CodeForces 311 B Cats Transport 斜率优化DP
题意:现在有n座山峰,现在 i-1 与 i 座山峰有 di长的路,现在有m个宠物, 分别在hi座山峰,第ti秒之后可以被带走,现在有p个人,每个人会从1号山峰走到n号山峰,速度1m/s。现在你可以安排好这p个人的出发时间,问所有宠物的等待时间是多少。
题解:
斜率优化DP
我们知道一个人出发之后,该宠物的等待时间就已经决定了。
所以我们可以把每个宠物的0等待时间算出来, 即 A[i] = t[i] - d[h[i]], d为1-h[i]的距离
然后把A[i]排序之后,就可以得到一个出发时间的递增序列。
dp[i] = dp[j]+ A[i]*(i-j) - (S[i] - S[j]);
dp[j] + S[j] = A[i] * j - A[I]*i + S[i]
我们就可以维护一个(j, dp[j]+S[j])的下凸壳。
然后对于这个题目来说, p个人,那么则需要dp p 次, 每一次的答案都是通过上一层转移过来的, 即 dp[k][i] = dp[k-1][j] + A[i]*(i-j) - (S[i] - S[j]);
然后对于这个过程我们可以用滚动数组去优化空间。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod = (int)1e9+;
const int N = 2e5 + ;
LL A[N], S[N], f[N], ff[N];
int d[N], q[N];
int L, R;
int main(){
int n, m, p;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
for(int i = ; i <= n; ++i){
scanf("%d", &d[i]);
d[i] += d[i-];
}
int h, t;
for(int i = ; i <= m; ++i){
scanf("%d%d", &h, &t);
A[i] = t - d[h];
}
sort(A+, A++m);
for(int i = ; i <= m; ++i)
S[i] = S[i-] + A[i];
for(int i = ; i <= m; ++i)
f[i] = A[i]*i - S[i];
L = R = ;
q[] = ;
for(int k = ; k <= p; ++k){
L = R = ;
for(int i = ; i <= m; ++i){
while(L < R && (f[q[R]]+ S[q[R]] - f[q[R-]]-S[q[R-]]) * (i - q[R]) >= (f[i]+ S[i] - f[q[R]]-S[q[R]]) * (q[R] - q[R-])) --R;
q[++R] = i;
while(L < R && ((f[q[L+]]+ S[q[L+]] - f[q[L]]-S[q[L]]) <= A[i] * (q[L+]-q[L]))) ++L;
ff[i] = f[q[L]] + A[i]*(i-q[L]) - (S[i] - S[q[L]]);
}
for(int i = ; i <= m; ++i)
f[i] = ff[i];
}
cout << f[m] << endl;
return ;
}
CodeForces 311 B Cats Transport 斜率优化DP的更多相关文章
- Codeforces 311B Cats Transport 斜率优化dp
Cats Transport 出发时间居然能是负的,我服了... 卡了我十几次, 我一直以为斜率优化写搓了. 我们能得出dp方程式 dp[ i ][ j ] = min(dp[ k ][ j - 1 ...
- CF311B Cats Transport 斜率优化DP
题面:CF311B Cats Transport 题解: 首先我们观察到山与距离其实是没有什么用的,因为对于任意一只猫,我们都可以直接算出如果有一个人要恰好接走它,需要在哪一时刻出发,我们设第i只猫对 ...
- CF331B Cats Transport[斜率优化dp+贪心]
luogu翻译 一些山距离起点有距离且不同,m只猫要到不同的山上去玩ti时间,有p个铲屎官人要去把所有猫接走,步行速度为1单位每秒,从1走到N座山不停下,必须在猫玩完后才可以把他带走.可以提前出发.问 ...
- 【题解】Cats Transport (斜率优化+单调队列)
[题解]Cats Transport (斜率优化+单调队列) # When Who Problem Lang Verdict Time Memory 55331572 Jun/09/2019 19:1 ...
- Codeforces 643C Levels and Regions 斜率优化dp
Levels and Regions 把dp方程列出来, 把所有东西拆成前缀的形式, 就能看出可以斜率优化啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL lon ...
- $CF311B\ Cats\ Transport$ 斜率优化
AcWing Description Sol 设f[i][j]表示前i个饲养员接走前j只猫咪的最小等待时间. 要接到j猫咪,饲养员的最早出发时间是可求的,设为d: $ d[j]=Tj-\sum_{k= ...
- 2018.09.07 codeforces311B. Cats Transport(斜率优化dp)
传送门 斜率优化dp好题. 对于第i只猫,显然如果管理员想从出发开始刚好接到它,需要在t[i]=h[i]−dist(1,i)" role="presentation" s ...
- CF-311B Cats Transport(斜率优化DP)
题目链接 题目描述 小S是农场主,他养了 \(M\)只猫,雇了 \(P\) 位饲养员. 农场中有一条笔直的路,路边有 \(N\) 座山,从 \(1\) 到 \(N\)编号. 第 \(i\) 座山与第 ...
- 斜率优化dp 的简单入门
不想写什么详细的讲解了...而且也觉得自己很难写过某大佬(大米饼),于是建议把他的 blog 先看一遍,然后自己加了几道题目以及解析...顺便建议看看算法竞赛(蓝皮书)的 0x5A 斜率优化(P294 ...
随机推荐
- 【Vue前端】Vue前端注册业务实现!!!【代码】
用户注册前端逻辑 1. Vue绑定注册界面准备 1.导入Vue.js库和ajax请求的库 <script type="text/javascript" src="{ ...
- win10去除快捷方式小箭头
切忌删除注册表项: HKEY_CLASSES_ROOT -> lnkfile -> IsShortcut 这个方法以前是可以的,但是在2018年之后更新的系统就会出现任务栏图标打不开的情况 ...
- web渗透---第二天
协议常识 HTTP协议 百度百科的解释:超文本传输协议(HTTP,HyperText Transfer Protocol)是互联网上应用最为广泛的一种网络协议. 所有的WWW文件都必须遵守这个标准. ...
- 深入理解JVM-类加载器深入解析(2)
深入理解JVM-类加载器深入解析(2) 加载:就是把二进制形式的java类型读入java虚拟机中 连接: 验证: 准备:为类变量分配内存,设置默认值.但是在到达初始化之前,类变量都没有初始化为真正的初 ...
- 基于 HTML5 WebGL 的加油站 3D 可视化监控
前言 随着数字化,工业互联网,物联网的发展,我国加油站正向有人值守,无人操作,远程控制的方向发展,传统的人工巡查方式逐渐转变为以自动化控制为主的在线监控方式,即采用数据采集与监控系统 SCADA.SC ...
- 洛谷P2630 题解
我先讲一下我的思路 将A,B,C,D四种操作用函数储存起来: 枚举所有可能出现的情况:A,B,C,D,AA,AB,AC,AD,BB,BC,BD,CC,CD,DD,ABC,ABD,ACD,BCD,ABC ...
- Of efficiency and methodology
There are only too many articles and books which pertains to the discussion of efficiency and method ...
- 「求助」关于MacOS 适配不了SOIL的问题 以及我自己愚蠢的解决办法
我的环境 macOS High Sierra 10.13.6 (2018) 我的SOIL源是通过 终端 git clone https://github.com/DeVaukz/SOIL 直接从gay ...
- 在Linux和Windows系统中输出目录结构
前言 一直以来就想在写文章时,能以文本形式(而不是截图)附上项目的目录结构,今天终于知道怎么操作了,在这分享一下. Linux 首先说下Linux上输出目录结构的方法. yum安装tree 需要支持t ...
- Python爬虫(二)正则表达式
一.介绍 1.概念 正则表达式是对字符串操作的一种逻辑公式,就是用事先定义好的一些特定字符.及这些特定字符的组合,组成一个"规则字符串",这个"规则字符串"用来 ...