洛谷P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

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题目描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。

***

x     **

----------

***

***

----------

****

（请复制到记事本）

数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.

写一个程序找出所有的牛式。

输入输出格式

输入格式：

Line 1:数字的个数n。

Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都属于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）。

输出格式：

共一行，一个数字。表示牛式的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5

2 3 4 6 8

输出样例#1：

1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

分析：这道题一眼看上去就是暴力，限制只有一个：只能用给定的数，那么枚举两个相乘的数，判断一下所有的数字是不是要求的数字即可，判断的时候可以不断%10来获取最后一位数字.

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[], n,vis[],ans;

void tab(int x)
{
    int temp = x;
    while (temp)
    {
        vis[temp % ] = ;
        temp /= ;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = ; i <= n; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        a[temp] = ;
    }
    for (int i = ; i <= ; i++)
        for (int j = ; j <= ; j++)
        {
        bool flag = true;
        if (i * j > )
            continue;
        if ((i * (j % )) <  || (i * (j % )) > )
            continue;
        if (((i*(j / )) < ) || ((i*(j / )) >= ))
            continue;
        memset(vis, , sizeof(vis));
        tab(i);
        tab(j);
        tab(i * (j % ));
        tab(i * (j / ));
        tab(i * j);
        for (int k = ; k < ; k++)
            if (vis[k] == )
                if (a[k] != )
                    flag = false;
        if (flag)
            ans++;
        }
    printf("%d", ans);

    return ;
}