1.基于字典的创建规划问题 上篇中介绍了使用 LpVariable 对逐一定义每个决策变量,设定名称.类型和上下界,类似地对约束条件也需要逐一设置模型参数.在大规模的规划问题中,这样逐个定义变量和设置模型参数非常繁琐,效率很低.Pulp 库提供了一种快捷方式,可以结合 Python语言的循环和容器,使用字典来创建问题. (1)使用快捷方法建立一个规划问题,可以用字典类型(dict) 建立多个变量,例如: name = ['废料1', '废料2', '废料3', '废料4', '镍', '铬',

Python 实例介绍固定费用问题的建模与求解. 学习 PuLP工具包中处理复杂问题的快捷使用方式. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 前文讲到几种典型的 0-1 规划问题,给出了 PuLP 求解的案例.由于 0-1 规划问题种类很多,又是数模竞赛热点,有必要再结合几个实例进行介绍. 1. 固定费用问题案例解析 1.1 固定费用问题(Fixed cost problem) 固定费用问题,是指求解生产成本最小问题时,总成本包括固定成本和变动成本,而选

关键词:Python.调包.线性规划.指派问题.运输问题.pulp.混合整数线性规划(MILP) 注:此文章是线性规划的调包实现,具体步骤原理请搜索具体解法.   本文章的各个问题可能会采用多种调用方法,为什么?因为这些包各有特点,有些语法特别像matlab,只要稍稍改变即可达成代码交换:而有些包利用了python本身的特性,在灵活度与代码的可读性上更高.我认为这些包各有优劣,各位各持所需吧.   看了本文章能做到什么?你可以在本文章内学到线性规划的几个问题的求解方式,并学会如何用pulp包解决

选址问题是要选择设施位置使目标达到最优,是数模竞赛中的常见题型. 小白不一定要掌握所有的选址问题,但要能判断是哪一类问题,用哪个模型. 进一步学习 PuLP工具包中处理复杂问题的字典格式快捷建模方法. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 选址问题 选址问题是指在某个区域内选择设施的位置使所需的目标达到最优.选址问题也是一种互斥的计划问题. 例如投资场所的选址:企业要在 m 个候选位置选择若干个建厂,已知建厂费用.运输费及 n 个地区的产品需求量,

@ 目录 前言 线性规划 样例1:求解下列线性规划问题 scipy库求解 样例2:求解下列线性规划问题 pulp库求解 样例3.运输问题 说明 结语 前言 Hello!小伙伴! 非常感谢您阅读海轰的文章,倘若文中有错误的地方,欢迎您指出-   自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭ 昵称:海轰 标签:程序猿|C++选手|学生 简介:因C语言结识编程,随后转入计算机专业,有幸拿过一些国奖.省奖...已保研.目前正在学习C++/Linux/Python 学习经验:扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考

本节以一个实际数学建模案例,讲解 PuLP 求解线性规划问题的建模与编程. 1.问题描述 某厂生产甲乙两种饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克.工人10名,获利10万元:每百箱乙饮料需用原料5千克.工人20名,获利9万元. 今工厂共有原料60千克.工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱. (1)问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大? (2)若投资0.8万元可增加原料1千克,是否应作这项投资?投资多少合理? (3)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,是否应否改变生产计划? (

1.什么是线性规划 线性规划(Linear programming),在线性等式或不等式约束条件下求解线性目标函数的极值问题,常用于解决资源分配.生产调度和混合问题.例如: max fx = 2*x1 + 3*x2 - 5*x3 s.t. x1 + 3*x2 + x3 <= 12 2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10 x1 + x2 + x3 = 7 x1, x2, x3 >=0 线性规划问题的建模和求解,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件:

简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰.--莎士比亚<哈姆雷特> 1 PuLP 库的安装 如果您使用的是 Anaconda[1] 的话(事实上我也更推荐这样做),需要先激活你想要安装的虚拟环境,之后在 Prompt 输入 pip install pulp 不出意外的话等一会就安装完毕. 2 线性规划简介 想必大家能点开这篇文章一定都知道线性规划是什么意思吧--那么我用两个例子再简单说一下. 2.1 线性规划 2.1.1 题目描述[2] 若变量 \(x, y\) 满足约束条件: \[\left\{

形如$f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]}+w[i][j]$的方程中, $w[\;][\;]$如果同时满足: ①四边形不等式:$w[a][c]+w[b][d]\;\leq\;w[a][d]+w[b][c](a\;\leq\;b<c\;\leq\;d)$ ②区间包含关系单调:$w[i+1][j]\;\leq\;w[i][j]\;\leq\;w[i][j+1]$ 则$f[\;][\;]$也满足四边形不等式. 记使$f[i][j]$最小的$k$为$g[i][j]$,则$g[i]

#1223 : 不等式 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定n个关于X的不等式,问最多有多少个成立. 每个不等式为如下的形式之一: X < C X <= C X = C X > C X >= C 输入 第一行一个整数n. 以下n行,每行一个不等式. 数据范围: 1<=N<=50,0<=C<=1000 输出 一行一个整数,表示最多可以同时成立的不等式个数. 样例输入 4 X = 1 X = 2 X = 3 X &g

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3506 四边行不等式:http://baike.baidu.com/link?url=lHOFq_58V-Qpz_nTDz7pP9xCeHnd062vNwVT830z4_aQoZxsCcRtac6CLzbPYLNImi5QAjF2k9ydjqdFf7wlh29GJffeyG8rUh-Y1c3xWRi0AKFNKSrtj3ZY7mtdp9n5W7M6BBjoINA-DdplWWEPSK#1 dp[i][j]表示第

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<

(Carath\'eodory 不等式) 利用 Scharwz 引理及线性变换, 证明: 若函数 $f(z)$ 在圆 $|z|<R$ 内全纯, 在 $|z|\leq R$ 上连续, $M(r)$ 及 $A(r)$ 分别为 $|f(z)|$ 及 $\Re f(z)$ 在圆周 $|z|=r$ 上的最大值, 则当 $0<r<R$ 时, 有 $ M(r)\leq \frac{2r}{R-r}A(R)+\frac{R+r}{R-r}|f(0)|.$ 证明: (1) 当 $f(0)=0$ 时, 记

该来的总是要来的———————— 经典问题,石子合并. 对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c<d) 区间包含关系单调: w[b][c]<=w[a][d](a<b<c<d) 定理1:  如果w同时满足四边形不等式和决策单调性 ,则f也满足四边形不等式 定理2:  若f满足四边形不等式,则决策s满足 s[i

题意: 有一个长为L的木棍,木棍中间有n个切点.每次切割的费用为当前木棍的长度.求切割木棍的最小费用. 分析: d(i, j)表示切割第i个切点到第j个切点这段所需的最小费用.则有d(i, j) = min{d(i, k) + d(k, j)} + a[j] - a[i]; ( i < k < j ) 最后一项是第一刀的费用. 时间复杂度为O(n3) 最后还要注意一下输出格式中整数后面还要加一个句点. //#define LOCAL #include <iostream> #inc

#1223 : 不等式 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://hihocoder.com/problemset/problem/1223 Description 给定n个关于X的不等式,问最多有多少个成立. 每个不等式为如下的形式之一: X < C X <= C X = C X > C X >= C Input 第一行一个整数n. 以下n行,每行一个不等式. 数据范围: 1<=N<=50,0<=C&l

#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; #define Maxn 1010 #define INF 0xfffffff *Maxn],sum[*Maxn]; *Maxn][*M

詹森不等式: 证明:

基于对概率问题的抽象化,通过期望.方差.随机变量X及其概率,我们想要通过几个量推出另外几个量的特征,笼统的来说,极限定理起到的作用便在于此 切比雪夫不等式: 在证明切比雪夫不等式之前,我们先要完成对马尔可夫不等式的证明. 马尔可夫不等式: 证明: 这里可能有人会问,为什么X和a必须取非负值呢?这里只要是为了满足第一个∵那里的不等式. 切比雪夫不等式: 证明: 可以看到,切比雪夫带给我们最直观的意义就是,在知道随机变量X的期望和方差的同时,利用它可以导出概率的上界.

F - (例题)不等式放缩 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1190 Description 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i < M时,要求Ri &