3670: [Noi2014]动物园

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题意：给n个字符串，求出每个字符串的num值，加1后相乘。num[i]表示1~i中，有多少没有重叠的公共前缀后缀。

分析：

kmp中p数组表示最大的公共前缀后缀。设一cnt数组，表示1~i中有多少公共前缀后缀（包括重叠的），那么cnt[1]=1，（自己是自己的公共前后缀）。

那么：cnt[i]=cnt[p[i]]+1：因为1~p[i]与i-p[i]+1~i是相等的，所以1~p[i]的公共前后缀一定被包含在1~i中，且字符串1~i也是自己的公共前后缀，所以再+1

预处理出cnt数组后，那么对于1~i找到他的最大的且长度不超过i/2的公共前后缀，就是答案。

code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>

 const int N = ;
 const int mod = 1e9+;

 char w[N];
 int n,C,p[N],cnt[N];

 void work() {
     int k,ans;
     p[] = ;
     cnt[] = ;
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         k = p[i-];
         while (k && w[i]!=w[k+]) k = p[k];
         if (w[i] == w[k+]) k++;
         p[i] = k;
         cnt[i] = cnt[k] + ;
     }
     k = ,ans = ;
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         while (k && w[i]!=w[k+]) k = p[k];//这次求的k满足<i/2
         if (w[i]==w[k+]) k++;
         //k = p[i]; //直接赋值超时，第一次求的k可能是远大于i/2的
         while (k > (i/)) k = p[k]; // 这次的k为下次使用，不会远大于i/2
         ans = (1ll * ans * (cnt[k]+)) % mod; // num[i] = cnt[k] + 1
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main () {
     scanf("%d",&C);
     while (C--) {
         scanf("%s",w+);
         n = strlen(w+);
         work();
     }
     return ;
 }