洛谷 P4158 [SCOI2009]粉刷匠 题解

每日一题 day59 打卡

Analysis

很容易看出是一个dp，

dp[i][j[k][0/1]来表示到了(i,j)时，刷了k次，0表示这个没刷，1表示刷了。

于是有转移：

1.换行时一定要重新刷

2.若这一格与前一个格子颜色一样,最优的方式是把前一个的1状态原封不动转移,这时的0状态也跟着原封不动算一个贪心:

dp[i][j][k][1]=dp[i][j-1][k][1]+1;

dp[i][j][k][0]=dp[i][j-1][k][0];

3.否则1就有两个选择: (不要忘记我们设的1状态是强制这一格有贡献) 一个是牺牲一次k换种颜色刷,另一个是继续上一格的颜色

dp[i][j][k][1]=max(dp[i][j-1][k-1][1]+1,dp[i][j-1][k][0]+1);

4.0也要贪心,因为这一格跟上一个不一样,所以如果要继续刷错,可能是从上一次1原封不动过来,可能是再用一刷使得刷错.

dp[i][j][k][0]=max(dp[i][j-1][k][1],dp[i][j-1][k-1][0]);

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define int long long
 #define rep(i,s,e) for(register int i=s;i<=e;++i)
 #define dwn(i,s,e) for(register int i=s;i>=e;--i)
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char c=getchar();
     while(c<''||c>'') {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') {x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<) {putchar('-'); x=-x;}
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 int n,m,t,ans;
 int map[][];
 int dp[][][][];
 signed main()
 {
     n=read();m=read();t=read();
     rep(i,,n)
         rep(j,,m)
         {
             char c=getchar();
             while(c!=''&&c!='') c=getchar();
             map[i][j]=c-'';
         }
     rep(i,,n)
         rep(j,,m)
             rep(k,,t)
             {
                 if(j==)
                 {
                     dp[i][j][k][]=max(dp[i-][m][k-][],dp[i-][m][k-][]);
                     dp[i][j][k][]=max(dp[i-][m][k-][],dp[i-][m][k-][])+;
                 }
                 else
                 {
                     if(map[i][j]==map[i][j-])
                     {
                         dp[i][j][k][]=dp[i][j-][k][]+;
                         dp[i][j][k][]=dp[i][j-][k][];
                     }
                     else
                     {
                         dp[i][j][k][]=max(dp[i][j-][k-][],dp[i][j-][k][]);
                         dp[i][j][k][]=max(dp[i][j-][k-][],dp[i][j-][k][])+;
                     }
                 }
                 ans=max(ans,max(dp[i][j][k][],dp[i][j][k][]));
             }
     write(ans);
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）