[BZOJ3733]Iloczyn

Description

给定正整数n和k,问能否将n分解为k个不同正整数的乘积

Input

第一行一个数T(T<=4000)表示测试组数
接下来T行每行两个数n(n<=10^9),k(k<=20)

Output

输出T行,若可以被分解,输出"TAK"否则输出"NIE"

Sample Input

3
15 2
24 4
24 5

Sample Output

TAK
TAK
NIE

 

好久不写搜索果然没什么剪枝的思路，其实这道题的剪枝也很好想

关键是效果非常显著

我们设$DFS(x,y,z)$表示到选到第$x$个因数还有$y$个没选乘积为$z$是否合法

然后我们预处理出来$f[i][j]$表示从$i$开始再选最小的$j$个的最小乘积

如果当前$z*f[x][y]>n$就一定没有合法方案了，加上这个剪枝后跑的飞快

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define M 2010
 using namespace std;
 int T,n,k,tot;
 int q[M],f[M][];
 bool dfs(int x,int y,int z)
 {
     if(!y) return n==z;--y;
     while(x+y<=tot)
     {
         if(f[x][y]<) return false;
         if(1ll*f[x][y]*z>n) return false;
         if(dfs(x+,y,z*q[x])) return true;
         x++;
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);tot=;
         for(int i=; i*i<=n; i++)
             if(n%i==)
             {
                 q[++tot]=i;
                 if(n/i!=i) q[++tot]=n/i;
             }
         sort(q+,q++tot);
         for(int i=; i<=tot; i++)
         {
             long long t=;
             for(int j=; j<k&&(i+j)<=tot; f[i][j++]=t)
                 if(t>) {t*=q[i+j];if(t>n) t=-;}
         }
         if(dfs(,k,)) puts("TAK");
         else puts("NIE");
     }
     return ;
 }