【codeforces 148D】 Bag of mice

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D (题目链接)

题意

　　包中有w个白鼠，b个黑鼠。公主和龙轮流画老鼠，公主先画，谁先画到白鼠谁就赢。龙每画完一只老鼠，就会有另一只老鼠从包中跑出来。每只老鼠被画到以及跑出的概率相等，问公主获胜的概率。

Solution

　　令${f_{0/1,i,j}}$表示此时公主/龙选，包中还剩i只白鼠，j只黑鼠，公主赢的概率。那么转移很显然：

$${f_{0,i,j}=\frac{i}{i+j}+\frac{j}{i+j}*f_{1,i,j-1}}$$

$${f_{1,i,j}=\frac{j}{i+j}*(\frac{i}{i+j-1}*f_{0,i-1,j-1}+\frac{j}{i+j-1}*f_{0,i,j-2})}$$

细节

　　一个加号没打，看半天没看出来。。

代码

// codeforces148D
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=1010;
double f[2][maxn][maxn];
int n,m;

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++) f[0][i][0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++) {
			f[0][i][j]=(double)(i+j*f[1][i][j-1])/(i+j);
			f[1][i][j]=(double)(i*f[0][i-1][j-1])/(i+j-1);
			if (j>1) f[1][i][j]+=(double)((j-1)*f[0][i][j-2])/(i+j-1);
			f[1][i][j]*=(double)j/(i+j);
		}
	printf("%.9lf",f[0][n][m]);
	return 0;
}