【codeforces】【比赛题解】#872 CF Round #440 (Div.2)

链接。

【A】寻找漂亮数字

题意：

给定了两列非零数字。
我们说一个数是漂亮的，当它的十进制表达中有至少一个数从数列一中取出，至少有一个数从数列二中取出。
最小的漂亮数字是多少？

输入：

第一行两个数\(n,m(1\leq n,m\leq9)\)，表示数列一、二的长度。
第二行n个数，表示数列一。
第三行m个数，表示数列二。

题解：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<set>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 #define dF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
 #define F2(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
 inline int Min(int p,int q){return p<q?p:q;}
 inline int Max(int p,int q){return p>q?p:q;}
 int n,m,a[],b[],A=,B=;
 void init(){
     int x;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     F(i,,n) scanf("%d",&x), a[x]=, A=Min(A,x);
     F(i,,m) scanf("%d",&x), b[x]=, B=Min(B,x);
 }
 int main(){
     init();
     F(i,,) if(a[i]&&b[i]) {printf("%d",i); return ;}
     if(A>B) printf("%d%d",B,A);
     else printf("%d%d",A,B);
     return ;
 }

【B】最小值的最大值的最大值

题意：

给定了一个数组和一个数k，你要把这个数组分成恰好k份，使得这k份中的每一份的最小值的最大值最大。
求出这个最大值。

输入：

第一行，两个数n,k。
第二行，n个数，表示数组中的元素。

输出：

一个数，表示最大值。

题解：

当k=1时，答案是最小值。当k>=3时，答案是最大值。
当k=2时，枚举分割点。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<set>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 #define dF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
 #define F2(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
 inline int Min(int p,int q){return p<q?p:q;}
 inline int Max(int p,int q){return p>q?p:q;}
 int n,k,a[],min=,max=-;
 int m1[],m2[];
 void init(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     F(i,,n) scanf("%d",a+i), max=Max(max,a[i]), min=Min(min,a[i]);
 }
 int main(){
     init();
     if(k>=) printf("%d",max);
     else if(k==) printf("%d",min);
     else{
         m1[]=a[]; F(i,,n) m1[i]=Min(m1[i-],a[i]);
         m2[n]=a[n]; dF(i,n-,) m2[i]=Min(m2[i+],a[i]);
         int Ans=-;
         F(i,,n) Ans=Max(Ans,Max(m1[i-],m2[i]));
         printf("%d",Ans);
     }
     return ;
 }

【C】最大分割

题意：

给你一个数n，把它分成若干个合数的和，最多能分成多少个合数？有多组数据。

输入：

第一行一个数q(1<=q<=10^5)，表示数据组数。
对于每个数据，输入一个数n(1<=n<=10^9)。

输出：

对于每组数据，输出一行一个数表示分割数。如果无法做到，输出-1。

题解：

4是最小的合数，对于n足够大的情况，可以分成若干4和一些较小的合数。
于是对4的余数分类讨论。具体看代码。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<set>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 #define dF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
 #define F2(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
 inline int Min(int p,int q){return p<q?p:q;}
 inline int Max(int p,int q){return p>q?p:q;}
 int T,n;
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         scanf("%d",&n);
         switch(n%){
             case : printf("%d\n",n/);break;
             case : {n>=?printf("%d\n",(n-)/+):puts("-1");break;}
             case : {n>=?printf("%d\n",(n-)/+):puts("-1");break;}
             case : {n>=?printf("%d\n",(n-)/+):puts("-1");break;}
         }
     }
     return ;
 }

【D】和区间与异或有关的东西

不会。

【E】点、线什么的和现成的标题

题意：

平面直角坐标系中有一些格点，你可以过每个格点画出关于x轴或y轴平行的直线，也可以不画，问有最终多少种不同的画法，重合的直线算作同一条。

输入：

第一行，一个数n(1<=n<=10^5)，表示格点的个数。

接下来n行，每行两个数xi, yi，表示第i个点的坐标是(xi,yi)。保证没有重合的点。

输出：

一个数，画法总数对10^9+7取模的结果。

题解：

只有横坐标或纵坐标相同的点才会互相影响，而互相影响的关系是传递的。
我们先把不会互相影响的点分开，最终的答案是每一部分的答案的乘积。
那么现在我们有一堆互相影响的点，如何计算方案数？

参见http://www.cnblogs.com/kkkkahlua/p/7679526.html和http://hzwer.com/2950.html。嘻嘻。

代码也是抄的，嘤嘤嘤。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define maxn 100010
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL mod = 1e9+;
 struct node {
     int x, y;
 }a[maxn];
 int fa[maxn], sz[maxn], f[maxn], id[maxn], m[maxn];
 bool circ[maxn], vis[maxn];
 vector<int> v[maxn];
 set<int> sx, sy;
 bool cmp1(int i, int j) {
     return a[i].x < a[j].x || (a[i].x == a[j].x && a[i].y < a[j].y);
 }
 bool cmp2(int i, int j) {
     return a[i].y < a[j].y || (a[i].y == a[j].y && a[i].x < a[j].x);
 }
 LL poww(LL a, LL b) {
     LL ret = ;
     while (b) {
         if (b & ) (ret *= a) %= mod;
         (a *= a) %= mod;
         b >>= ;
     }
     return ret;
 }
 int find(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); }
 void unionn(int a, int b) {
     a = find(a), b = find(b);
     if (a == b) { circ[a] = true; return; }
     if (sz[a] > sz[b]) swap(a, b);
     fa[a] = b; sz[b] += sz[a];
     circ[b] |= circ[a];
 }
 int main() {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     for (int i = ; i < n; ++i) {
         scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
     }
     for (int i = ; i < n; ++i) id[i] = i;
     for (int i = ; i < n; ++i) fa[i] = i, sz[i] = ;

     sort(id, id+n, cmp1);
     for (int i = ; i < n; ++i) {
         if (a[id[i]].x == a[id[i-]].x) unionn(id[i-], id[i]);
     }
     sort(id, id+n, cmp2);
     for (int i = ; i < n; ++i) {
         if (a[id[i]].y == a[id[i-]].y) unionn(id[i-], id[i]);
     }
     for (int i = ; i < n; ++i) fa[i] = find(i);

     int tot = -;
     for (int i = ; i < n; ++i) {
         if (!vis[fa[i]]) vis[fa[i]] = true, f[++tot] = fa[i], m[fa[i]] = tot;
         v[m[fa[i]]].push_back(i);
     }
     LL ans = ;
     for (int i = ; i <= tot; ++i) {
         sx.clear(), sy.clear();
         for (auto idx : v[i]) {
             sx.insert(a[idx].x), sy.insert(a[idx].y);
         }
         LL mul = poww(, sx.size()+sy.size());
         if (!circ[f[i]]) (mul += mod-) %= mod;
         (ans *= mul) %= mod;
     }
     printf("%I64d\n", ans);
     return ;
 }