浅谈dfs

搜索(dfs)

搜索分为bfs与dfs

他们的算法思路都是相同的--穷举

可以说,搜索是万能的,但是复杂度往往是指数级的,往往是穷途末路才用的最后方案

dfs

dfs核心操作:回溯+前进

想想你第一次在学校找食堂是怎么找的？(by yourself)

乱跑啊

这就是dfs

比如说:

暴力走法:前门->后门->教室->后门->小卖部->后门->前门->操场->寝室->食堂

显然,是个正常人都不会这样

我们有哪些方法优化呢?

1.乱闯

我们发现如果我们一开始走的是操场->寝室->食堂我们的时间复杂度则会大大下降

实现

rand( )函数完事,我们会随机走向一个方向,随机到达一个地点

剪枝效果:玄学

好处:有时能打乱出题人故意设置的hack数据

学术称呼:随机化剪枝

进阶的乱闯

当然，如果我们知道大致在哪个方位的话,就可以往那部分走,即更改搜索顺序

剪枝效果:玄学

好处:可以减少搜索量

学术称呼:搜索顺序优化

3.问路(1)

假设别人告诉我们后门方向是无法到食堂的,那么我们可以排除掉走后门的情况

直接走操场那条路

剪枝效果:玄学

好处:将不可能的情况舍去

学术称呼:可行性剪枝

4.问路(2)

假设我们要到小卖部,别人告诉我们前门里小卖部只有2个单位的路程

那么我们当走到寝室就不必向前了,因为已经超过了最优解

学术称呼:最优解剪枝

5.地图

当我们到过一个地方过后,边记录下到达这个地方最优路径，类似于画地图

剪枝效果:极好,甚至可以把n^n降至n

好处:减少重复计算

坏处:由于每个状态都要记录,相当耗空间

学术称呼:记忆化(结合dp理解)

6.奇奇怪怪的优化

具体题型进行限制,不多说明