设 $A,B$ 是 $n$ 阶复方阵, 适合 $$\bex A^2B+BA^2=2ABA. \eex$$ 试证: 存在 $k\in\bbZ^+$, 使得 $(AB-BA)^k=0$.

[Everyday Mathematics]20150218的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. IOS中表视图(UITableView)使用详解

    IOS中UITableView使用总结 一.初始化方法 - (instancetype)initWithFrame:(CGRect)frame style:(UITableViewStyle)styl ...

  2. Sqlstate解释

    本篇文章主要介绍了"Sqlstate详解",主要涉及到方面的内容,对于DB2感兴趣的同学可以参考一下: 根据 X/Open 和 SQL Access Group SQL CAE 规 ...

  3. SSIS ->> Reliability And Scalability

    Error outputs can obviously be used to improve reliability, but they also have an important part to ...

  4. USACO Section 2.4: Overfencing

    这题因为各种琐事耽耽搁搁做了2天,也出了挺多错误,最后出了一个结论:像这种有对neighbor有通路的图形用一个4个位表示4个方向的int进行位运算比较靠谱. /* ID: yingzho1 LANG ...

  5. 从SDE库文件手工删除SDE图层(转载)

    转载自:http://gis-conquer.blog.sohu.com/164467560.html 一.前言    虽然Catalog能解决这种问题,但是在特殊情况下也许这种方法有点用途.    ...

  6. Docker仓库搭建（Registry + Portus）

    1.更新系统: yum update -y 2. 安装docker-compos yum -y install epel-release    #pip安装包在epel源中   yum -y inst ...

  7. 批处理 —— 每天生成一个以日期命名的文件（Win XP）

    想达到这样一个效果:每天在某个目录下生成一个以日期命名的文件(如,0705.txt). 第一步,新建一个批处理文件 新建一个文件,比如[create_day_file.bat].编辑,输入以下内容 : ...

  8. DHT11温湿度传感器

    一.硬件介绍 RH是相对湿度,是用零点温度来定义的,一般,RH在45%~65%之间最为合适. 注:NTC为热敏电阻,输出为:单总线数字信号,单线双向串行通讯. 注:上拉电阻情况下,配置为开漏输出,可以 ...

  9. 17.allegro导入导出[原创]

    一.从一张现成的PCB中导出元件封装到库中 --- -- 二. ①规则 ②元件摆放位置信息导出 这个时候我们在新建的电路板上: ① 导入记事文档 -- -- 到如后: 系统本来默认的是双层,这个时候变 ...

  10. Android在OnCreate中获取控件的宽度和高度

    在Android中,有时需要对控件进行测量,得到的控件宽度和高度可以用来做一些计算.在需要自适应屏幕的情况下,这种计算就显得特别重要.另一方便,由于需求的原因,希望一进入界面后,就能得到控件的宽度和高 ...