这部分减掉.\(su

[BZOJ2684][CEOI2004]锯木厂选址(斜率优化,动态规划) 题面 万恶的BZOJ因为权限题的原因而做不了... 我要良心的提供题面 Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为

[题目描述] 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. [输入描述] 输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2≤n≤20 000).树从山顶到山脚按照1,2……n标号.接下来n行,每行有两个正整数(用空格分开).第i+1行含有:wi——第

设: sw[i]为1..i的w之和 sd[i]为1到i的距离 cost[i]为把第一个锯木厂建在i带来的花费 all[i,j]为把i..j所有木头运到j所需要的花费 所以$all[i,j]=cost[j]-cost[i-1]-sw[i-1]*(sd[j]-sd[i-1])$ 我们设第2个锯木厂建在i所带来的最小花费为f[i],则$f[i]=min\{cost[j]+all[j+1,i]+all[j+1,n+1]\}$ 把all化掉,最终变成$f[i]=min\{cost[n+1]-sw[j]*(