BZOJ1115[POI2009]石子游戏——阶梯Nim游戏

题目描述

有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

输入

第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

输出

u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

样例输入

2
2
2 2
3
1 2 4

样例输出

NIE
TAK

 

 

因为每堆石子数量要大于前一堆，所以如果前一堆拿走了k个，那么后一堆就能多拿走k个。

这样就转化成了一个阶梯尼姆博弈，每一堆的石子数转化成了这一堆与上一堆的石子数之差，每一堆石子可以往下一堆移动任意个数个石子。

倒着将奇数堆石子数取异或和判断即可。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,T;
int a[10010];
int c[10010];
int ans;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            c[i]=a[i]-a[i-1];
        }
        for(int i=n;i>=1;i-=2)
        {
            ans^=c[i];
        }
        if(ans==0)
        {
            printf("NIE\n");
        }
        else
        {
            printf("TAK\n");
        }
    }
}