Reference: http://blog.csdn.net/lbyxiafei/article/details/9375735

 题目

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

题解

这道题很巧妙的运用了二分查找法的特性,有序,查找pos(在这道题中pos=value),找到返回pos,找不到返回邻近值。

因为是求数x(x>=0) 的平方根, 因此,结果一定是小于等于x且大于等于0,所以用二分查找法肯定能搜到结果。

以每一次的mid的平方来与target既数x相比:

如果mid*mid == x,返回mid;

如果mid*mid < x,那么说明mid过小,应让low = mid+1,在右边继续查找

如果mid*mid > x,那么说明mid过大,应让high = mid-1,在左边继续查找

若x无法开整数根号(在上述查找中没有找到),那么我们仍然可以利用之前对二分查找法总结的技巧,当target值不在数组中,low指向大于target的那个值,high指向小于target的那个值,由于我们需要向下取整的结果,所以我们返回high指向的值(这里high指向的值和high的值是同一个值),这个值就是所求得最接近起开根号结果的整数值。

因为leetcode的test case x=2147395599,在算mid*mid的时候造成溢出,所以mid不能使用int型来接,要使用long型防止溢出(Java中Integer型的范围:-2147483648 到2147483648)

代码为:

 1 public int sqrt(int x) {
 2         int low = 0;
 3         int high = x;
 4         while(low<=high){
 5             long mid = (long)(low + high)/2;
 6             if(mid*mid < x)
 7                 low = (int)mid + 1;
 8             else if(mid*mid > x)
 9                 high = (int)mid - 1;
             else
                 return (int)mid;
         }
         return high;
     }

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