POJ 2954 Triangle (pick 定理)

题目大意：给出三个点的坐标，问在这三个点坐标里面的整数坐标点有多少个（不包含边上的）

匹克定理：I = (A-E) / 2 + 1;

A: 表示多边形面积

I : 表示多边形内部的点的个数

E: 表示在多边形上的点的个数

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef struct point
{
	int x,y;
	point(int xx=0,int yy=0):x(xx),y(yy){}
}vector;

point a,b,c;
vector u,v,w;

vector operator - (point p,point q)
{
	return vector(p.x-q.x,p.y-q.y);
}
int cross(vector p,vector q)
{
	return p.x*q.y-p.y*q.x;
}
int gcd(int x,int y)
{
	static int t;
	for(;t=y;y=x%y,x=t);
	return x;
}
int main()
{
	int i,A,I,E;
	while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y)!=EOF && (a.x || a.y || b.x || b.y || c.x || c.y))
	{
		u=a-b;
		v=b-c;
		w=c-a;
		A=abs(cross(u,v));
		E=abs(gcd(u.x,u.y))+abs(gcd(v.x,v.y))+abs(gcd(w.x,w.y));
		I=(A-E)/2+1;
		printf("%d\n",I);
	}
	return 0;
}