对 $f\in C^2(\bbR)$ 适合 $$\bex \vlm{|x|}f(x)=0, \eex$$ 试证: $$\bex \int_{\bbR} |f'|^p\rd x \leq (p-1)^\frac{p}{2}\int_{\bbR} |ff''|^\frac{p}{2} \rd x,\quad p\geq 2. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150208的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. oracle的全文索引

    1.查看oracle的字符集 SQL> select userenv('language') from dual; USERENV('LANGUAGE') ------------------- ...

  2. VBS生成随机数

    自动化工作中常常遇到因数据重复使业务无法提交的问题,我想到了利用随机数来解决这个问题,下面对VBS生成随机数做下解析: 一.Randomize语句 Randomize :初始化随机数生成器. 语法 : ...

  3. [主席树]HDOJ4348 To the moon

    题意:n个数, m个操作 1. C l r d  给[l, r]区间的每个数加上d2. Q l r:   查询[l, r]区间的和3. H l r t: 查询第t个操作时[l, r]区间的和4. B ...

  4. 【转】Wireshark:“There are no interfaces on which a capture can be done ”

    linux环境下 两种解决方案:    第一种方法:使用root用户登陆        xiaoshancun@xiaoshancun-VM500:~$ sudo wireshark    第二种方法 ...

  5. 李洪强iOS开发支付集成之微信支付

    iOS开发支付集成之微信支付 微信支付也是需要签名的,也跟支付宝一样,可以在客户端签名,也可以在后台签名(当然,为了安全还是推荐在服务器上做签名,逻辑也比较好理解). 1 - 集成前首先要看看文档 开 ...

  6. POSIX semaphore: sem_open, sem_close, sem_post, sem_wait

    http://www.cnblogs.com/BloodAndBone/archive/2011/01/18/1938552.html 一.Posix有名信号灯 1.posix有名信号灯函数 函数se ...

  7. C#基础精华08（反射,程序集）

    什么是程序集? 程序集是.net中的概念. .net中的dll与exe文件都是程序集.(exe与dll的区别?) 程序集(Assembly),可以看做是一堆相关类打一个包,相当于java中的jar包( ...

  8. C++:用成员初始化列表对数据成员初始化

    1.在声明类时,对数据成员的初始化工作一般在构造函数中用赋值语句进行. 例如: class Complex{ private: double real; double imag; public: Co ...

  9. Hibernate学习笔记(1)

    1 使用Hibernate (1)创建User Library,命名为HIBERNATE3,加入需要的jar (2)创建hibernate配置文件hibernate.cfg.xml, 为了便于调试最好 ...

  10. struts2更新版本操作有关事项备注

    struts2更新版本操作有关事项备注, 更新主要jar包:struts2-convention-plugin-version,struts2-core-version, struts2-spring ...