HDU 2444 二分图判断 (BFS染色)+【匈牙利】
<题目链接>
题目大意:
有N个人,M组互相认识关系互相认识的两人分别为a,b,将所有人划分为两组,使同一组内任何两人互不认识,之后将两个组中互相认识的人安排在一个房间,如果出现单人的情况则不安排房间。输出最大需要安排房间的数量。
解题分析:
其实题意就是叫我们先判断该图是否为二分图,如果是的话,给出它的最大匹配。判断是否是二分图,我们可以用BFS或DFS对每个节点进行染色,有直接认识关系的人染成不同颜色,判断再染色的过程中是否发生冲突。最后再用匈牙利求出最大匹配。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; ; bool g[N][N],vis[N]; int n,m,ans,linker[N]; bool bfs(){ //用bfs染色法判断该图是否是二分图 queue<int>q; bool tag[N]; memset(vis,false,sizeof(vis)); q.push(); //先从任意一点开始染色 tag[]=vis[]=true; while(!q.empty()){ int now=q.front();q.pop(); ;i<=n;i++){ if(g[now][i]&&i!=now){ if(vis[i]){ if(tag[now]==tag[i])return false; //如果相连的其它节点已经染色,且染的颜色与当前颜色相同,则说明该图不是二分图 }else{ tag[i]=!tag[now]; //相连的节点染不同的颜色 q.push(i); vis[i]=true; } } } } return true; } bool dfs(int x){ ;i<=n;i++){ if(g[x][i]&&!vis[i]){ vis[i]=true; if(!linker[i]||dfs(linker[i])){ linker[i]=x; return true; } } } return false; } int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ memset(g,,sizeof(g)); memset(linker,,sizeof(linker)); while(m--){ int u,v;scanf("%d%d",&u,&v); g[u][v]=true; } if(bfs()){ //该图是二分图 ans=; ;i<=n;i++){ //求出该图的最大匹配 memset(vis,,sizeof(vis)); if(dfs(i))ans++; } printf("%d\n",ans); }else puts("No"); } ; }
2018-11-11
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