poj1830(高斯消元解mod2方程组)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1830

题意：中文题诶～

思路：高斯消元解 mod2 方程组

有 n 个变元，根据给出的条件列 n 个方程组，初始状态和终止状态不同的位置对应的方程右边常数项为１，状态相同的位置对于的方程组右边的常数项为０．然后用高斯消元解一下即可．若有唯一解输出１即可，要是存在 k 个变元，则答案为 1 << k, 因为每个变元都有０１两种选择嘛～

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 using namespace std;

 const int inf = 1e9;
 const int MAXN = 3e2;
 int equ, var;//有equ个方程,var个变元,增广矩正行数为equ,列数为var+1,从0开始计数
 int a[MAXN][MAXN];//增广矩正
 int free_x[MAXN];//用来存储自由变元(多解枚举自由变元可以使用)
 int free_num;//自由变元个数
 int x[MAXN];//解集

 int Gauss(void){//返回-1表示无解,0表示有唯一解,否则返回自由变元个数
     int max_r, col, k;
     free_num = ;
     for(k = , col = ; k < equ && col < var; k++, col++){
         max_r = k;
         for(int i = k + ; i < equ; i++){
             if(abs(a[i][col] > abs(a[max_r][col]))) max_r = i;
         }
         if(a[max_r][col] == ){
             k--;
             free_x[free_num++] = col;//这个是变元
             continue;
         }
         if(max_r != k){
             for(int j = col; j < var + ; j++){
                 swap(a[k][j], a[max_r][j]);
             }
         }
         for(int i = k + ; i < equ; i++){
             if(a[i][col] != ){
                 for(int j = col; j < var + ; j++){
                     a[i][j] ^= a[k][j];
                 }
             }
         }
     }
     for(int i = k; i < equ; i++){
         if(a[i][col] != ) return -;//无解
     }
     if(k < var) return var - k;//返回自由变元个数
     for(int i = var - ; i >= ; i--){
         x[i] = a[i][var];
         for(int j = i + ; j < var; j++){
             x[i] ^= (a[i][j] && x[j]);
         }
     }
     return ;
 }

 void solve(void){
     int op = Gauss();
     if(op == -) cout << "Oh,it's impossible~!!" << endl;//无解
     else if(op == ) cout <<  << endl;
     else cout << ( << op) << endl;
 }

 int y[], z[];

 int main(void){
     int t, n;
     string s;
     cin >> t;
     while(t--){
         cin >> n;
         equ = var = n;
         for(int i = ; i < n; i++){
             cin >> y[i];
         }
         for(int i = ; i < n; i++){
             cin >> z[i];
         }
         for(int i = ; i < n; i++){
             a[i][n] = (y[i] != z[i]);
             a[i][i] = ;
             x[i] = ;
         }
         int cnt1, cnt2;
         while(cin >> cnt1 >> cnt2 && cnt1 && cnt2){
             a[--cnt2][--cnt1] = ;
         }
         solve();
         memset(a, , sizeof(a));
     }
     return ;
 }