POJ2226 Muddy Fields（二分图最小点覆盖集）

题目给张R×C的地图，地图上*表示泥地、.表示草地，问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地，木板可以重合但不能盖住草地。

把所有行和列连续的泥地（可以放一块木板铺满的）看作点且行和列连续泥地分别作为XY部，每一块泥地看作边。这样就构造出了一个二分图。

那么，问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边，即二分图最小点覆盖集，而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 2555
 #define MAXM 2555*4

 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }

 char map[][];
 int main(){
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<n; ++i){
         for(int j=; j<m; ++j) scanf(" %c",&map[i][j]);
     }
     int x=,y=,d[][]={};
     for(int i=; i<n; ++i){
         for(int j=; j<m; ){
             if(map[i][j]=='.') ++j;
             else{
                 ++x;
                 while(j<m && map[i][j]=='*') d[i][j++]=x;
             }
         }
     }
     NE=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     for(int j=; j<m; ++j){
         for(int i=; i<n; ){
             if(map[i][j]=='.') ++i;
             else{
                 ++y;
                 while(i<n && map[i][j]=='*') addEdge(d[i++][j],y+x,);
             }
         }
     }
     vs=; vt=x+y+; NV=vt+;
     for(int i=; i<=x; ++i) addEdge(vs,i,);
     for(int i=; i<=y; ++i) addEdge(i+x,vt,);
     printf("%d\n",ISAP());
     return ;
 }