题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5015 题解 设 \(f_i\) 表示第 \(i\) 个朋友的礼物,\(s_i\) 表示从 \(1\) 到 \(i\) 的 \(f_i\) 的和. \[ f_i = s_{i-1}+i^k\\s_i = s_{i-1}+f_i = 2s_{i-1}+i^k \] 考虑用矩阵维护转移,但是这个 \(i^k\) 不太方便转移. 发现 \(k \leq 10\),可以考虑使用二项式展开. \[ (i

Recursive sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 249    Accepted Submission(s): 140 Problem Description Farmer John likes to play mathematics games with his N cows. Recently, t

Queuing [题目链接]Queuing [题目类型]递推+矩阵 &题解: 这题想是早就想出来了,就坑在初始化那块,只把要用的初始化了没有把其他的赋值为0,调了3,4个小时 = = 本题是可以递推的,我们先假设L比较大,比如L>100,之后F(L)等于什么呢? L位有2种情况: ①L位是m 那么这时的种类数就是F(L-1) ②L位是f 那么可行的情况有这2种:当前面2位是fm时是可行的,构成fmm.种类数是F(L-3);当前3位是fmm时构成ffmm,种类数是F(L-4) 所以F(L)=F

HDU 2604 Queuing (递推+矩阵快速幂) 这位作者讲的不错,可以看看他的 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; const int N = 5; int msize, Mod; struct Mat { int mat[N][N]; }; M

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个环可以取下或放上,cost=1.求最小cost.MOD 200907. 解题思路: 递推公式 题目意思非常无聊,感觉是YY的. 设$dp[i]$为取第i个环时的总cost. $dp[1]=1$,$dp[2]=2$,前两个环取下是没有条件要求的. 从i=3开始,由于条件对最后的环限制最大,所以从最后一

题目链接: [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症 设$f[i][j]$表示前$i$列有$j$个$1*1$的格子的方案数,那么可以列出递推式子: $f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-2][0]$ $f[i][1]=2*f[i-1][0]+f[i-1][1]$ $f]i][2]=f[i-1][2]+f[i-2][2]+f[i-2][1]$ 通过递推式子求出一个$6*6$的矩阵然后用矩阵乘法优化递推即可. #include<set> #include<map> #inclu

题目链接 F[1] = a, F[2] = b, F[i] = 2 * F[i-2] + F[i-1] + i ^ 4, (i >= 3) 现在要求F[N] 类似于斐波那契数列的递推式子吧, 但是N最大能到int的最大值, 直接循环推解不了 所以就得用矩阵快速幂咯 现在就看转移矩阵长什么样了 Mi表示要求的矩阵 转移矩阵用A表示 A * Mi = Mi+1 矩阵Mi里面至少得有 F[i-1] F[i-2] i ^ 4 Mi+1就相应的有 F[i] F[i-1] (i+1)^4 (i+1)^4 =

传送门:点我 Little Q wants to buy a necklace for his girlfriend. Necklaces are single strings composed of multiple red and blue beads. Little Q desperately wants to impress his girlfriend, he knows that she will like the necklace only if for every prime l

题目链接 我们可以把棱柱拆成有\(n\)条高的矩形,尝试递推. 在计算的过程中,第\(i\)列(\(i\neq n\))只与\(i-1\)列有关,称\(i-1\)列的上面/下面为左上/左下,第\(i\)列的上面/下面为右上/右下. 我们可以发现,右上可选的颜色数与左上和右下是否同色有关,右下同理,那就记\(f[i][0/1][0/1]\)表示左上与右下是否同色,左下与右上是否同色. 但是第\(n\)列和第\(1\)列不能同色,最后怎么算答案? 不知道第\(n\)列状态算不了,所以我们还要记第\(

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1244 题意:给出六种积木,不能旋转,翻转,问填充2XN的格子有几种方法.\(N <= 10^9 \) 思路:首先手写出前几项,猜出递推式,如果真有比赛出这种题,又不能上网进工具站查是吧?N比较大显然用矩阵快速幂优化一下 /** @Date : 2016-12-18-22.44 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : ht

传送门:Educational Codeforces Round 60 – D   题意: 给定N,M(n <1e18,m <= 100) 一个magic gem可以分裂成M个普通的gem,现在需要N个gem,可以选择一定的magic gem,指定每一个分裂或不分裂,问一共有多少种方案 两种分裂方案不同当且仅当magic gem的数量不同,或者分裂的magic gem的索引不同. 思路: 1.首先从dp的角度出发 设F(i)为最终需要i个gem的方案数,容易得到递推式: (总方案数 = 最右边

Happy Necklace Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1146    Accepted Submission(s): 491 Problem Description Little Q wants to buy a necklace for his girlfriend. Necklaces are single

Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer scientists. The Queue occurs often in our daily life. There are many people lined up at the lunch time.   Now we define that ‘f’ is short for female a

Covering Bob's school has a big playground, boys and girls always play games here after school. To protect boys and girls from getting hurt when playing happily on the playground, rich boy Bob decided to cover the playground using his carpets. Meanwh

题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 分析 老师讲课谈到了这道题,课上想出了个连边建图然后乱搞的操作,被老师钦定的递推方法枪毙了: 晚上回去做了做,好像复杂度是不对.还是学习了下此题递推方法,感觉考场上写这个的是抱着得部分分的心理A了这道题(话说洛谷没有SNOI2017的题目 我们用\(l[i],r[i]\)表示\(i\)最左和最右能拓展到的炸弹编号,初始化\(l[i]=r[i]=i\),\(rr[i]\)表示\(i

数    位    D    P    开    long    long 首先第一问是转化. 于是就可以二进制下DP了. 第二问是递推,假设最后$n-1$个01位的填法设为$f[i-1]$(方案包括0),于是有fib数列递推关系(很好推),然后矩阵快速幂即可. 一开始思路有点乱,导致边界初始化屡次出错. WA1:见标题赤字. WA2:初始化写错了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc

链接:  https://www.codechef.com/FEB18/problems/BROCLK Broken Clock Problem Code: BROCLK Chef has a clock, but it got broken today — the minute hand on Chef's clock doesn't rotate by the angle 2π/3600 each second, but by a different fixed angle x. The c

题目链接 题目大意:求$1-n$所拼接起来的数$mod\ m$的值. ----------------------------------- 递推式子很好想:$f_i=f_{i-1}*10^{\lg i+1}+i$ 看到数据范围,肯定不能$O(n)$递推.考虑矩阵加速. 转移矩阵为: $\begin{pmatrix}10^k&0&0\\1&1&0\\1&1&1\end{pmatrix}$ 因为$10^k$是不确定的,所以我们要根据范围来分情况作乘法.详见代码

description sosusosu 虐爆 OI 之后成为了一名文化课选手.一天,他做作业碰到了一堆数列问题,每道题给出的数列都是以下形式: 给定一个下标从\(0\)开始,无限长的整数列\({a_{i}}\),\(i \in N\) ,已知\(a_{0},a_{1}\) 的值,以及递推式\(a_{i+2}=ka_{i+1}+a_{i}\),\(i \in N\) ,\(k \in N^+\). sosusosu 研究了这些数列,发现它们十分优美充满人类智慧,于是决定出一道 OI 题. sos

前置芝士约瑟夫问题 这样大概就是板子问题了 考场的树状数组+二分的60分暴力??? 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 #define MAXN 11000001 4 int c[MAXN]; 5 int lowbit(int x){return x&(-x);}int n; 6 void add(int x,int k) 7 { 8 for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) 9 { 10 c