试计算积分 $$\bex \int_{-\pi}^\pi \frac{\sin nx}{(1+2^x)\sin x}\rd x, \eex$$ 其中 $n$ 是自然数.

[Everyday Mathematics]20150115的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. Amazon Interview Question: Design an OO parking lot

    Design an OO parking lot. What classes and functions will it have. It should say, full, empty and al ...

  2. Javascript中parentNode的用法

    <!DOCTYPE html> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <m ...

  3. HDU 4143 A Simple Problem(枚举)

    题目链接 题意 : 就是给你一个数n,让你输出能够满足y^2 = n +x^2这个等式的最小的x值. 思路 : 这个题大一的时候做过,但是不会,后来学长给讲了,然后昨天比赛的时候二师兄看了之后就敲了, ...

  4. android 使用sqlite的一些注意事项

    ①在Activity里创建SQLiteOpenHelper对象时,不要在成员变量里面传入context参数,而要在onCreate里面创建这个SQLiteOpenHelper对象.因为如果在成员变量里 ...

  5. httpclient发送multipart/form-data类型参数和用MultipartRequest接收参数

    一.利用HttpClient发送基于Content-Type="multipart/form-data"形式的表单 package com.test.httpclient; imp ...

  6. TDD 用语

    OOP  封装  继承  多态 SOLID  SRP 单一职责  Single Responsibility Principle  OCP 开放封闭  Open/Close Principle  LS ...

  7. Go推出的主要目的之一就是G内部大东西太多了,系统级开发巨型项目非常痛苦,Go定位取代C++,Go以简单取胜(KISS)

    以前为了做compiler,研读+实现了几乎所有种类的语言.现在看语法手册几乎很快就可以理解整个语言的内容.后来我对比了一下go和rust,发现go的类型系统简直就是拼凑的.这会导致跟C语言一样,需要 ...

  8. Eclipse,IDEA自动生成相应对象接收方法返回值的快捷键

    @Service public class ItemServiceImpl implements ItemService { @Autowired private TbItemMapper itemM ...

  9. shell编程基础(2)---&&与||

    shell 编程重要的应用就是管理系统,对于管理系统中成千上万的程序而言,查询某个文件名是否存在,并且获取该文件名所指代文件基本信息是系统管理员的基本任务.shell命令可以很轻松的完成这项任务. # ...

  10. MapReduce编程系列 — 5:单表关联

    1.项目名称: 2.项目数据: chile    parentTom    LucyTom    JackJone    LucyJone    JackLucy    MaryLucy    Ben ...