洛谷P3383 【模板】线性筛素数(Miller_Rabin)

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

输出格式：

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 5
2
3
4
91
97

输出样例#1： 复制

Yes
Yes
No
No
Yes

说明

时空限制：500ms 128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000

样例说明：

N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数，4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

补一发Miller Rabin

注意开long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;
const LL MAXN=*1e7+;
const LL INF=1e7+;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline LL read()
{
    char c=nc();LL x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=nc();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=nc();}
    return x*f;
}
LL fastpow(LL a,LL p,LL mod)
{
    LL base=;
    while(p)
    {
        if(p&) base=(base*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        p>>=;
    }
    return base;
}
LL num[]= {,,,,,,,};
bool Miller_Rabin(LL n)
{
    if (n==) return ;
    if((n&)==||n==) return false;
    for (LL i=; i<; i++) if (n==num[i]) return ;

    LL temp=n-,t=,nxt;
    while((temp&)==) temp>>=,t++;

    for(LL i=;i<;i++)
    {
        LL a=num[i];
        LL now=fastpow(a,temp,n);
        nxt=now;
        for(LL j=;j<=t;j++)
        {
            nxt=(now*now)%n;
            if(nxt==&&now!=n-&&now!=) return false;
            now=nxt;
        }
        if(now!=) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    LL N=read(),M=read();
    while(M--)
    {
        LL opt=read();
        if(Miller_Rabin(opt))    printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return ;
}