51nod1072 - 威佐夫游戏【威佐夫博弈】

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 

第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Sample Input

3
3 5
3 4
1 9

Sample Output

B
A
A

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include<cmath>
using namespace std;
//const int N=100005;
//const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int a,b,k,t;
    double c;
    c=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a>b)
            swap(a,b);
        k=b-a;
        if(a==int(c*k))
            printf("B\n");
        else
            printf("A\n");
    }
    return 0;
}