HDU1890 Robotic Sort Splay tree反转,删除

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1890

　　题目中涉及数的反转和删除操作，需要用Splay tree来实现。首先对数列排序，得到每个数在数列中的下标x。Splay tree的每个节点标记以它为根的子树是否需要反转，用到懒惰操作，保证nlogn，在每次操作的时候Push_Down()和Push_Up。在建树的时候是数的下标为节点标号建立数，如果要询问数num[i]，则把num[i]在数列中的下标旋转到根节点root，size[ch[root][0]]+已经排好序的数的数目就是答案。注意，这里因为涉及到数的反转操作，因此在Splay()操作的时候，应该先Push_Down()，然后再判断旋转操作。。

 //STATUS:C++_AC_256MS_2700KB
 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 typedef __int64 LL;
 typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MOD=,STA=;
 const LL LNF=1LL<<;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e15;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End

 #define Key_value ch[ch[root][1]][0]
 int pre[N],ch[N][];  //分别表示父结点，键值，左右孩子(0为左孩子，1为右孩子),根结点，结点数量
 int sz[N],st[N];   //子树规模，内存池
 int root,tot,top;   //根节点，根节点数量，内存池容量
 //题目特定数据
 struct Node{
     int num,idx;
 }nod[N];
 bool rev[N];
 int n;
 //debug部分copy from hh
 void Treaval(int x) {
     if(x) {
         Treaval(ch[x][]);
         printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size = %2d rev = %2d\n",x,ch[x][],ch[x][],pre[x],sz[x],rev[x]);
         Treaval(ch[x][]);
     }
 }
 void debug() {printf("%d\n",root);Treaval(root);}
 //以上Debug
 //新建一个结点
 void NewNode(int &x,int fa,int k)
 {
  //   if(top)x=st[--top];
  //   else x=++tot;
     x=k;
     pre[x]=fa;
     sz[x]=;
     rev[x]=;
     ch[x][]=ch[x][]=;  //左右孩子为空
 }

 void Push_Up(int x)
 {
     sz[x]=sz[ch[x][]]+sz[ch[x][]]+;
 }

 void Push_Down(int x)
 {
     if(rev[x]){
         rev[ch[x][]]^=;
         rev[ch[x][]]^=;
         swap(ch[x][],ch[x][]);
         rev[x]=;
     }
 }
 //旋转，kind为1为右旋，kind为0为左旋
 void Rotate(int x,int kind)
 {
     int y=pre[x],z=pre[y];
     Push_Down(y);
     Push_Down(x);  //先把y的标记向下传递，再把x的标记往下传递
     //类似SBT，要把其中一个分支先给父节点
     ch[y][!kind]=ch[x][kind];
     pre[ch[x][kind]]=y;
     //如果父节点不是根结点，则要和父节点的父节点连接起来
     if(z)ch[z][ch[z][]==y]=x;
     pre[x]=z;
     ch[x][kind]=y;
     pre[y]=x;
     Push_Up(y);  //维护y结点，不要维护x节点，x节点会再次Push_Down，最后维护一下x节点即可
 }
 //Splay调整，将根为r的子树调整为goal
 void Splay(int x,int goal)
 {
     int y,z,kind;
     while(pre[x]!=goal){
         //父节点即是目标位置，goal为0表示，父节点就是根结点
         y=pre[x];
         Push_Down(pre[y]);Push_Down(y);Push_Down(x);   //设计到反转操作，要先更新，然后在判断!!
         if(pre[y]==goal){
             Rotate(x,ch[y][]==x);
         }
         else {
             kind=ch[pre[y]][]==y;
             //两个方向不同，则先左旋再右旋
             if(ch[y][kind]==x){
                 Rotate(x,!kind);
                 Rotate(x,kind);
             }
             //两个方向相同，相同方向连续两次
             else {
                 Rotate(y,kind);
                 Rotate(x,kind);
             }
         }
     }
     //更新根结点
     Push_Up(x);
     if(goal==)root=x;
 }
 //建树，中间结点先建立，然后分别对区间两端在左右子树建立
 void BuildTree(int &x,int l,int r,int fa)
 {
     if(l>r)return;
     int mid=(l+r)>>;
     NewNode(x,fa,mid);
     BuildTree(ch[x][],l,mid-,x);
     BuildTree(ch[x][],mid+,r,x);
     Push_Up(x);
 }

 int cmp(Node a,Node b)
 {
     return a.num!=b.num?a.num<b.num:a.idx<b.idx;
 }

 void Init()
 {
     root=tot=top=;
     ch[root][]=ch[root][]=pre[]=sz[]=rev[]=;

     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&nod[i].num);
         nod[i].idx=i;
     }
     sort(nod+,nod+n+,cmp);
     BuildTree(root,,n,);
 }

 int Get_Max(int x)
 {
     Push_Down(x);
     while(ch[x][]){
         x=ch[x][];
         Push_Down(x);
     }
     return x;
 }

 void Remove()
 {
     if(ch[root][]==){
         root=ch[root][];
         pre[root]=;
     }
     else {
         int x=Get_Max(ch[root][]);
         Splay(x,root);
         ch[x][]=ch[root][];
         pre[ch[root][]]=x;
         root=x;
         pre[root]=;
         Push_Up(root);
     }
 }

 int main()
 {
  //   freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j;
     while(~scanf("%d",&n) && n)
     {
         Init();
         for(i=;i<n;i++){
             Splay(nod[i].idx,);
             rev[ch[root][]]^=;
             printf("%d ",i+sz[ch[root][]]);
             Remove();
         }
         printf("%d\n",n);
     }
     return ;
 }