【BZOJ1041】圆上的整点（数论）

【BZOJ1041】圆上的整点（数论）

题面

BZOJ

洛谷

题解

好神仙的题目啊。

安利一个视频，大概是第\(7\)到\(19\)分钟的样子

因为要质因数分解，所以复习了一下\(Pollard\_rho\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
int n,ans=1;
int fpow(int a,int b,int MOD)
{
	int s=1;
	while(b){if(b&1)s=1ll*s*a%MOD;a=1ll*a*a%MOD;b>>=1;}
	return s;
}
bool Miller_Rabin(int n)
{
	if(n==2)return true;
	for(int tim=10;tim;--tim)
	{
		int a=rand()%(n-2)+2,p=n-1;
		if(fpow(a,p,n)!=1)return false;
		while(!(p&1))
		{
			p>>=1;int nw=fpow(a,p,n);
			if(1ll*nw*nw%n==1&&nw!=1&&nw!=n-1)return false;
		}
	}
	return true;
}
vector<int> fac;
int Pollard_rho(int n,int c)
{
	int i=0,k=2,x=rand()%(n-1)+1,y=x;
	while(233)
	{
		++i;x=(1ll*x*x%n+c)%n;
		int d=__gcd((y-x+n)%n,n);
		if(d!=1&&d!=n)return d;
		if(x==y)return n;
		if(i==k)y=x,k<<=1;
	}
}
void Fact(int n,int c)
{
	if(n==1)return;
	if(Miller_Rabin(n)){fac.push_back(n);return;}
	int p=n;while(p>=n)p=Pollard_rho(p,c--);
	Fact(p,c);Fact(n/p,c);
}
int main()
{
	cin>>n;Fact(n,233);sort(fac.begin(),fac.end());
	for(int i=0,l=fac.size(),pos;i<l;i=pos+1)
	{
		int cnt=1;
		pos=i;while(pos<l-1&&fac[i]==fac[pos+1])++pos,++cnt;
		if(fac[i]==2)continue;
		if(fac[i]%4==1)ans=ans*(cnt*2+1);
	}
	printf("%d\n",ans*4);
	return 0;
}