2013长春网赛1005 hdu 4763 Theme Section（kmp应用）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4763

题意：给出一个字符串，问能不能在该串的前中后部找到相同的子串，输出最长的字串的长度。

分析：kmp的next[]数组应用。

next[i]=k表示在位置i之前有k个字符与字符串前k个字符相同，利用这个性质，先求出next[]数组，注意next[len]也要求出来，next[i]就表示字符串的后部与前部相同的长度，这样就只需找有没有中部就可以了。在next[i]到len-next[i]之间找有没有和next[i]相同的值就行了，找到就表示有中部，否则没有,这时i=next[i]，然后继续找有没有中部，一直到next[i]==0为止。

之前的做法是错的，因为题目要求前缀，中缀，后缀不能出现重叠，之前的做法会导致3个错误：

1.可能会导致求出来的前缀和中缀重叠导致错误；

2.在next[i]到len-next[i]中间可能出现长度与前缀相同但是字符不一样的字串，比如：aaaaabbbbaaaa，这样用之前的做法会得出错误的答案；

3.如果前缀和中缀是连续的，那么next[len]就有可能是前缀和中缀的总长度和了，这样也会错误。

所以不能仅仅依靠next[]数组来求解

正确的做法是：

在next[i]到len-next[i]之间用kmp匹配前缀，如果匹配成功，则说明能找到中部，否则不能，i=next[i]然后继续查找中部，直到next[i]==0即可.

根据next[]数组的性质，循环的次数不超过3次，因为如果后部和前部不相同的话，next[i]==0，这样很快就可以跳出循环了。

还可以加个优化：前中后部字串的长度最多为len/3，如果next[i]>len/3的话就可以直接跳过查找中部，进入下一次循环了。但是优化不大，因为循环次数非常少。

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 const int N=+;
 int next[N];
 char s[N],c[N],d[N];
 void get_next(char s[])
 {
     int len=strlen(s);
     int i=;
     int j=-;
     next[]=-;
     while(i<=len)    //注意要==
     {
         if(j==-||s[i]==s[j])
         {
             i++;
             j++;
             next[i]=j;
         }
         else
             j=next[j];
     }
 }
 int kmp(char t[],char s[])
 {
     int i,j,k,m,n;
     m=strlen(s);
     n=strlen(t);
     i=j=k=;
     while(i<m&&j<n)
     {
         if(j==- || t[j]==s[i])
         {
             i++;
             j++;
         }
         else
             j=next[j];
     }
     if(j>=n)
         return ;
     else
         return ;
 }
 int main()
 {
     int t,j,k;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%s",s);
         get_next(s);
         int len=strlen(s);
         int i=next[len];
         int flag=;
         while(i>)
         {
             while(i>len/)
                 i=next[i];
             if(i<=)
                 break;
             /********************************
             错误解法：
             for(j=i;j<=len-i;j++)   //找中部
                 if(next[j]==i)
                 {
                     flag=1;
                     break;
                 }
             ********************************/
             for(k=,j=;j<i;j++)
                 c[k++]=s[j];
             c[k]='\0';
             for(k=;j<len-i;j++)
                 d[k++]=s[j];
             d[k]='\0';
             flag=kmp(c,d);
             if(flag==)    //找到了
                 break;
             else
                 i=next[i];    //找不到，循环继续
         }
         if(flag)
             printf("%d\n",i);
         else
             printf("0\n");
     }
     return ;
 }