蓝桥杯 第三届C/C++预赛真题（7） 放棋子（水题）

今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。

 int N = ;

 bool CheckStoneNum(int x[][])
 {
     for(int k=; k<; k++)
     {
         int NumRow = ;
         int NumCol = ;
         for(int i=; i<; i++)
         {
             if(x[k][i]) NumRow++;
             if(x[i][k]) NumCol++;
         }
         if(_____________________) return false;  // 填空
     }
     return true;
 }

 int GetRowStoneNum(int x[][], int r)
 {
     int sum = ;
     for(int i=; i<; i++)     if(x[r][i]) sum++;
     return sum;
 }

 int GetColStoneNum(int x[][], int c)
 {
     int sum = ;
     for(int i=; i<; i++)     if(x[i][c]) sum++;
     return sum;
 }

 void show(int x[][])
 {
     for(int i=; i<; i++)
     {
         for(int j=; j<; j++) printf("%2d", x[i][j]);
         printf("\n");
     }
     printf("\n");
 }

 void f(int x[][], int r, int c);

 void GoNext(int x[][],  int r,  int c)
 {
     if(c<)
         _______________________;   // 填空
     else
         f(x, r+, );
 }

 void f(int x[][], int r, int c)
 {
     if(r==)
     {
         if(CheckStoneNum(x))
         {
             N++;
             show(x);
         }
         return;
     }

     if(______________)  // 已经放有了棋子
     {
         GoNext(x,r,c);
         return;
     }

     int rr = GetRowStoneNum(x,r);
     int cc = GetColStoneNum(x,c);

     if(cc>=)  // 本列已满
         GoNext(x,r,c);
     else if(rr>=)  // 本行已满
         f(x, r+, );
     else
     {
         x[r][c] = ;
         GoNext(x,r,c);
         x[r][c] = ;

         if(!(-rr >= -c || -cc >= -r))  // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
             GoNext(x,r,c);
     }
 }

 int main(int argc, char* argv[])
 {
     int x[][] = {
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,}
     };

     f(x, , );

     printf("%d\n", N);

     return ;
 }

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

---

　　解答：

　　NumRow!= || NumCol!=
　　f(x,r,c+)
　　x[r][c]==

　　测试代码：

 #include <stdio.h>

 int N = ;

 bool CheckStoneNum(int x[][])
 {
     for(int k=; k<; k++)
     {
         int NumRow = ;
         int NumCol = ;
         for(int i=; i<; i++)
         {
             if(x[k][i]) NumRow++;
             if(x[i][k]) NumCol++;
         }
         if(NumRow!=3 || NumCol!=3) return false;  // 填空
     }
     return true;
 }

 int GetRowStoneNum(int x[][], int r)
 {
     int sum = ;
     for(int i=; i<; i++)     if(x[r][i]) sum++;
     return sum;
 }

 int GetColStoneNum(int x[][], int c)
 {
     int sum = ;
     for(int i=; i<; i++)     if(x[i][c]) sum++;
     return sum;
 }

 void show(int x[][])
 {
     for(int i=; i<; i++)
     {
         for(int j=; j<; j++) printf("%2d", x[i][j]);
         printf("\n");
     }
     printf("\n");
 }

 void f(int x[][], int r, int c);

 void GoNext(int x[][],  int r,  int c)
 {
     if(c<)
         f(x,r,c+1);   // 填空
     else
         f(x, r+, );
 }

 void f(int x[][], int r, int c)
 {
     if(r==)
     {
         if(CheckStoneNum(x))
         {
             N++;
             show(x);
         }
         return;
     }

     if(x[r][c]==1)  // 已经放有了棋子
     {
         GoNext(x,r,c);
         return;
     }

     int rr = GetRowStoneNum(x,r);
     int cc = GetColStoneNum(x,c);

     if(cc>=)  // 本列已满
         GoNext(x,r,c);
     else if(rr>=)  // 本行已满
         f(x, r+, );
     else
     {
         x[r][c] = ;
         GoNext(x,r,c);
         x[r][c] = ;

         if(!(-rr >= -c || -cc >= -r))  // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
             GoNext(x,r,c);
     }
 }

 int main(int argc, char* argv[])
 {
     int x[][] = {
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,},
         {,,,,,}
     };

     f(x, , );

     printf("%d\n", N);

     return ;
 }

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