[问题2014A01]  试求下列 \(n\) 阶行列式的值:

\[ |A|=\begin{vmatrix} 1 & x_1(x_1-a) & x_1^2(x_1-a) & \cdots & x_1^{n-1}(x_1-a) \\ 1 & x_2(x_2-a) & x_2^2(x_2-a) & \cdots & x_2^{n-1}(x_2-a) \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 1 & x_n(x_n-a) & x_n^2(x_n-a) & \cdots & x_n^{n-1}(x_n-a) \end{vmatrix}. \]

注  当 \(a=0\) 时, 本题即为复旦高代书复习题一的第33题. 希望大家尽可能不按第一列展开来做, 如果只能如此, 希望大家能尽量化简结果.

[问题2014A01] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第三教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S02] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第三教学周）

    [问题2015S02]  设 \(a,b,c\) 为复数且 \(bc\neq 0\), 证明下列 \(n\) 阶方阵 \(A\) 可对角化: \[A=\begin{pmatrix} a & b ...

  8. [问题2014S03] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第三教学周）

    [问题2014S03]  设 \(A\in M_n(\mathbb R)\) 是非异阵并且 \(A\) 的 \(n\) 个特征值都是实数. 若 \(A\) 的所有 \(n-1\) 阶主子式之和等于零, ...

  9. 复旦高等代数I（19级）每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. dom4j解析xml文档(增删改查)

    package itcast.dom4j; import java.io.File; import java.io.FileOutputStream; import java.io.FileWrite ...

  2. JSTL标签使用说明

    使用jstl需进行以下操作 a.下载jstl. b.解压jar文件将jstl.jar和standard.jar文件放到项目lib文件夹. c.在需要使用jstl地方引用标签库,比如在jsp页面引用以下 ...

  3. 使用NPOI将TABLE内容导出到EXCEL

    项目中需要将页面中的table内容导出到EXCEL,在用了几种方法后发现NPO是最快&最好的 需要应用 NPOI.dll 还有个Ionic.Zip.dll不知道有用没,没去研究,两个DLL都放 ...

  4. MarkdownPad 2

    摘要 升级到 Windows 10 后 MarkdownPad 2,遇到了html 渲染错误的问题: windows10 MarkdownPad html渲染错误 awesomium 升级到 Wind ...

  5. html中嵌入天气预报

    先看效果: html代码: <div id="weather"></div> js代码: function findWeather() { var city ...

  6. Java学习——Number类、Character类

    Number类 在使用数字时,我们通常会使用内置数据类型,如 int a = 9; float b = 3.14 然而在实际开发中,我们经常遇到需要使用对象而不是使用内置数据类型的对象.为了解决这一问 ...

  7. magento -- 解决magento错误：ERROR: Base table or view already exists: 1050 Table ... already exists

    相信有更新magento或者,备份转移magento站点的时候可能会碰到类似这样的错误提示: Base table or view already exists: 1050 Table ... alr ...

  8. Java基础之在窗口中绘图——渐变填充（GradientApplet 1）

    Applet程序. import javax.swing.*; import java.awt.*; import java.awt.geom.*; @SuppressWarnings("s ...

  9. struts2-通配符映射（基本没啥卵用）和动态调用

    通配符 使用*代表任意字符 一般在action的name中使用*,并可以使用多个 可以使用{通配符的序号}引用对应的通配符所代表的值,序号从1开始 {0}代表整个URI 匹配规则 首先完全匹配,没有完 ...

  10. Eclipse设置代码模版

    设置注释模板的入口: Window->Preference->Java->Code Style->Code Template 然后展开Comments节点就是所有需设置注释的元 ...